Обратная динамика - Inverse dynamics

Обратная динамика - это обратная задача . Обычно это относится либо к обратной динамике твердого тела, либо к обратной структурной динамике . Обратная динамика твердого тела - это метод вычисления сил и / или моментов силы (моментов), основанный на кинематике (движении) тела и его инерционных свойствах ( массе и моменте инерции ). Обычно он использует модели звеньев-сегментов для представления механического поведения взаимосвязанных сегментов, таких как конечности людей или животных или суставные расширения роботов , где, учитывая кинематику различных частей, обратная динамика определяет минимальные силы и моменты, ответственные за индивидуальные движения. На практике обратная динамика вычисляет эти внутренние моменты и силы из измерений движения конечностей и внешних сил, таких как силы реакции опоры , при специальном наборе допущений.

Приложения

Области робототехники и биомеханики составляют основные области применения обратной динамики.

В робототехнике алгоритмы обратной динамики используются для расчета крутящего момента, который двигатели робота должны создавать, чтобы конечная точка робота двигалась в соответствии с его текущей задачей. «Задача обратной динамики» в робототехнике была решена Эдуардо Байо в 1987 году. Это решение вычисляет, как каждый из многочисленных электродвигателей, управляющих манипулятором робота, должен двигаться, чтобы произвести определенное действие. Люди могут выполнять очень сложные и точные движения, например, достаточно хорошо управлять кончиком удочки, чтобы точно забросить приманку. Прежде чем рука двинется, мозг вычисляет необходимое движение каждой задействованной мышцы и сообщает мышцам, что делать, когда рука раскачивается. В случае руки робота «мускулы» - это электродвигатели, которые в определенный момент должны вращаться на определенную величину. Каждый двигатель должен получать необходимое количество электрического тока в нужное время. Исследователи могут предсказать движение руки робота, если они знают, как будут двигаться двигатели. Это известно как проблема прямой динамики. До этого открытия они не могли работать в обратном направлении, чтобы вычислить движения двигателей, необходимых для создания определенного сложного движения. Работа Байо началась с применения методов частотной области к обратной динамике однолинейных гибких роботов. Этот подход позволил получить непричинные точные решения из-за наличия нулей в правой полуплоскости в функциях передачи крутящего момента ступицы на наконечник. Распространение этого метода на нелинейный случай с несколькими гибкими звеньями имело особое значение для робототехники. В сочетании с пассивным совместным управлением в совместных усилиях с контрольной группой подход Байо с обратной динамикой привел к экспоненциально стабильному управлению отслеживанием наконечника для гибких многосвязных роботов.

Точно так же обратная динамика в биомеханике вычисляет результирующий эффект поворота всех анатомических структур сустава, в частности мышц и связок, необходимых для создания наблюдаемых движений сустава. Эти моменты силы затем можно использовать для вычисления количества механической работы, совершаемой этим моментом силы. Каждый момент силы может выполнять положительную работу для увеличения скорости и / или высоты тела или выполнять отрицательную работу для уменьшения скорости и / или высоты тела. Уравнения движения, необходимые для этих вычислений, основаны на механике Ньютона , в частности на уравнениях Ньютона – Эйлера :

Сила равна массе, умноженной на линейное ускорение , и
Момент равен массовому моменту инерции, умноженному на угловое ускорение .

Эти уравнения математически моделируют поведение конечности в терминах независимой от области знаний модели звена-сегмента, такой как идеализированные тела вращения или скелет с конечностями фиксированной длины и совершенными шарнирными соединениями. Из этих уравнений обратная динамика определяет уровень крутящего момента (момента) в каждом суставе на основе движения прикрепленной конечности или конечностей, на которые воздействует сустав. Этот процесс, используемый для получения суставных моментов, известен как обратная динамика, потому что он меняет на обратные уравнения прямой динамики движения, систему дифференциальных уравнений, которые определяют положение и угловые траектории конечностей идеализированного скелета на основе приложенных ускорений и сил.

Из суставных моментов биомеханик может вывести мышечные силы, которые приведут к этим моментам, на основе модели прикрепления костей и мышц и т. Д., Таким образом оценивая активацию мышц по кинематическому движению.

Правильное вычисление значений силы (или момента) из обратной динамики может быть сложной задачей, потому что внешние силы (например, силы контакта с землей) влияют на движение, но не наблюдаются напрямую из кинематического движения. Кроме того, совместная активация мышц может привести к целому ряду решений, неотличимых от кинематических характеристик движения. Кроме того, замкнутые кинематические цепи, такие как взмах биты или бросок хоккейной шайбы, требуют измерения внутренних сил (в бите или клюшке), прежде чем можно будет вычислить моменты и силы плеча, локтя или запястья.

Смотрите также

  • Кинематика
  • Обратная кинематика : задача, аналогичная обратной динамике, но с другими целями и исходными предположениями. В то время как обратная динамика требует крутящих моментов, которые создают определенную траекторию положений и скоростей во времени, обратная кинематика запрашивает только статический набор углов суставов, так что определенная точка (или набор точек) персонажа (или робота) позиционируется. в определенном обозначенном месте. Он используется для синтеза внешнего вида человеческого движения, особенно в области дизайна видеоигр. Другое применение - в робототехнике, где углы сочленения руки должны рассчитываться исходя из желаемого положения рабочего органа.
  • Параметры сегмента тела

Рекомендации

  • Kirtley, C .; Уиттл, МВт; Джефферсон, Р.Дж. (1985). «Влияние скорости ходьбы на параметры походки». Журнал биомедицинской инженерии . 7 (4): 282–8. DOI : 10.1016 / 0141-5425 (85) 90055-X . PMID   4057987 .
  • Дженсен Р.К. (1989). «Изменение пропорций инерции сегментов от четырех до двадцати лет». Журнал биомеханики . 22 (6–7): 529–36. DOI : 10.1016 / 0021-9290 (89) 90004-3 . PMID   2808438 .

Внешние ссылки

  • Обратная динамика Обзор исследований Криса Кертли и учебные пособия по биомеханическим аспектам походки человека.