Джозеф Бертран - Joseph Bertrand
Жозеф Луи Франсуа Бертран | |
|---|---|
 | |
| Родился |
11 марта 1822 г. |
| Умер | 5 апреля 1900 г. (78 лет) Париж, Франция
|
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 - 5 апреля 1900) был французским математиком, который работал в области теории чисел , дифференциальной геометрии , теории вероятностей , экономики и термодинамики .
биография
Бертран был профессором Политехнической школы и Коллеж де Франс . Он был членом Парижской академии наук и был ее бессменным секретарем в течение 26 лет. Он был сыном врача Александра Жака Франсуа Бертрана и братом археолога Александра Бертрана . Его отец умер, когда Джозефу было всего девять лет, но это не помешало ему изучить и понять алгебраические и элементарные геометрические концепции, и он также мог бегло говорить по-латыни, когда ему было девять лет. В одиннадцать лет он посетил курс Политехнической школы в качестве аудитора (открытые курсы). В возрасте от одиннадцати до семнадцати лет он получил две степени бакалавра, лицензию и докторскую степень, защитив диссертацию по математической теории электричества, и был допущен к вступительным экзаменам 1839 года в Политехническую школу.
В 1845 году он предположил, что существует по крайней мере одно простое число между n и 2 n - 2 для любого n > 3. Чебышев доказал эту гипотезу, теперь называемую постулатом Бертрана , в 1850 году. Он также был известен парадоксом в области вероятность , теперь известная как парадокс Бертрана . В теории игр есть еще один парадокс , названный в его честь, - парадокс Бертрана . В 1849 году он первым определил действительные числа, используя то, что сейчас называется разрезом Дедекинда .
Бертран перевел на французский язык работы Карла Фридриха Гаусса по теории ошибок и методу наименьших квадратов .
В области экономики он сделал обзор работ по теории олигополии , в частности модели конкуренции Курно (1838 г.) французского математика Антуана Огюстена Курно . Его модель конкуренции Бертрана (1883 г.) утверждала, что Курно пришел к очень обманчивому выводу, и он переработал его, используя цены, а не количества в качестве стратегических переменных, тем самым показывая, что равновесная цена была просто конкурентной ценой.
Его книга « Термодинамика» указывает в главе XII, что термодинамические энтропия и температура определены только для обратимых процессов. Он был одним из первых, кто указал на это.
В 1858 году он был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук .
Работы Бертрана
- Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral (Париж: Готье-Виллар, 1864–1870 гг.) (2-томный трактат по исчислению)
- Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (отчет о последних достижениях в математическом анализе)
- Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
- Термодинамика (Париж: Готье-Виллар, 1887 г.)
- Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам )
- Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / Professées au Collège de France (Париж: Gauthier-Villars et fils, 1890)
- Calcul des probabilités (Париж: Gauthier-Villars et fils, 1889)
- Arago et sa vie scientifique (Париж: J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
- Блез Паскаль (Париж: К. Леви, 1891) (биография)
- Les fondateurs de l'astronomie modern: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)
Смотрите также
- Парадокс Бертрана (вероятность)
- Парадокс Бертрана (экономика)
- Парадокс коробки Бертрана
- Теорема Бертрана
- Теорема Бертрана о бюллетене
- Модель Бертрана – Эджворта
дальнейшее чтение
- Струик, DJ (1970–1980). «Бертран, Жозеф Луи Франсуа». Словарь научной биографии . 2 . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С. 87–89. ISBN 978-0-684-10114-9.