Список программного обеспечения для интерактивной геометрии - List of interactive geometry software

Программное обеспечение интерактивной геометрии (IGS) или среды динамической геометрии (DGE) - это компьютерные программы, которые позволяют создавать и затем манипулировать геометрическими конструкциями, в первую очередь в плоской геометрии . В большинстве IGS конструирование начинается с размещения нескольких точек и использования их для определения новых объектов, таких как линии , круги или другие точки. После завершения строительства можно переместить точки, с которых он начал, и посмотреть, как изменится конструкция.

История

Самым ранним IGS был геометрический суппозитор, который был разработан в начале 1980-х годов. Вскоре за ним последовали Cabri в 1986 году и альбом The Geometer's Sketchpad.

Сравнение

Существует три основных типа компьютерных сред для изучения школьной геометрии: предполагаемые, среды динамической геометрии (DGE) и программы на основе логотипов . Большинство из них представляют собой DGE: программное обеспечение, которое позволяет пользователю манипулировать («перетаскивать») геометрический объект в различные формы или положения. Основным примером суппозера является геометрический суппозер, который не имеет перетаскиваемых объектов, но позволяет студентам изучать заранее определенные формы. Почти все следующие программы являются DGE. Связанный сравнительный физический пример этих алгоритмов см. В Lenart Sphere .

Лицензия и платформа

В следующей таблице представлено первое сравнение различного программного обеспечения в соответствии с их лицензией и платформой.

Программное обеспечение Стоимость ( долл. США ) Лицензия Платформы
Кабри Геометрия ? Проприетарный Windows, macOS
Автомобиль Бесплатно GPL Windows, Linux, macOS
Карметалл Бесплатно GPL Windows, Linux, macOS
Золушка 1.4 Бесплатно Проприетарный Windows, Linux, Mac OS X (Java)
Золушка 2.0 69 долларов США Проприетарный Windows, Linux, Mac OS X (Java)
DrGeo Бесплатно GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoGebra Бесплатно GPL Windows, Linux, Mac OS X
Geom Бесплатно Бесплатно Windows, MacOS, Linux
Блокнот Геометра 70.02 долларов США Проприетарный Windows, Mac OS X (Java)
Эксперт по геометрии (GEX) ? ? Windows, Linux, Mac OS X
GEUP ? Проприетарный Окна
Киг Бесплатно GPL Linux
KSEG Бесплатно GPL Windows, Linux, Mac OS X
WIRIS ? Проприетарный Linux, Windows, Mac OS X (Java)

3D программное обеспечение

Программное обеспечение Стоимость ( долл. США ) Лицензия Платформы
Архимед Geo3D Условно-бесплатное ПО Проприетарный Windows / Mac OS X / Linux
GeoGebra (с версии 5.0 Beta) Бесплатно GPL Windows, Linux, Mac OS X, Android, iOS, Windows RT
Йенка 3D Фигуры Бесплатно для некоммерческого использования Проприетарный Окна
WIRIS ? Проприетарный Windows, Linux, Mac OS X

Общие особенности

В следующей таблице представлено более подробное сравнение:

Программное обеспечение Расчеты Макросы Loci Анимации Сценарии Задания LaTeX экспорт Интернет-экспорт Многоязычный Доказательства Дополнительный
Cabri II Plus да да да да да Да (с плагином) Нет да да Да (по отношениям) Доступно на калькуляторе TI
Кальки 3D да да да да Нет Нет Нет Нет Да (FRA ENG DEU ESP PTG) Да (по отношениям) Экспериментальная связь с некоторыми CAS
Автомобиль да да да да да да да да да Нет ?
Карметалл Да (рекурсивный) да да Да (несколько) Да (JavaScript) да да да да Да (вероятностный) Амодальность, система папок, Обезьяна
Золушка да да да да да да Да (PDF) да да Вероятностный Несколько геометрических форм, физическое моделирование
Ganja.js да да да да да да Нет да Нет Нет 2D и 3D, проективные и конформные, геометрическая алгебра.
ГХЖХ да да да да да да да Нет Нет да Разборчивые доказательства, поддержка 3D
GeoGebra да да да да Да (JavaScript) Нет Да (PSTricks и PGF / TikZ) да Да (55 языков) да CAS, экспорт HTML5 (с версии 4.2)
3D и автоматическое подтверждение (с версии 5.0)
Геометрия да Нет да да Нет да Нет да да Нет Двухролевая (учитель, ученик) модель
Геометрикс да Нет да да Нет да Нет Нет да да Интерактивное доказательство, проверка диаграмм, модели учителя / ученика, метки с динамическими заполнителями
Выражения геометрии да Нет да да Нет Нет да Да (интерактивные приложения HTML5 / JS) да Нет Символьные вычисления, которые можно скопировать в качестве входных данных для CAS, TeX и исходного кода в 21 формате / языке. Функции. Дуги на любой функции или кривой. Веб-сайт для экспортированных HTML5 Canvas и интерактивных приложений JavaScript (Euclid's Muse).
GeoNext да Нет Нет да ? ? Нет ? да Нет Доступно как веб-приложение
Géoplan-Géospace да да да да да Нет Нет Да (activeX) да да Последовательности, 2D и 3D, удобочитаемый формат файлов
GeoProof да Нет Нет Нет Нет Нет да Нет Нет да Автоматические формальные доказательства
GEUP да да да да ? Нет ? Нет да Нет ?
iGeom да да да Нет да да Нет да да Вероятностный Повторяющиеся скрипты
Киг да да да Нет Да (Python) Нет Да (PSTricks) Нет да Нет Ярлыки с динамическими заполнителями
Живая геометрия да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Включает плеер.
Sarit2d да да да да да да да да Нет да Доступно в Интернете
Блокнот да да да да да Нет ? Да (ограничено) да Нет Функции и графики функций, символическое дифференцирование, математическая запись
Табула да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Складные, режущие, оклейочные, маркерные и рабочие модели инструментов.
Tabulae да да да Нет Нет Нет Нет да да Нет Совместные сеансы через Интернет.
Кабри 3D да Нет Нет да Нет Нет Нет Да (ограничено) да Нет ?
Архимед Geo3D да да да да Нет Нет Нет Нет Нет (Eng De Fr) Нет Пересечение локусов
GEUP 3D да да да да Нет Нет Нет Нет да Нет ?
Netpad да да да да Нет Нет Нет да Нет да База в Интернете
Программное обеспечение Расчеты Макросы Loci Анимации Сценарии Задания LaTeX экспорт Интернет-экспорт Многоязычный Доказательства Дополнительный

Макросы

Возможности, связанные с макроконструкциями: (TODO)

Программное обеспечение Допускает рецидив Позволяет экономить
Cabri II Plus да да
Кальки 3D Нет да
ГХЖХ Нет Нет
GeoGebra да да
Géoplan-Géospace да да
GEUP да да
iGeom да да
Киг ? да
KSEG да да
Скетчпад (GSP) Да (через итерацию) да

Loci

Особенности локусов, относящиеся к IGS: (TODO)

Программное обеспечение Возьмите точку локуса Пересечение двух локусов
Cabri II Plus да да
Кальки 3D Нет Нет
Автомобиль да да
GeoGebra да Нет
Géoplan-Géospace да Нет
GEUP да да
iGeom да Нет
Киг да Нет
Скетчпад (GSP) да Нет
NetPad да да

Доказательство

Мы подробно описываем здесь особенности, связанные с доказательством. (ДЕЛАТЬ)

Программное обеспечение Интерактивные доказательства Автоматические доказательства Вероятностные доказательства
Cabri II Plus Обратная связь для Нет Да в Cabri I
Золушка Нет Использование внешнего CAS да
ГХЖХ Нет да Нет
GeoGebra да да Нет
Геометрикс да да Нет
Géoplan-Géospace Нет Нет да
GeoProof да да Нет
iGeom Нет Нет да
Jeometry Нет да Нет
NetPad да да ?

Измерения и расчет

Особенности измерения и расчета, связанные с IGS: (TODO)

Программное обеспечение Произвольная точность Арифметические выражения Тригонометрические функции Если Тест на существование объекта
Cabri да да да да Нет
Кальки 3D Нет да да Нет Нет
Автомобиль Нет да да да да
ГХЖХ Нет да да да да
GeoGebra Нет да да да Да (JavaScript)
Геометрия Нет да да Нет Нет
Géoplan-Géospace Нет да да Да (функция µ) Нет
GeoProof да да да да Нет
Геометрикс Нет да да да Нет
iGeom Нет да да Нет Нет
NetPad да да да да Нет

Форматы экспорта графики

Программное обеспечение PNG BMP TIFF Гифка SWF SVG ЭДС Инжир Постскриптум PDF LaTeX / Eukleides LaTeX / Pstricks LaTeX / PGF / TikZ Асимптота
Кальки 3D Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет да Нет Нет Нет Нет Нет Нет
Автомобиль да Нет ? ? ? да Нет да да Нет Нет да ? ?
Золушка да да ? ? ? ? ? ? Нет да ? ? ? ?
ГХЖХ Нет да Нет Нет Нет да Нет Нет да Нет Нет да да Нет
GeoGebra да Нет Нет Да (анимированный) Нет да да Нет да да Нет да да да
Выражения геометрии да да да Да (анимированный) Нет Нет да Нет да Нет ? ? ? ?
GeoProof да Нет ? ? ? да Нет Нет Нет Нет да Нет ? ?
Киг да да ? ? ? да Нет да да да Нет да ? ?
KmPlot да да ? ? ? да ? ? ? ? ? ? ? ?
KSEG да да ? ? ? Нет Нет ? Нет Нет Нет ? ?
Геометрикс Нет да да да да да Нет Нет Нет Нет Нет Нет ? ?
iGeom Нет Нет Нет да Нет Нет Нет Нет да Нет Нет Нет ? ?

Атрибуты объекта

Программное обеспечение Цвет Заполнено / Не заполнено Ширина Прозрачность Показано / Скрыто Слой Форма точек Тип линии
Cabri да да да да да Нет да да
Кальки 3D да да да Нет да да да да
Автомобиль да да да да да да да да
ГХЖХ да да да Нет да да да да
GeoGebra да да да да да да да да
Геометрия да да Нет да да да Нет да
Выражения геометрии да да да да да да Нет (но размер) да
Géoplan-Géospace да да да да да Нет да да
Киг да да да Нет да Нет да да
GeoProof да Нет да Нет да да да да
Геометрикс да да да Нет да Нет да да
GEUP да да да да да Нет да да
iGeom да да да Нет да Нет Нет да
Блокнот да да да да да ? да да
NetPad да да да да да да Нет (но размер) да

2D программы

Автомобиль

CaR - это бесплатный GPL аналог Sketchpad (GSP) The Geometer, написанный на Java .


Cabri

Cabri Cabri был разработан французской школой математического образования в Гренобле (Laborde, 1993).


Карметалл

CaRMetal - это бесплатное программное обеспечение под лицензией GPL, написанное на Java . Унаследованный от CaR, он предоставляет другой пользовательский интерфейс.

Золушка

Cinderella , написанная на Java , сильно отличается от Sketchpad The Geometer. Более поздняя версия Cinderella.2 также включает движок моделирования физики и язык сценариев. Кроме того, теперь он поддерживает макросы, линейные сегменты, вычисления, произвольные функции, графики и т. Д. Полная документация доступна в Интернете.

Доктор гений

Dr Genius был попыткой объединить Dr. Geo и калькулятор Genius .

Доктор Гео

Dr. Geo - это интерактивное программное обеспечение под лицензией GPL, предназначенное для младших школьников (7-15 лет). Более поздняя версия, Dr. Geo II, является полностью переписанным Dr. Geo для среды Squeak / Smalltalk .

ГХЖХ

GCLC - это инструмент динамической геометрии для визуализации и обучения геометрии, а также для создания математических иллюстраций. В GCLC цифры скорее описываются, чем рисуются. Этот подход подчеркивает тот факт, что геометрические конструкции являются абстрактными формальными процедурами, а не фигурами. Конкретный рисунок может быть сформирован на основе абстрактного описания. Существует несколько форматов вывода, включая LaTeX , LaTeX / PStricks, LaTeX / Tikz, SVG и PostScript . Имеется встроенная программа доказательства геометрических теорем (на основе метода площадей). GCLC доступен для Windows и Linux . WinGCLC - это версия GCLC для Windows с графическим интерфейсом, который предоставляет ряд дополнительных функций. GCLC - программное обеспечение с открытым исходным кодом (лицензия CC BY-ND).

GeoGebra

GeoGebra - это программное обеспечение, сочетающее в себе геометрию, алгебру и исчисление для математического образования в школах и университетах. Он доступен бесплатно для некоммерческих пользователей.

  • Лицензия : с открытым исходным кодом под лицензией GPL (бесплатно)
  • Языки : 55
  • Геометрия : точки, линии, все конические сечения, векторы, параметрические кривые, линии годографа.
  • Алгебра : прямой ввод неравенств, неявных многочленов, линейных и квадратных уравнений; вычисления с числами, точками и векторами
  • Исчисление : прямой ввод функций (в том числе кусочно-определенных); пересечения и корни функций; символьные производные и интегралы (встроенная CAS); ползунки как параметры
  • Параметрические графики : Да
  • Неявные полиномы : Да
  • Веб-экспорт : все конструкции экспортируются как веб-страницы в виде Java-апплета.
  • Макросы : могут использоваться как инструменты с помощью мыши и как команды в поле ввода.
  • Анимация : Да
  • Таблица : Да, ячейки могут содержать любой объект GeoGebra (числа, точки, функции и т. Д.)
  • Динамический текст : Да (включая LaTeX)
  • Платформы : Mac OS, Unix / Linux, Windows (любая платформа, поддерживающая Java 1.5 или новее)
  • Непрерывность : использует эвристический метод приближения, чтобы избежать прыжков с объектами.

GeoKone.NET

GeoKone.NET - это интерактивный рекурсивный генератор естественной геометрии (или «сакральной геометрии»), который запускается в веб-браузере. GeoKone позволяет пользователю создавать геометрические фигуры, используя натуралистические правила рекурсивного копирования, такие как золотое сечение .

Геолог

Geolog - это язык логического программирования для финитной геометрической логики.

Выражения геометрии

Выражения геометрии Делает символьную геометрию. Он использует реальные символьные входы и возвращает реальные и символьные выходы. Он подчеркивает использование с системой компьютерной алгебры (CAS), а также экспорт и совместное использование с помощью интерактивных приложений-виджетов панели управления HTML5 , Lua и OS X.

Блокнот Геометра

Планшет Геометра (GSP)

  • Детерминированный
  • Языки: английский, испанский, датский, русский, корейский, тайский, традиционный и упрощенный китайский, французский, литовский (текущая версия); другие (более старые версии)
  • Макросы: Да («настраиваемые инструменты» и «сценарии»)
  • Java-апплет: Да
  • Анимация: Да
  • Локус: Да, включая точку на локусе
  • Задания: Нет
  • Измерения / расчеты: Да
  • Платформа: Windows, Mac OS, TI-92 +, работает под Wine
  • Доказательства: Нет

Геометрическая опора

Геометрическая опора

Géoplan-Géospace

Geonext

Geonext разрабатывался Байройтским университетом до 2007 года и полностью реализован на Java. Его окончательная версия была 1.74.

GeoProof

GeoProof - это бесплатное программное обеспечение для динамической геометрии под GPL , написанное на OCaml .

GEUP

GEUP - это более ориентированный на вычисления аналог Sketchpad от The Geometer.

  • Детерминированный
  • Языки: английский, французский, немецкий, итальянский, португальский, испанский
  • Макросы: Да
  • Java-апплет: Нет
  • Анимация: Да
  • Локус: Да, включая точку на локусе
  • Задания: Нет
  • Измерения / расчеты: Да
  • Платформа: Windows
  • Доказательства: Нет

БЛАГОДАТЬ

GRACE (редактор графической линейки и компаса) - это аналог Sketchpad (GSP) Geometer, написанный на Java .

Jeometry

Jeometry - это апплет динамической геометрии.

Киг

Kig - это бесплатный ( GPL ) аналог Sketchpad (GSP) The Geometer для KDE , но более ориентированный на вычисления. Это часть проекта KDE Edutainment .

KmPlot

KmPlot - это плоттер математических функций, выпущенный под бесплатной лицензией GPL . Включает мощный синтаксический анализатор и точную печать в правильном масштабе. Одновременно постройте несколько функций и объедините термины функций для создания новых функций. Поддерживает функции с параметрами и функции в полярных координатах. Доступно несколько режимов сетки. Возможности включают:

  • мощный математический синтаксический анализатор
  • точная метрическая печать
  • различные типы графиков (функции, параметрический, полярный)
  • легко настраиваемые визуальные настройки (линия графика, оси, сетка)
  • экспорт в растровый формат ( BMP и PNG ) и в масштабируемую векторную графику (SVG)
  • сохранить / загрузить полную сессию в читаемом формате XML
  • режим трассировки: перекрестие по графику, координаты отображаются в строке состояния
  • поддержка масштабирования
  • умение рисовать 1-ю и 2-ю производную и интеграл функции графика
  • поддержка определяемых пользователем констант и значений параметров
  • различные инструменты для построения графиков: найти точку минимума / максимума, получить значение y и нарисовать область между функцией и осью y

KSEG

KSEG - это бесплатный ( GPL ) аналог Sketchpad (GSP) от The Geometer с некоторыми уникальными функциями. Это программное обеспечение может обрабатывать тяжелые и сложные конструкции в евклидовой геометрии.

  • Детерминированный
  • Языки: голландский, английский, французский, китайский, немецкий, венгерский, итальянский, японский, норвежский букмол, португальский, русский, испанский, турецкий, валлийский
  • Макросы: Да. Редактируемый и с поддержкой рекурсии
  • Java-апплет: Нет
  • Анимация: Нет
  • Локус: Да, но нет прямого способа разместить точку на локусе.
  • Задания: Нет
  • Замеры / расчеты: Да (калькулятор немного странный)
  • Платформа: Unix / Linux, Windows, Mac OS (любая платформа, поддерживающая Qt )
  • Доказательства: Нет
  • Дополнительно: редактируемый

Живая геометрия

Live Geometry - это бесплатный проект CodePlex, который позволяет создавать интерактивные конструкции линейки и компаса и экспериментировать с ними. Он написан на Silverlight 4 и C # 4.0 (Visual Studio 2010). Базовый движок представляет собой гибкую и расширяемую структуру, которая позволяет легко добавлять новые типы и функции фигур. У проекта есть два внешних интерфейса: WPF и Silverlight, которые используют общую библиотеку DynamicGeometry .

TracenPoche

TracenPoche - это полностью программа Adobe Flash . Он доступен на английском, испанском и французском языках.

3D программы

Кабри 3D

Кабри Геометрия

Архимед Geo3D

Архимед Geo3D

Эйлер 3D

Эйлер (программное обеспечение)

Euler 3D - это программа, которая позволяет создавать собственные многогранники и манипулировать ими. Он имеет ряд возможностей: преобразования, анимацию, создание двойников, импорт / экспорт VRML и т. Д.

Требуется бесплатная регистрация.

GeoGebra

GeoGebra , начиная с версии 5.0, включает режим 3D.

Geomview

Geomview

Непрерывность против детерминизма

Все эти программы можно разделить на две категории: детерминированные и непрерывные. GeoGebra может быть детерминированным или непрерывным (это можно изменить в настройках).

Все конструкции в детерминированных программах (GSP, Cabri, Kseg и большинство других) полностью определяются заданными точками, но результат некоторых построений может прыгать или вести себя неожиданно при перемещении заданной точки.

Напротив, некоторые конструкции в непрерывных программах (пока только Cinderella и GeoGebra) зависят от количества скрытых параметров и таким образом, что перемещение заданной точки вызывает непрерывное движение конструкции, в результате, если точка перемещается в исходное положение, результат построения может быть другим.

Вот тест, чтобы проверить, является ли конкретная программа непрерывной:

Постройте ортоцентр треугольника и три середины (скажем, A ', B' C ' ) между вершинами и ортоцентром.

Построить окружность из А'В'СА» .

Это круг из девяти точек , он пересекает каждую сторону исходного треугольника в двух точках: основании высоты и средней точке. Постройте пересечение одной стороны с кругом в средней точке, теперь переместите противоположную вершину исходного треугольника, если построенная точка не перемещается, когда основание высоты перемещается через нее, это, вероятно, означает, что ваша программа непрерывна.

Хотя можно создать детерминированную программу, которая ведет себя непрерывно в этом и подобных простых примерах, в целом можно доказать, что никакая программа не может быть непрерывной и детерминированной одновременно.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки