Джек Морава - Jack Morava

Джек Морава
Джек и Эллен Йохо, Британская Колумбия, 1971.jpg
Джек Морава и его жена Эллен Контини-Морава возле сланца Берджесс , 1971 год.
Родившийся ( 1944-08-06 ) 6 августа 1944 г. (76 лет)
Альма-матер Университет Райса
Научная карьера
Поля алгебраическая топология
Учреждения Университет Джона Хопкинса
Институт перспективных исследований
Оксфордский университет

Джек Джонсон Морава - американский теоретик гомотопии из Университета Джона Хопкинса .

Образование

По происхождению он чешский и аппалачский , он вырос в долине Рио-Гранде в нижней части Техаса . Его родители сильно поощряли ранний интерес к топологии . Он поступил в Университет Райса в 1962 году на специальность физика, но (с помощью Джима Дугласа) поступил в аспирантуру по программе математики в 1964 году. Его советник Элдон Дайер при поддержке Майкла Атья устроил годичную стажировку в университете. Оксфорда , затем год в Принстоне в Институте перспективных исследований .

Работа

Морава принес идеи из арифметической геометрии в область алгебраической топологии . Под опекой Атьи Морава сконцентрировался на связи между K-теорией и кобордизмом , и когда появилась работа Дэниела Квиллена по этой теме, он увидел, что идеи Сергея Новикова подразумевают тесную связь между стабильной гомотопической категорией и производной категорией квазикогерентных пучков на стек модулей одномерных формальных групп; в частности, категория спектров естественным образом стратифицирована по высоте. Используя работу Денниса Салливана , он сосредоточил внимание на некоторых кольцевых спектрах, параметризованных одномерными формальными групповыми законами над полем, которые обобщают классическую топологическую K-теорию. С современной точки зрения [то есть, так как Майкл Дж Хопкинс , Смит и доказательства Девинатца о Дуглас Ravenel «s нильпотент гипотеза ] естественно думать об этих теорий когомологий в качестве геометрических точек , связанных с простыми идеалами стабильной гомотопности категория. Их группы автоморфизмов мультипликативных по существу единицы в некоторых ьадических деление алгебр, и , таким образом , имеют глубокие связи в локальной теории полей классов .

Он поступил на факультет Университета Джонса Хопкинса в 1979 году и участвовал в организации там Японско-американского математического института. Большая часть его более поздних работ связана с применением категорий кобордизма к математической физике, а также с теорией таннаковского спуска в гомотопических категориях (размещенных в основном на ArXiv ). Примерно с 2006 по 2010 год он был активен в инициативе DARPA по фундаментальным вопросам биологии [1] .

Личная жизнь

В 1970 году он женился на лингвистическом антропологе Эллен Ли Контини ; у них двое детей, Айли и Майкл. Они провели год в Математическом институте им. Стеклова в Москве по стипендии Национальной академии наук США, где на него повлияло общение с Владимиром Арнольдом , Израилем Гельфандом , Юрием И. Маниным и Новиковым.

Смотрите также

Рекомендации

  • Майкл Дж. Хопкинс, Глобальные методы в теории гомотопий, в теории гомотопий (Дарем, 1985), 73–96, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 117, Cambridge Univ. Press, Кембридж, 1987 г.
  • Урс Вюрглер, Моравские K-теории: обзор; in Алгебраическая топология Познань 1989, 111–138, Lecture Notes in Math., 1474, Springer, Berlin, 1991
  • Марк Хови, Нил П. Стрикленд, Morava K-теории и локализация. Mem. Амер. Математика. Soc. 139 (666) 1999
  • Пол Гёрсс, (Пре-) пучки кольцевых спектров над стеком модулей формальных групповых законов. Аксиоматическая, обогащенная и мотивированная теория гомотопии, 101–131, NATO Sci. Сер. II Математика. Phys. Chem., 131, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004 г.
  • Марк Беренс, Тайлер Лоусон, Топологические автоморфные формы. Mem. Амер. Математика. Soc. 204 (958) 2010 г.

внешняя ссылка