Джозеф Л. Дуб - Joseph L. Doob
Джозеф Л. «Джо» Дуб | |
|---|---|
 Токио, 1969 год (любезно предоставлено MFO)
| |
| Родился |
27 февраля 1910 г. |
| Умер | 7 июня 2004 г. (94 года) |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Гарвардский университет |
| Известен |
Мартингальное неравенство Дуба разложение Дуба |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Иллинойсский университет в Урбана-Шампейн |
| Докторант | Джозеф Л. Уолш |
| Докторанты | |
| Влияния | Андрей Колмогоров |
Джозеф Лео «Джо» Дуб (27 февраля 1910 - 7 июня 2004) был американским математиком , специализирующимся на анализе и теории вероятностей .
Теория мартингалов была разработана Дубом.
ранняя жизнь и образование
Дуб родился в Цинциннати, штат Огайо , 27 февраля 1910 года, в семье еврейской пары Лео Дуба и Молли Дёрфлер Дуб. Семья переехала в Нью-Йорк, прежде чем ему исполнилось три года. Родители посчитали, что он не успевает в начальной школе, и поместили его в Школу этической культуры , которую он окончил в 1926 году. Затем он поступил в Гарвард, где получил степень бакалавра в 1930 году, степень магистра в 1931 году и степень доктора философии ( Boundary). Значения аналитических функций , советник Джозеф Л. Уолш ) в 1932 году. После докторских исследований в Колумбии и Принстоне он поступил на кафедру математики Иллинойского университета в 1935 году и проработал до выхода на пенсию в 1978 году. Он был членом Урбаны. Центр перспективных исследований университетского городка с момента его основания в 1959 году. Во время Второй мировой войны он работал в Вашингтоне, округ Колумбия, и на Гуаме в качестве гражданского консультанта военно-морского флота с 1942 по 1945 год; он был в Институте перспективных исследований в 1941–1942 учебном году, когда Освальд Веблен подошел к нему, чтобы работать над минной войной для ВМФ.
Работа
Диссертация Дуба была посвящена граничным значениям аналитических функций. Он опубликовал две статьи, основанные на этой диссертации, которые появились в 1932 и 1933 годах в «Трудах Американского математического общества». Дуб вернулся к этой теме много лет спустя, когда доказал вероятностную версию граничной предельной теоремы Фату для гармонических функций.
Великая депрессия 1929 года по - прежнему сильна в тридцатых годах и Дуб не мог найти работу. Б. О. Купман из Колумбийского университета предположил, что у статистика Гарольда Хотеллинга может быть грант, который позволит Дубу работать с ним. Хотеллинг сделал это, поэтому Депрессия привела Дуба к вероятности.
В 1933 году Колмогоров заложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей. Таким образом, предмет, возникший из интуитивных идей, подсказанных реальным жизненным опытом и изученный неформально, внезапно превратился в математику. Теория вероятностей стала теорией меры со своими проблемами и терминологией. Дуб признал, что это позволит дать строгие доказательства существующих вероятностных результатов, и он чувствовал, что инструменты теории меры приведут к новым вероятностным результатам.
Подход Дуба к вероятности был очевиден в его первой вероятностной статье, в которой он доказал теоремы, связанные с законом больших чисел , используя вероятностную интерпретацию эргодической теоремы Биркгофа . Затем он использовал эти теоремы, чтобы дать строгие доказательства теорем, доказанных Фишером и Хотеллингом, связанных с оценкой максимального правдоподобия Фишера для оценки параметра распределения.
После написания серии статей об основах вероятностных и случайных процессов, включая мартингалы , марковские процессы и стационарные процессы , Дуб понял, что существует реальная потребность в книге, показывающей, что известно о различных типах случайных процессов , поэтому он написал книга Случайные процессы . Она была опубликована в 1953 году и вскоре стала одной из самых влиятельных книг в развитии современной теории вероятностей.
Помимо этой книги, Дуб наиболее известен своими работами по мартингалам и теории вероятностного потенциала . После выхода на пенсию Дуб написал книгу объемом более 800 страниц: « Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог» . Первая половина этой книги посвящена классической теории потенциала, а вторая половина - теории вероятностей , особенно теории мартингалов. При написании этой книги Дуб показывает, что два его любимых предмета, мартингалы и теория потенциала, можно изучать с помощью одних и тех же математических инструментов.
Американское математическое общество «s Джозеф Л. Дуб премия , наделенное в 2005 году и присуждается раз в три года за выдающуюся математическую книгу, названо в честь Дуба.
Почести
- Президент Института математической статистики в 1950 г.
- Президент Американского математического общества 1963–1964.
- Избран в Американскую академию искусств и наук в 1965 году.
- Сотрудник Французской академии наук 1975 г.
- Награжден Национальной медалью науки в президента Соединенных Штатов Джимми Картер 1979.
- Награжден премией Стила Американского математического общества. 1984 г.
Публикации
- Книги
- - (1953). Случайные процессы . Джон Вили и сыновья . ISBN 0-471-52369-0.
- - (1984). Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 3-540-41206-9.
- - (1993). Теория меры . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag .
- Статьи
- Джозеф Лео Дуб (1 июня 1934 г.). «Случайные процессы и статистика» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 20 (6): 376–379. DOI : 10.1073 / PNAS.20.6.376 . ISSN 0027-8424 . PMC 1076423 . PMID 16587907 . Викиданные Q33740310 .
- - (1934). «Вероятность и статистика» . Труды Американского математического общества . Американское математическое общество. 36 (4): 759–775. DOI : 10.2307 / 1989822 . JSTOR 1989822 .
- - (1957). «Условное броуновское движение и граничные пределы гармонических функций» (PDF) . Бюллетень математического общества Франции . 85 : 431–458. DOI : 10,24033 / bsmf.1494 .
- - (1959). «Невероятностное доказательство относительной теоремы Фату» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 9 : 293–300. DOI : 10,5802 / aif.93 .
- - (1962). «Граничные свойства функций с конечными интегралами Дирихле» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 12 : 573–621. DOI : 10,5802 / aif.126 .
- - (1963). "Ограничение углов и штрафов" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 13 (2): 395–415. DOI : 10,5802 / aif.152 .
- - (1965). «Некоторые классические теоремы теории функций и их современные версии» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 15 (1): 113–135. DOI : 10,5802 / aif.200 .
- - (1967). «Опечатка: некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 17 (1): 469. DOI : 10,5802 / aif.264 .
- - (1973). «Фильтры граничного подхода для аналитических функций» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 23 (3): 187–213. DOI : 10,5802 / aif.476 .
- - (1975). «Условия измеримости случайного процесса» (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 25 (3–4): 163–176. DOI : 10,5802 / aif.577 .
Смотрите также
- Мартингейл (теория вероятностей)
- Лемма Дуба – Дынкина.
- Дуб мартингейл
- Теоремы Дуба о сходимости мартингалов
- Мартингальное неравенство Дуба
- Теорема Дуба – Мейера о разложении
- Теорема о необязательной остановке