Гиперболическая ссылка - Hyperbolic link
В математике , А гиперболической ссылка является ссылка в 3-мерной сферы с дополнением , что имеет полное риманова метрика постоянной отрицательной кривизны , т.е. имеет гиперболический геометрию . Гиперболической узел является гиперболической связью с одним компонентом .
Как следствие работы Уильяма Терстона , известно, что каждый узел является в точности одним из следующих: гиперболическим, торическим узлом или узлом-спутником . Как следствие, гиперболические узлы можно считать многочисленными. Аналогичная эвристика применяется к гиперболическим ссылкам.
Как следствие теоремы Терстона о гиперболической хирургии Дена , выполнение операций Дена на гиперболическом зацеплении позволяет получить гораздо больше гиперболических 3-многообразий .
Примеры
- Кольца Борромео гиперболические.
- Каждый нерасщепимого , простое , чередующееся звено , которое не является ссылка тора является гиперболическим по результату Уильям Менаско .
- 4₁ узел
- 5₂ узел
- 6₁ узел
- 6₂ узел
- 6₃ узел
- 7₄ узел
- 10 161 узел
- 12n242 узел
Смотрите также
дальнейшее чтение
- Колин Адамс (1994, 2004) Книга узлов , Американское математическое общество, ISBN 0-8050-7380-9 .
- Уильям Менаско (1984) "Замкнутые несжимаемые поверхности в чередующихся узлах и зацеплениях", Топология 23 (1): 37–44.
- Уильям Терстон (1978–1981) Геометрия и топология трехмерных многообразий , примечания к лекциям Принстона.
внешние ссылки
- Колин Адамс, Справочник по теории узлов