Списки математических тем - Lists of mathematics topics
Математика |
---|
Математики |
Навигация |
Списки математических тем охватывают множество тем, связанных с математикой . Некоторые из этих списков ссылаются на сотни статей; некоторые ссылки только на несколько. Шаблон справа включает ссылки на алфавитные списки всех математических статей. Эта статья объединяет один и тот же контент, организованный таким образом, чтобы он лучше подходил для просмотра. Списки охватывают аспекты базовой и продвинутой математики, методологии, математических утверждений, интегралов, общих понятий, математических объектов и справочных таблиц. Они также охватывают уравнения, названные в честь людей, обществ, математиков, журналов и мета-списков.
Цель этого списка не похожа на цель классификации предметов математики, сформулированную Американским математическим обществом . Многие математические журналы просят авторов исследовательских работ и пояснительных статей перечислять коды предметов из классификации предметов математики в своих статьях. Перечисленные таким образом тематические коды используются двумя основными рецензирующими базами данных, Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH . В этом списке есть некоторые элементы, которые не вписываются в такую классификацию, например, список экспоненциальных тем и список факториальных и биномиальных тем , которые могут удивить читателя разнообразием их охвата.
Основы математики
Это направление обычно преподается в средней школе или на первом курсе университета.
- Очерк дискретной математики
- Список тем по исчислению
- Список тем по геометрии
- Список логарифмических тождеств
- Список установленных идентичностей и отношений
- Список тем по логике
Области продвинутой математики
См. Также Области математики и Глоссарий областей математики .
В качестве приблизительного ориентира этот список разделен на чистые и прикладные разделы, хотя на самом деле эти ветви пересекаются и переплетаются.
Чистая математика
Алгебра
Алгебра включает изучение алгебраических структур, которые представляют собой множества и операции, определенные на этих множествах, удовлетворяющие определенным аксиомам. Область алгебры далее делится согласно тому, какая структура изучается; например, теория групп касается алгебраической структуры, называемой группой .
- Схема алгебры
- Глоссарий теории поля
- Глоссарий теории групп
- Глоссарий линейной алгебры
- Словарь теории колец
- Список тем абстрактной алгебры
- Список алгебраических структур
- Список тем по булевой алгебре
- Список тем теории категорий
- Список теорий когомологий
- Список тем коммутативной алгебры
- Список тем по гомологической алгебре
- Список тем теории групп
- Список тем теории представлений
- Список тем линейной алгебры
- Список законов взаимности
Исчисление и анализ
Исчисление изучает вычисление пределов, производных и интегралов функций действительных чисел и, в частности, изучает мгновенные скорости изменения. Анализ произошел от математического анализа .
- Глоссарий тензорной теории
- Список тем комплексного анализа
- Список тем функционального анализа
- Список тем по теории интеграции и меры
- Список тем гармонического анализа
- Список математических рядов
- Список тем многомерного исчисления
- Список q-аналогов
- Список реальных тем анализа
- Список вариативных тем
- См. Также раздел « Динамические системы и дифференциальные уравнения » ниже.
Геометрия и топология
Изначально геометрия - это изучение пространственных фигур, таких как круги и кубы, хотя она была значительно обобщена. Топология возникла из геометрии; он смотрит на те свойства, которые не меняются, даже когда фигуры деформируются растяжением и изгибом, например размер.
- Глоссарий дифференциальной геометрии и топологии
- Глоссарий общей топологии
- Словарь римановой и метрической геометрии
- Глоссарий теории схем
- Список тем по алгебраической геометрии
- Список тем по алгебраической топологии
- Список тем круга
- Список тем кривых
- Список тем по дифференциальной геометрии
- Список общих тем топологии
- Список геометрических фигур
- Список тем геометрической топологии
- Список тем по геометрии
- Список тем теории узлов
- Список тем группы Ли
- Список математических свойств точек
- Список тем топологии
- Список тем треугольника
Комбинаторика
Комбинаторика касается изучения дискретных (и обычно конечных ) объектов. Аспекты включают «подсчет» объектов, удовлетворяющих определенным критериям ( перечислительная комбинаторика ), определение того, когда критерии могут быть соблюдены, а также построение и анализ объектов, соответствующих критериям (как в комбинаторных планах и теории матроидов ), нахождение «наибольшего», «наименьшего», или «оптимальные» объекты ( экстремальная комбинаторика и комбинаторная оптимизация ) и поиск алгебраических структур, которые могут иметь эти объекты ( алгебраическая комбинаторика ).
Логика
Логика - это фундамент, лежащий в основе математической логики и остальной математики. Он пытается формализовать обоснованные рассуждения. В частности, он пытается определить, что составляет доказательство.
- Список тем по булевой алгебре
- Список теорий первого порядка
- Список больших кардинальных свойств
- Список тем математической логики
- Список тем теории множеств
- Глоссарий теории порядка
Теория чисел
Раздел математики, изучающий свойства и отношения чисел, особенно положительных целых чисел. Теория чисел - это раздел чистой математики, посвященный в первую очередь изучению целых чисел и целочисленных функций. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Теория чисел также изучает натуральные или целые числа. Одно из центральных понятий в теории чисел - понятие простого числа , и есть много вопросов о простых числах, которые кажутся простыми, но разрешение которых по-прежнему ускользает от математиков.
- Список тем алгебраической теории чисел
- Список тем теории чисел
- Список тем развлекательной теории чисел
- Глоссарий арифметики и диофантовой геометрии
- Список простых чисел - не просто таблица, а список различных видов простых чисел (к каждому из них прилагается таблица).
- Список дзета-функций
Прикладная математика
Динамические системы и дифференциальные уравнения
Дифференциальное уравнение представляет собой уравнение, содержащее неизвестную функцию и ее производные.
В динамической системе фиксированное правило описывает временную зависимость точки в геометрическом пространстве. Математические модели, используемые для описания качания маятника часов, потока воды в трубе или количества рыб каждую весну в озере, являются примерами динамических систем.
- Список тем о динамических системах и дифференциальных уравнениях
- Список нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных
- Список тем по уравнениям в частных производных
Математическая физика
Математическая физика занимается «применением математики к проблемам физики и разработкой математических методов, подходящих для таких приложений и для формулирования физических теорий».
- Список математических разделов классической механики
- Список математических разделов квантовой теории
- Список математических разделов теории относительности
- Список тем теории струн
- Указатель волновых статей
Теория вычислений
Области математики и вычислений пересекаются как в компьютерных науках , изучении алгоритмов и структур данных, так и в научных вычислениях , изучении алгоритмических методов решения задач в математике, естественных науках и инженерии.
- Список общих тем алгоритмов
- Список тем о вычислимости и сложности
- Списки по вычислительным темам по геометрии и графике
- Список тем компьютерного зрения
- Список тем формального языка и буквальных строк
- Список тем численного анализа
- Список терминов, относящихся к алгоритмам и структурам данных
Теория информации и обработка сигналов
Теория информации - это раздел прикладной математики и социальных наук, связанный с количественной оценкой информации . Исторически теория информации была разработана для поиска фундаментальных ограничений на сжатие и надежную передачу данных.
Обработка сигналов - это анализ, интерпретация и обработка сигналов . Представляющие интерес сигналы включают звук , изображения , биологические сигналы, такие как ЭКГ , сигналы радара и многие другие. Обработка таких сигналов включает фильтрацию , хранение и реконструкцию, отделение информации от шума , сжатие и выделение признаков .
Вероятность и статистика
Теория вероятностей - это формализация и изучение математики неопределенных событий или знаний. Родственная область математической статистики развивает статистическую теорию с математикой. Статистика , наука, занимающаяся сбором и анализом данных, является автономной дисциплиной (а не подразделом прикладной математики ).
- Каталог статей по теории вероятностей
- Список вероятностных тем
- Список тем случайных процессов
- Список вероятностных распределений
- Список тем статистики
- Схема регрессионного анализа
Теория игры
Теория игр - это раздел математики, который использует модели для изучения взаимодействия с формализованными структурами стимулов («играми»). Он находит применение в различных областях, включая экономику , антропологию , политологию , социальную психологию и военную стратегию .
Исследование операций
Исследование операций - это изучение и использование математических моделей, статистики и алгоритмов для помощи в принятии решений, обычно с целью улучшения или оптимизации производительности реальных систем.
Методология
Математические утверждения
Математическое утверждение представляет собой предложение или утверждение некоторого математического факта, формулы или конструкции. Такие утверждения включают аксиомы и теоремы, которые могут быть доказаны на их основе, предположения, которые могут быть недоказанными или даже недоказанными, а также алгоритмы для вычисления ответов на вопросы, которые могут быть выражены математически.
- Список алгоритмов
- Список аксиом
- Список домыслов
- Комбинаторные принципы
- Список уравнений
- Список формул, включающих пи
- Список представительств е
- Список неравенств
- Список лемм
- Список математических тождеств
- Список математических доказательств
- Список теорем
Общие понятия
- Список тем о выпуклости
- Список дуальностей
- Список исключительных концепций набора
- Список экспоненциальных тем
- Список факториальных и биномиальных тем
- Список фрактальных тем
- Список тем логарифмирования
- Список математических свойств точек
- Список тем о системе счисления
- Список тем заказа
- Список тем разделов
- Список тем перестановок
- Список полиномиальных тем
- Список свойств наборов вещественных чисел
- Список преобразований
Математические объекты
К математическим объектам относятся числа, функции, множества, множество вещей, называемых «пространствами» того или иного вида, алгебраические структуры, такие как кольца, группы или поля, и многое другое.
- Список математических примеров
- Список алгебраических поверхностей
- Список кривых
- Список сложных групп отражений
- Список классов сложности
- Список примеров в общей топологии
- Список конечных простых групп
- Список преобразований, связанных с Фурье
- Список коллекторов
- Список математических констант
- Список математических функций
- Список математических узлов и ссылок
- Список математических фигур
- Список матриц
- Список номеров
- Список многоугольников, многогранников и многогранников
- Список правильных многогранников
- Список простых групп Ли
- Список малых групп
- Список специальных функций и эпонимов
- Список поверхностей
- Таблица групп Ли
Уравнения названы в честь людей
О математике
- Список букв, используемых в математике и естественных науках
- Список математических обществ
- Список олимпиад по математике
- Список тем по истории математики
- Список публикаций по математике
Математики
Математики изучают и исследуют все области математики. Публикация новых открытий в области математики продолжается с огромной скоростью в сотнях научных журналов, многие из которых посвящены математике, а многие - предметам, к которым применяется математика (например, теоретическая информатика и теоретическая физика ).
- Список теоретиков игр
- Список геометров
- Список логиков
- Список математиков
- Список математических вероятностников
- Список статистиков
Работы отдельных математиков
- Список вещей, названных в честь Нильса Хенрика Абеля
- Список вещей, названных в честь Джорджа Эйри
- Список вещей, названных в честь Жана д'Аламбера
- Список вещей, названных в честь Архимеда
- Список вещей имени Владимира Арнольда
- Список вещей имени Эмиля Артина
- Список вещей, названных в честь Стефана Банаха
- Список вещей, названных в честь Томаса Байеса
- Список вещей, названных в честь членов семьи Бернулли
- Список вещей, названных в честь Якоба Бернулли
- Список вещей, названных в честь Фридриха Бесселя
- Список вещей, названных в честь Эли Картана
- Список вещей, названных в честь Огюстена-Луи Коши
- Список вещей, названных в честь Артура Кэли
- Список вещей имени Пафнутия Чебышева
- Список вещей, названных в честь Джона Хортона Конвея
- Список вещей, названных в честь Ричарда Дедекинда
- Список вещей, названных в честь Пьера Делиня
- Список вещей, названных в честь Питера Густава Лежена Дирихле
- Список вещей, названных в честь Альберта Эйнштейна
- Список вещей, названных в честь Евклида
- Список вещей, названных в честь Леонарда Эйлера
- Список вещей, названных в честь Пола Эрдёша
- Список вещей, названных в честь Пьера де Ферма
- Список вещей, названных в честь Фибоначчи
- Список вещей, названных в честь Жозефа Фурье
- Список вещей, названных в честь Эрика Фредхольма
- Список вещей, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса
- Список вещей, названных в честь Карла Фридриха Гаусса
- Список вещей, названных в честь Эвариста Галуа
- Список вещей, названных в честь Германа Грассмана
- Список вещей, названных в честь Александра Гротендика
- Список вещей, названных в честь Жака Адамара
- Список вещей, названных в честь Уильяма Роуэна Гамильтона
- Список вещей, названных в честь Эриха Гекке
- Список вещей, названных в честь Эдуарда Гейне
- Список вещей, названных в честь Чарльза Эрмита
- Список вещей, названных в честь Дэвида Гильберта
- Список вещей, названных в честь WVD Hodge
- Список вещей, названных в честь Карла Густава Якоба Якоби
- Список вещей, названных в честь Иоганна Кеплера
- Список вещей, названных в честь Феликса Кляйна
- Список вещей, названных в честь Жозефа-Луи Лагранжа
- Список вещей, названных в честь Иоганна Ламберта
- Список вещей, названных в честь Пьера-Симона Лапласа
- Список вещей, названных в честь Адриана-Мари Лежандра
- Список вещей, названных в честь Готфрида Лейбница
- Список вещей, названных в честь Софуса Ли
- Список вещей, названных в честь Жозефа Лиувилля
- Список вещей имени Андрея Маркова
- Список вещей, названных в честь Джона Милнора
- Список вещей, названных в честь Германа Минковского
- Список вещей, названных в честь Джона фон Неймана
- Список вещей, названных в честь Исаака Ньютона
- Список вещей, названных в честь Эмми Нётер
- Список вещей, названных в честь Анри Пуанкаре
- Список вещей, названных в честь Симеона Дени Пуассона
- Список вещей, названных в честь Пифагора
- Список вещей, названных в честь Шриниваса Рамануджана
- Список вещей, названных в честь Бернхарда Римана
- Список вещей, названных в честь Иссая Шура
- Список вещей имени Анатолия Скорохода
- Список вещей, названных в честь Джорджа Габриэля Стоукса
- Список вещей, названных в честь Жан-Пьера Серра
- Список вещей, названных в честь Джеймса Джозефа Сильвестра
- Список вещей, названных в честь Альфреда Тарского
- Список вещей, названных в честь Алана Тьюринга
- Список вещей, названных в честь Станислава Улама
- Список вещей, названных в честь Карла Вейерштрасса
- Список вещей, названных в честь Андре Вейля
- Список вещей, названных в честь Германа Вейля
- Список вещей, названных в честь Норберта Винера
- Список вещей, названных в честь Эрнста Витта
Справочные таблицы
Интегралы
В исчислении интеграл функции - это обобщение площади, массы, объема, суммы и итога. На следующих страницах перечислены интегралы многих различных функций.
- Списки интегралов
- Список интегралов от экспоненциальных функций
- Список интегралов от гиперболических функций
- Список интегралов обратных гиперболических функций
- Список интегралов обратных тригонометрических функций
- Список интегралов от иррациональных функций
- Список интегралов логарифмических функций
- Список интегралов рациональных функций
- Список интегралов от тригонометрических функций
Журналы
- Список математических журналов
- Список журналов по математическому образованию
- Категория: Журналы по истории науки
- Категория: Философия научной литературы
Мета-списки
- Словарь математических символов
- Список важных публикаций по математике
- Список важных публикаций по статистике
- Список математических теорий
- Список категорий математики
- Список математических символов по предметам
- Таблица логических символов
- Таблица математических символов
Смотрите также
Другие
Примечания
- ^ Примечание 1 : определение изжурнала математической физики [1].
Внешние ссылки и ссылки
- «Классификация предметов по математике» от Американского математического общества , 2000 г. , авторы схемы находят множество журналов, посвященных математическим исследованиям, с просьбой использовать их для классификации своих материалов; опубликованные затем включают эти классификации.
- Математический атлас