Изэнтропический процесс - Isentropic process

В термодинамике , изэнтропический процесс представляет собой идеализированный термодинамический процесс , который является как адиабатический и обратимым . Передача работы системы происходит без трения, нет чистой передачи тепла или вещества. Такой идеализированный процесс полезен в инженерии как модель и основа для сравнения реальных процессов. Это идеализировано, поскольку в действительности обратимых процессов не бывает; если рассматривать процесс как адиабатический и обратимый, то это покажет, что начальная и конечная энтропии одинаковы, поэтому он называется изэнтропией (энтропия не меняется). Названия термодинамических процессов основаны на их влиянии на систему (например, изоволюметрический: постоянный объем, изоэнтальпийный: постоянная энтальпия). Хотя в действительности изоэнтропический процесс не всегда возможен, некоторые из них могут быть аппроксимированы как таковые.

Слово «изэнтропический» можно интерпретировать по-другому, поскольку его значение выводится из его этимологии . Это означает процесс, в котором энтропия системы остается неизменной; как уже упоминалось, это могло произойти, если процесс является адиабатическим и обратимым. Однако это также может происходить в системе, где работа, выполняемая в системе, включает внутреннее трение системы, а тепло отбирается из системы в нужном количестве, чтобы компенсировать внутреннее трение, чтобы энтропия оставалась неизменной. Однако по отношению ко Вселенной энтропия Вселенной в результате увеличится в соответствии со Вторым законом термодинамики.

Задний план

Второй закон термодинамики гласит , что

где - количество энергии, получаемой системой при нагревании, - температура окружающей среды и - изменение энтропии. Знак равенства относится к обратимому процессу , который представляет собой воображаемый идеализированный теоретический предел, никогда не происходящий на самом деле в физической реальности, при практически одинаковых температурах системы и окружающей среды. Для изэнтропического процесса, если он также обратим, нет передачи энергии в виде тепла, потому что процесс является адиабатическим ; δQ = 0. Напротив, если процесс необратим, энтропия производится внутри системы; следовательно, чтобы поддерживать постоянную энтропию в системе, энергия должна одновременно удаляться из системы в виде тепла.

Для обратимых процессов изоэнтропическое преобразование осуществляется путем термической «изоляции» системы от окружающей среды. Температура является термодинамической переменной, сопряженной с энтропией, таким образом, сопряженный процесс будет изотермическим процессом , в котором система термически «соединена» с термостатом с постоянной температурой.

Изэнтропические процессы в термодинамических системах

Диаграмма T – s (энтропия в зависимости от температуры) изоэнтропического процесса, представляющая собой отрезок вертикальной линии

Энтропия данной массы не изменяется во время процесса, который является внутренне обратимым и адиабатическим. Процесс, в течение которого энтропия остается постоянной, называется изэнтропическим процессом, пишется или . Некоторыми примерами теоретически изэнтропических термодинамических устройств являются насосы , газовые компрессоры , турбины , сопла и диффузоры .

Изэнтропические КПД стационарных устройств в термодинамических системах

Большинство устройств с установившимся потоком работают в адиабатических условиях, и идеальным процессом для этих устройств является изоэнтропический процесс. Параметр, который описывает, насколько эффективно устройство приближается к соответствующему изэнтропическому устройству, называется изэнтропической или адиабатической эффективностью.

Изэнтропический КПД турбин:

Изэнтропический КПД компрессоров:

Изэнтропическая эффективность форсунок:

Для всех вышеперечисленных уравнений:

- удельная энтальпия на входе,
- удельная энтальпия на выходе для фактического процесса,
- удельная энтальпия на выходе изоэнтропического процесса.

Изэнтропические устройства в термодинамических циклах

Цикл Изэнтропический шаг Описание
Идеальный цикл Ренкина 1 → 2 Изэнтропическое сжатие в насосе
Идеальный цикл Ренкина 3 → 4 Изэнтропическое расширение в турбине
Идеальный цикл Карно 2 → 3 Изэнтропическое расширение
Идеальный цикл Карно 4 → 1 Изэнтропическое сжатие
Идеальный цикл Отто 1 → 2 Изэнтропическое сжатие
Идеальный цикл Отто 3 → 4 Изэнтропическое расширение
Идеальный дизельный цикл 1 → 2 Изэнтропическое сжатие
Идеальный дизельный цикл 3 → 4 Изэнтропическое расширение
Идеальный цикл Брайтона 1 → 2 Изэнтропическое сжатие в компрессоре
Идеальный цикл Брайтона 3 → 4 Изэнтропическое расширение в турбине
Идеальный парокомпрессионный холодильный цикл 1 → 2 Изэнтропическое сжатие в компрессоре
Идеальный цикл Ленуара 2 → 3 Изэнтропическое расширение

Примечание. Допущения изоэнтропии применимы только к идеальным циклам. Реальным циклам присущи потери из-за неэффективности компрессора и турбины, а также второго закона термодинамики. Реальные системы не являются истинно изэнтропическими, но изэнтропическое поведение является адекватным приближением для многих расчетных целей.

Изэнтропический поток

В гидродинамике изоэнтропический поток - это адиабатический и обратимый поток жидкости . То есть к потоку не добавляется тепло и не происходит преобразования энергии из-за трения или диссипативных эффектов . Для изоэнтропического потока идеального газа можно вывести несколько соотношений для определения давления, плотности и температуры вдоль линии тока.

Обратите внимание, что при изоэнтропическом преобразовании энергия может обмениваться с потоком, если только это не происходит в виде теплообмена. Примером такого обмена может быть изоэнтропическое расширение или сжатие, которое влечет за собой работу, выполняемую потоком или потоком.

Для изоэнтропического потока плотность энтропии может варьироваться между разными линиями тока. Если плотность энтропии везде одинакова, то поток называется гоментропным .

Вывод изоэнтропических соотношений.

Для закрытой системы полное изменение энергии системы представляет собой сумму проделанной работы и добавленного тепла:

Обратимая работа, выполняемая в системе за счет изменения громкости, равна

где - давление , а - объем . Изменение энтальпии ( ) определяется выражением

Тогда для процесса, который является как обратимым, так и адиабатическим (т.е. не происходит теплопередачи) , и поэтому все обратимые адиабатические процессы изоэнтропичны. Это приводит к двум важным наблюдениям:

Далее, многое можно вычислить для изоэнтропических процессов идеального газа. Для любого преобразования идеального газа всегда верно, что

, а также

Используя общие результаты, полученные выше для и , тогда

Таким образом, для идеального газа коэффициент теплоемкости можно записать как

Для калорийно идеального газа постоянна. Следовательно, интегрировав вышеприведенное уравнение, предполагая, что газ идеален с точки зрения калорийности, мы получаем

это,

Используя уравнение состояния идеального газа, ,

(Доказательство: но nR = сама константа, поэтому .)

также для постоянного (на моль)

а также

Таким образом, для изэнтропических процессов с идеальным газом

или же

Таблица изоэнтропических соотношений для идеального газа

Полученный из

где:

= давление,
= объем,
= соотношение удельной теплоемкости = ,
= температура,
= масса,
= газовая постоянная для конкретного газа = ,
= универсальная газовая постоянная,
= молекулярная масса конкретного газа,
= плотность,
= удельная теплоемкость при постоянном давлении,
= удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

  • Ван Уилен, Дж. Дж. И Соннтаг, Р. Э. (1965), Основы классической термодинамики , John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк. Номер карточки в каталоге Библиотеки Конгресса: 65-19470