Правило рычага - Lever rule

В химии , то правило рычага формула используется для определения мольной доли ( х я ) или массовая доля ( ш I ) каждой фазы в виде двоичного равновесной фазовой диаграммы . Его можно использовать для определения доли жидкой и твердой фаз для данного бинарного состава и температуры, которая находится между линиями ликвидуса и солидуса .

В сплаве или смеси с двумя фазами, α и β, которые сами содержат два элемента , A и B, правило рычага гласит, что массовая доля α-фазы равна

где

  • - массовая доля элемента B в α-фазе
  • - массовая доля элемента B в β-фазе
  • - массовая доля элемента B во всем сплаве или смеси

все при некоторой фиксированной температуре или давлении.

Вывод

Предположим, что сплав при температуре равновесия T состоит из массовой доли элемента B. Предположим также, что при температуре T сплав состоит из двух фаз, α и β, для которых α состоит из , а β состоит из . Пусть масса α-фазы в сплаве такова , что масса β-фазы равна , где - общая масса сплава.

Таким образом, по определению масса элемента B в фазе α равна , а масса элемента B в фазе β равна . Вместе эти две величины составляют общую массу элемента B в сплаве, которая определяется выражением . Следовательно,

Переставляя, можно обнаружить, что

Эта конечная доля представляет собой массовую долю α-фазы в сплаве.

Расчеты

Фазовая диаграмма с линией связи (LS) для бинарной изоморфной системы. Размер x определяет массовую долю элементов A и B.

Бинарные фазовые диаграммы

Прежде чем можно будет произвести какие-либо вычисления, на фазовой диаграмме проводится связующая линия, чтобы определить массовую долю каждого элемента; на фазовой диаграмме справа это отрезок LS. Эта связующая линия проводится горизонтально при температуре композиции от одной фазы к другой (здесь жидкость - твердое тело). Массовая доля элемента B в точке ликвидуса выражается выражением w B l (обозначено как w l на этой диаграмме), а массовая доля элемента B в точке солидуса выражается выражением w B s (представленной как w s на этой диаграмме). Затем массовую долю твердого вещества и жидкости можно рассчитать, используя следующие уравнения правила рычага:

где w B - массовая доля элемента B для данного состава (обозначена w o на этой диаграмме).

Числитель каждого уравнения - это исходная композиция, которая нас интересует, это +/- противоположное плечо рычага . То есть, если вам нужна массовая доля твердого вещества, возьмите разницу между жидким составом и исходным составом. Затем знаменатель - это общая длина плеча, т.е. разница между твердым и жидким составами. Если у вас возникли трудности реализации , почему это так, попробуйте визуализировать состав , когда вес O приближается ш л . Затем концентрация жидкости начнет увеличиваться.

Фазовые диаграммы эвтектики

Связующая линия в двухфазной области Alpha plus Liquid

Сейчас существует более одной двухфазной области. Связующая линия проведена от твердого альфа к жидкости, и если опустить вертикальную линию в этих точках, массовая доля каждой фазы сразу считывается с графика, то есть массовая доля в элементе оси x. Те же уравнения можно использовать для определения массовой доли сплава в каждой из фаз, т.е. w l - массовая доля всего образца в жидкой фазе.

Рекомендации