-иллион - -yllion

-yllion (произносится как / lj ən / ) - это предложение Дональда Кнута по терминологии и символам альтернативной десятичной супербазовой системы. В нем он адаптирует знакомые английские термины для больших чисел, чтобы обеспечить систематический набор имен для гораздо больших чисел . В дополнение к расширенному диапазону -yllion также избегает двусмысленности длинного и короткого масштабов -illion.

Группировка цифр Кнута является экспоненциальной, а не линейной; каждое деление удваивает количество обрабатываемых цифр, тогда как знакомая система добавляет только три или шесть больше. Его система в основном такая же, как одна из древних и ныне неиспользуемых китайских систем счисления , в которой единицы обозначают 10 4 , 10 8 , 10 16 , 10 32 , ..., 10 2 n и т. Д. за исключением того, что предложение -yllion не использует слово для тысячи, которое есть в оригинальной китайской системе счисления). Сегодня соответствующие символы используются для 10 4 , 10 8 , 10 12 , 10 16 и так далее.

Детали и примеры

В предложении Кнута -yllion :

  • От 1 до 999 имеют свои обычные имена.
  • От 1000 до 9999 делятся до 2-й последней цифры и называются « foo 100 bar ». (например, 1234 - это «двенадцатьсот тридцать четыре»; 7623 - «семьдесят шестьсот двадцать три»)
  • От 10 4 до 10 8  - 1 делятся перед 4-й последней цифрой и называются « foo myriad bar ». Кнут также вводит на этом уровне символ группировки (запятую) для числительного. Итак, 382 1902 - это «триста восемьдесят два мириада девятнадцатьсот два».
  • От 10 8 до 10 16  - 1 делятся перед 8-й последней цифрой и называются « foo myllion bar », а цифры разделяются точкой с запятой. Итак, 1,0002; 0003,0004 - это «один мириад два миллиона, три мириада четыре».
  • 10 16 10 32  - 1 разделены до 16-последней цифры и названы « Foo byllion бар », и двоеточие разделяет цифру. Итак, 12: 0003,0004; 0506,7089 - это «двенадцать биллионов, три мириада четыре миллиона, пятьсот шесть мириад семьдесятсот восемьдесят девять».
  • и т.п.

Каждое новое имя номера является квадратом предыдущего, поэтому каждое новое имя включает в себя вдвое больше цифр. Кнут продолжает заимствовать традиционные имена, заменяя «иллион» на «иллион» на каждом из них. Таким образом, абстрактно «один н- иллион» равен . «Один тригинтиллион» ( ) будет иметь 2 32 + 1, или 42; 9496,7297, или почти сорок три миллиона (4300 миллионов) цифр (для сравнения, обычный « тригинтиллион » состоит всего из 94 цифр - даже не сотни, не говоря уже о тысяче миллионов, и все равно 7 цифр меньше гугола). Еще лучше, «один центиллион» ( ) будет иметь 2 102 + 1, или 507 0602; 4009,1291: 7605,9868; 1282,1505, или около 1/20 триллиона цифр, тогда как обычный « сантиллион » имеет всего 304 цифры.

Даны соответствующие китайские цифры с «длинной шкалой» , при этом традиционная форма указана перед упрощенной формой . Те же цифры используются в китайской «короткой шкале» (новое число обозначает каждую степень 10 после 1000 (или 10 3+ n )), «мириадах шкалы» (новое числовое имя каждые 10 4 n ) и «средней шкале» ( имя нового номера каждые 10 8 n ). Сегодня эти цифры все еще используются, но используются в их «бесчисленных масштабах» значений, которые также используются в японском и корейском языках . Для более обширной таблицы см. Система Myriad .

Ценить Имя Обозначение Стандартное английское название (короткая шкала) Китайский («длинная шкала») Пинин ( мандаринский диалект ) Джютпинг ( кантонский диалект ) Pe̍h-e-jī ( Хоккиен )
10 0 Один 1 Один йи джат 1 это / чит
10 1 10 10 10 ши сок 6 si̍p / cha̍p
10 2 Сто 100 Сто bǎi баак 3 тьфу
10 3 Десять сотен 1000 Одна тысяча циань cin 1 Chhian
10 4 Мириады 1,0000 Десять тысяч 萬, 万 wàn мэн 6 бан
10 5 Десять мириад 10,0000 Сто тысяч 十萬, 十万 Shíwàn sap 6 maan 6 si̍p / cha̍p bān
10 6 Сто мириад 100,0000 Один миллион 百萬, 百万 Biwàn Baak 3 Maan 6 тьфу бан
10 7 Тысяча мириад 1000,0000 Десять миллионов 千萬, 千万 Qiānwàn cin 1 maan 6 Чхиан Бан
10 8 Один миллион 1; 0000,0000 Сто миллионов 億, 亿 Джик 1 эк
10 9 Десять миллионов 10; 0000,0000 Один миллиард 十億, 十亿 шийи сап 6 джик 1 si̍p / cha̍p ek
10 12 Один мириады миллионов 1,0000; 0000,0000 Один триллион 萬億, 万亿 wànyì мэн 6 джик 1 бан эк
10 16 Один byllion 1: 0000,0000; 0000,0000 Десять квадриллионов Чжао siu 6 тиау
10 24 Миллионный лион 1; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 Один септильон 億 兆, 亿 兆 yìzhào jik 1 siu 6 ek tiāu
10 32 Один триллион 1'0000,0000; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 Сто нониллионов цзин цзин 1 Kiaⁿ
10 64 Один квадрильон Десять вигинтиллионов гаи гой 1 кай
10 128 Один квинтиллион Сто неквадрагинтиллионов zi 2 чи
10 256 Один секстиллион Десять кваттуороктогинтиллионов ранг Joeng 4 liōng
10 512 Один септиллион Сто новенсексагинтацентиллион 溝, 沟 гу Кау 1 Кау
10 1024 Один октиллион Десять квадрагентатрицентиллионов 澗, 涧 цзянь Гаан 3 кан
10 2048 Один нониллион Сто неоктогинтасцентиллион чжэн зинг 3 chià
10 4096 Один дециллион Десять милликваттусексагинтатрецентиллион 載, 载 заи zoi 3 чай

Латинский префикс

Чтобы создать имена в форме n -yllion для больших значений n , Кнут добавляет префикс «latin-» к имени n без пробелов и использует его в качестве префикса для n . Например, число "латин-два сотениллиона" соответствует n = 200, а значит, и числу .

Отрицательные силы

Для обозначения небольших количеств в этой системе используется суффикс -th .

Например, это несметное число.

Смотрите также

использованная литература