Серия Лайман - Lyman series

В физике и химии , то серия Лаймана является водород спектральных сериями переходов и в результате ультрафиолетовых линий излучения в водородном атоме как электрон переходит из п  ≥ 2 до п  = 1 (где п представляет собой главное квантовое число ), самый низкий уровень энергии электрона. Переходы последовательно называются греческими буквами : от n  = 2 до n  = 1 называется Lyman-alpha , от 3 до 1 - Lyman-beta, от 4 до 1 - Lyman-gamma и т. Д. Сериал назван в честь его первооткрывателя Теодора Лаймана . Чем больше разница в главных квантовых числах, тем выше энергия электромагнитного излучения.

История

Первая линия в спектре серии Лаймана была открыта в 1906 году гарвардским физиком Теодором Лайманом , изучавшим ультрафиолетовый спектр электрически возбужденного газообразного водорода. Остальные линии спектра (все в ультрафиолете) были открыты Лайманом в 1906-1914 гг. Спектр излучения водорода непостоянен или дискретен. Вот иллюстрация первой серии линий эмиссии водорода:

Серия Лайман

Исторически объяснение природы спектра водорода было серьезной проблемой в физике . Никто не мог предсказать длины волн водородных линий до 1885 года, когда формула Бальмера дала эмпирическую формулу для видимого спектра водорода. В течение пяти лет Йоханнес Ридберг придумал эмпирическую формулу, которая решала проблему, представленная сначала в 1888 году, а окончательная форма - в 1890 году. Ридбергу удалось найти формулу, которая соответствовала бы известным линиям излучения серии Бальмера , а также предсказала те, которые еще не были обнаружены. Было обнаружено, что разные версии формулы Ридберга с разными простыми числами генерируют разные серии линий.

1 декабря 2011 года было объявлено, что « Вояджер-1» обнаружил первое излучение Лайман-альфа, исходящее из галактики Млечный Путь . Излучение Лайман-альфа ранее было обнаружено из других галактик, но из-за помех от Солнца излучение Млечного Пути не было обнаружено.

Серия Лайман

Версия формулы Ридберга, которая породила ряд Лаймана, была:

${\ displaystyle {1 \ over \ lambda} = R _ {\ text {H}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) \ qquad \ left (R _ {\ text {H}} \ приблизительно 1.0968 {\ times} 10 ^ {7} \, {\ text {m}} ^ {- 1} \ приблизительно {\ frac {13.6 \, {\ text {eV}}} {hc} }\верно)}$

Где n - натуральное число, большее или равное 2 (т. Е. N = 2, 3, 4,… ).

Следовательно, линии на изображении выше - это длины волн, соответствующие n  = 2 справа и n  = ∞ слева. Спектральных линий бесконечно много, но они становятся очень плотными по мере приближения к n  = ∞ ( предел Лаймана ), поэтому появляются только некоторые из первых и последних линий.

Все длины волн в серии Лаймана - ультрафиолетовые:

п	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	∞ предел Лаймана
Длина волны ( нм )	121,56701	102,57220	97,253650	94,974287	93,780331	93,0748142	92,6225605	92.3150275	92.0963006	91.9351334	91,1753

Объяснение и вывод

В 1914 году, когда Нильс Бор создал свою модельную теорию Бора , была объяснена причина, по которой спектральные линии водорода соответствуют формуле Ридберга. Бор обнаружил, что электрон, связанный с атомом водорода, должен иметь квантованные уровни энергии, описываемые следующей формулой:

${\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {m_ {e} e ^ {4}} {2 (4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar) ^ {2}}} \, {\ frac { 1} {n ^ {2}}} = - {\ frac {13.6 \, {\ text {eV}}} {n ^ {2}}}.}$

Согласно третьему предположению Бора, всякий раз, когда электрон падает с начального уровня энергии E _i на конечный уровень энергии E _f , атом должен испускать излучение с длиной волны

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {hc} {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}}}.}$

Есть также более удобные обозначения при работе с энергией в электронвольтах и длинами волн в единицах ангстрема ,

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {12398.4 \, {\ text {eV}}} {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}}}}$ Å.

Заменив энергию в приведенной выше формуле выражением для энергии в атоме водорода, где начальная энергия соответствует уровню энергии n, а конечная энергия соответствует уровню энергии m ,

${\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}}} {12398.4 \, {\ text {эВ Å}}} } = R _ {\ text {H}} \ left ({\ frac {1} {m ^ {2}}} - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}$

Где R _H - та же самая постоянная Ридберга для водорода из давно известной формулы Ридберга. Это также означает, что величина, обратная постоянной Ридберга, равна пределу Лаймана.

Для связи между Бором, Ридбергом и Лайманом нужно заменить m на 1, чтобы получить

${\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R _ {\ text {H}} \ left (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}$

что является формулой Ридберга для ряда Лаймана. Следовательно, каждая длина волны эмиссионных линий соответствует падению электрона с определенного энергетического уровня (больше 1) на первый энергетический уровень.

Смотрите также

• Модель Бора
• H-альфа
• Спектральная серия водорода
• К-альфа
• Фотон континуума Лаймана
• Закон Мозли
• Формула Ридберга
• Серия Бальмера

Рекомендации