Список тем по дифференциальной геометрии - List of differential geometry topics
Это список тем по дифференциальной геометрии . См. Также глоссарий дифференциальной и метрической геометрии и список тем о группах Ли .
Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей
Дифференциальная геометрия кривых
- Список тем кривых
- Формулы Френе – Серре
- Кривые в дифференциальной геометрии
- Элемент линии
- Кривизна
- Радиус кривизны
- Оскулирующий круг
- Кривая
- Теорема фенхеля
Дифференциальная геометрия поверхностей
- Теорема эгрегиум
- Теорема Гаусса – Бонне
- Первая фундаментальная форма
- Вторая фундаментальная форма
- Уравнения Гаусса – Кодацци – Майнарди
- Индикатриса Дюпена
- Асимптотическая кривая
- Кривизна
- Типы поверхностей
Фонды
Исчисление на многообразиях
См. Также многомерное исчисление , список тем многомерного исчисления
- Многообразие
- Тензорный анализ
- струя (математика)
- Теорема Фробениуса (дифференциальная топология)
- Интегральная кривая
Дифференциальная топология
- Диффеоморфизм
- Ориентируемость
- характеристический класс
- дифференцируемая карта
- Критическое значение
- Производная Ли
- Теорема о волосатом шарике
- Теорема Пуанкаре – Хопфа
- Теорема Стокса
- Когомологии де Рама
- Выворот сферы
- Теорема Фробениуса (дифференциальная топология)
Пучки волокон
Фундаментальные конструкции
Риманова геометрия
Основные понятия
Неевклидова геометрия
Геодезический
- Простая геодезическая
- Геодезический поток
- Экспоненциальное отображение (теория Ли)
- Экспоненциальное отображение (риманова геометрия)
- Радиус приемистости
- Уравнение геодезического отклонения
Римановы подмногообразия
- Уравнения Гаусса – Кодацци
- Рамка Дарбу
- Гиперповерхность
- Индуцированная метрика
- Теорема вложения Нэша
- минимальная поверхность
- Гипотеза Сяна – Лоусона
Кривизна римановых многообразий
- Теорема Эгрегиум
- Теорема Гаусса – Бонне
- Карта Гаусса
- Вторая фундаментальная форма
- Форма кривизны
- Тензор кривизны Римана
- Геодезическая кривизна
- Скалярная кривизна
- Кривизна в разрезе
- Кривизна Риччи , Риччи плоская
- Разложение Риччи
- Риччи поток
- Многообразие Эйнштейна
- Голономия
Теоремы римановой геометрии
- Теорема Гаусса – Бонне
- Теорема Хопфа – Ринова.
- Теорема Картана – Адамара.
- Теорема Майерса
- Теорема сравнения Рауха
- Теорема Морса об индексе
- Теорема Синжа
- Теорема Вайнштейна
- Теорема топоногова
- Теорема о сфере
- Теория Ходжа
- Теорема униформизации
- Проблема Ямабе
Изометрия
Оператор Лапласа – Бельтрами
- Звездный оператор Ходжа
- Фирменный стиль Weitzenböck
- Лапласовские операторы в дифференциальной геометрии
Формулы и другие инструменты
Связанные структуры
- Внутренняя метрика
- Псевдориманово многообразие
- Субриманово многообразие
- Финслерова геометрия
- Общая теория относительности
- Коллектор G2
- Информационная геометрия
Группы Ли
Подключения
- ковариантная производная
- Леви-Чивита связь
- параллельный транспорт
- форма подключения
- Картановое соединение
- соединение (векторный набор)
- подключение (основной пакет)
- Связь Эресманна
- кривизна
- кручение (дифференциальная геометрия)
Комплексные многообразия
- Риманова поверхность
- Комплексное проективное пространство
- Кэлерово многообразие
- Оператор Dolbeault
- CR-коллектор
- Коллектор Штейна
- Почти сложная структура
- Эрмитово многообразие
- Теорема Ньюлендера – Ниренберга
- Обобщенное комплексное многообразие
- Многообразие Калаби – Яу
- Гиперкэлерово многообразие
- K3 поверхность
- гиперкомплексное многообразие
- Кватернион-Кэлерово многообразие
Симплектическая геометрия
- Симплектическая топология
- Симплектическое пространство
- Симплектическое многообразие
- Симплектическая структура
- Симплектоморфизм
- Структура контактов
- Контактная геометрия
- Гамильтонова система
- Сасакиево многообразие
- Пуассоново многообразие
Конформная геометрия
- Преобразование Мёбиуса
- Конформная карта
- конформная связь
- пучок тракторов
- Кривизна Вейля
- Теорема Вейля – Схоутена.
- окружающая конструкция
- Уиллмор энергия
- Уиллмор Флоу
Теория индекса
- Теорема Атьи – Зингера об индексе
- когомологии де Рама
- Когомологии Дольбо
- эллиптический комплекс
- Теория Ходжа
- псевдодифференциальный оператор
Однородные пространства
- Геометрия Клейна , программа Эрлангена
- симметричное пространство
- космическая форма
- Форма Маурера – Картана
- Примеры
Систолическая геометрия
- Неравенство тора Лёвнера
- Неравенство Пу
- Неравенство Громова для комплексного проективного пространства
- Неравенство Виртингера (2-формы)
- Систолическое неравенство Громова для существенных многообразий
- Существенный коллектор
- Радиус заполнения
- Гипотеза области заполнения
- Поверхность Больца
- Первая тройка Гурвица
- Постоянная Эрмита
- Систолы поверхностей
- Систолическая свобода
- Систолическая категория