Условное доказательство - Conditional proof

Условное доказательство является доказательством того, что принимает форму , заявляющие условные , и доказательства того, что предшествующие условные обязательно приводит к следствию .

Обзор

Предполагаемый антецедент условного доказательства называется предположением условного доказательства ( CPA ). Таким образом, цель условного доказательства состоит в том, чтобы продемонстрировать, что если бы CPA был верным, то обязательно следует желаемый вывод . Действительность условного доказательства не требует, чтобы CPA был истинным, только то, что если бы оно было истинным, это привело бы к следствию.

Условные доказательства имеют большое значение в математике . Существуют условные доказательства, связывающие несколько иначе недоказанных гипотез , так что доказательство одной гипотезы может сразу подразумевать справедливость нескольких других. Гораздо проще доказать, что истина предложения следует из другого предложения, чем доказывать это независимо.

Известная сеть условных доказательств - это NP-полный класс теории сложности. Существует большое количество интересных задач (см. Список NP-полных задач ), и хотя неизвестно, существует ли решение за полиномиальное время для какой-либо из них, известно, что если такое решение существует для некоторых из них, один существует для всех. Точно так же гипотеза Римана имеет множество уже доказанных следствий.

Символическая логика

В качестве примера условного доказательства в символической логике предположим, что мы хотим доказать A → C (если A, то C) из первых двух предпосылок ниже:

Смотрите также

• Теорема дедукции
• Логическое следствие
• Исчисление высказываний

Рекомендации

• Роберт Л. Кози, Логика, множества и рекурсия , Джонс и Барлетт, 2006.
• Дов М. Габбай, Франц Гентнер (ред.), Справочник по философской логике , Том 8, Springer, 2002.