Логическая форма - Logical form

Этот аргумент в терминологической логике, использующей modus ponens, использует три утверждения в логической форме, выраженные на упрощенном английском языке.

В логике , логическая форма из заявления является точно заданным семантическим вариантом этого заявления в формальной системе . Неформально, логическая форма пытается формализовать возможно неоднозначное утверждение в утверждение с точной, однозначной логической интерпретацией по отношению к формальной системе. В идеальном формальном языке значение логической формы можно однозначно определить только на основе синтаксиса . Логические формы - это семантические, а не синтаксические конструкции; следовательно, может существовать более одной строки , представляющей одну и ту же логическую форму на данном языке.

Логическая форма аргумента называется формой аргумента аргумента.

История

Важность концепции формы для логики признавалась еще в древние времена. Аристотель в своей работе « Предыдущая аналитика» , вероятно, был первым, кто использовал переменные буквы для представления достоверных выводов. Поэтому Ян Лукасевич утверждает, что введение переменных было «одним из величайших изобретений Аристотеля».

Согласно последователям Аристотеля, таким как Аммоний , к логике принадлежат только логические принципы, изложенные в схематических терминах, а не те, которые даны в конкретных терминах. Конкретные термины человек , смертный и т. Д. Аналогичны значениям замещения схематических заполнителей A , B , C , которые назывались «материей» (греч. Hyle , лат. Materia ) аргумента.

Сам термин «логическая форма» был введен Бертраном Расселом в 1914 году в контексте его программы формализации естественного языка и рассуждений, которую он назвал философской логикой . Рассел писал: «Некоторое знание логических форм, хотя у большинства людей оно не является явным, участвует во всем понимании дискурса. Задача философской логики - извлечь это знание из его конкретных покровов и сделать его явным. и чистый ".

Пример формы аргумента

Чтобы продемонстрировать важное понятие формы аргумента, заменяйте похожие элементы буквами во всех предложениях исходного аргумента.

Исходный аргумент: Все люди смертны.; Сократ - человек.; Следовательно, Сократ смертен.
Форма аргумента: Все H являются M .; S является Н .; Следовательно, S является М .

Все, что было сделано в форме аргумента, - это подставить H для человека и человека , M для смертного и S для Сократа . Каковы результаты - это форма первоначального аргумента. Более того, каждое отдельное предложение формы аргумента является формой предложения соответствующего предложения в исходном аргументе.

Важность формы аргумента

Внимание уделяется аргументу и форме предложения, потому что именно форма делает аргумент достоверным или убедительным. Все аргументы логической формы могут быть индуктивными или дедуктивными. Индуктивные логические формы включают индуктивное обобщение, статистические аргументы, причинные аргументы и аргументы по аналогии. Распространенными дедуктивными формами аргументации являются гипотетический силлогизм , категориальный силлогизм , аргумент по определению, аргумент, основанный на математике, аргумент по определению. Самыми надежными формами логики являются modus ponens , modus tollens и цепные аргументы, потому что если посылки аргумента верны, то обязательно следует вывод. Две недопустимые формы аргумента подтверждают следствие и отрицают антецедент .

Утверждая следствие: Все собаки животные.; Коко - животное.; Следовательно, Коко - собака.

Отрицание антецедента: Все кошки животные.; Мисси не кошка.; Следовательно, Мисси не животное.

Логический аргумент , рассматриваемый как упорядоченный набор предложений, имеет логическую форму, которая происходит от формы составляющих его предложений; Логическая форма аргумента иногда называется формой аргумента. Некоторые авторы определяют логическую форму только по отношению к аргументам в целом, как схемы или логическую структуру аргумента. В теории аргументации или неформальной логике форма аргумента иногда рассматривается как более широкое понятие, чем логическая форма.

Он состоит в удалении из предложения всех ложных грамматических характеристик (таких как пол и пассивные формы) и замене всех выражений, относящихся к предмету аргументации, схематическими переменными . Так, например, выражение «все А - это Б» показывает логическую форму, которая является общей для предложений «все люди - смертные», «все кошки - хищники», «все греки - философы» и т. Д.

Логическая форма в современной логике

Фундаментальное различие между современной формальной логикой и традиционной, или аристотелевской логикой, заключается в различном анализе логической формы предложений, которые они рассматривают:

С традиционной точки зрения форма предложения состоит из (1) подлежащего (например, «человек») плюс знак количества («все» или «некоторые» или «нет»); (2) связка , имеющая форму «есть» или «не является»; (3) сказуемое (например, «смертный»). Таким образом: «все люди смертны». Логические константы, такие как «все», «нет» и т. Д., Плюс сентенциальные связки, такие как «и» и «или», назывались синкатегорематическими терминами (от греческого kategorei - сказуемое, а син - вместе с). Это фиксированная схема, где каждое суждение имеет определенное количество и связку, определяющую логическую форму предложения.
Современный взгляд более сложен, поскольку одно суждение о системе Аристотеля включает две или более логических связки. Например, предложение «Все люди смертны» в терминологической логике включает в себя два нелогических термина «является человеком» (здесь M ) и «смертен» (здесь D ): предложение дается суждением A ( М, Д) . В логике предикатов предложение включает в себя те же два нелогических понятия, которые здесь анализируются как и , а предложение дано , включая логические связки для универсальной количественной оценки и импликации . ${\ Displaystyle м (х)}$ ${\ displaystyle d (x)}$ ${\ Displaystyle \ forall х (м (х) \ rightarrow d (х))}$

Более сложный современный вид дает больше силы. С современной точки зрения, основная форма простого предложения задается рекурсивной схемой, как естественный язык и включающей логические связки , которые соединяются путем сопоставления с другими предложениями, которые, в свою очередь, могут иметь логическую структуру. Средневековые логики признали проблему множественной общности , при которой аристотелевская логика не может удовлетворительно передать такие предложения, как «некоторым ребятам повезло», потому что обе величины «все» и «некоторые» могут иметь отношение к выводу, но фиксированная схема то, что использовал Аристотель, позволяет управлять выводом только одному. Подобно тому, как лингвисты признают рекурсивную структуру в естественных языках, похоже, что логике нужна рекурсивная структура.

Логические формы в обработке естественного языка

При семантическом синтаксическом анализе утверждения на естественных языках преобразуются в логические формы, которые представляют их значения.

Смотрите также

дальнейшее чтение

Ричард Марк Сейнсбери (2001). Логические формы: введение в философскую логику . Вили-Блэквелл. ISBN 978-0-631-21679-7 .
Герхард Прейер, Георг Петер, изд. (2002). Логическая форма и язык . Кларендон Пресс. ISBN 978-0-19-924555-0 .
Гила Шер (1991). Границы логики: обобщенная точка зрения . MIT Press. ISBN 978-0-262-19311-5 .

Languages

In other projects