Эффект Хонга – Оу – Манделя - Hong–Ou–Mandel effect

Эффект Хонга – Оу – Манделя - это эффект двухфотонной интерференции в квантовой оптике, который был продемонстрирован в 1987 году тремя физиками из Рочестерского университета: Чунг Ки Хонг (), Чжэю Оу () и Леонардом Манделем . Эффект возникает, когда две идентичные однофотонные волны попадают в светоделитель 1: 1 , по одной в каждый входной порт. Когда временное перекрытие фотонов на светоделителе идеальное, два фотона всегда будут выходить из светоделителя вместе в одном и том же режиме вывода. Вероятность выхода фотонов из любого режима вывода составляет 50:50. Если они станут более различимыми, вероятность попадания на разные детекторы увеличится. Таким образом, интерферометр может точно измерять полосу пропускания, длину пути и время. Поскольку этот эффект основан на существовании фотонов, он не может быть полностью объяснен классической оптикой .

Эффект обеспечивает один из основных физических механизмов для логических вентилей в линейных оптических квантовых вычислениях (другим механизмом является действие измерения).

Квантово-механическое описание

Физическое описание

Когда фотон попадает в светоделитель, есть две возможности: он либо отражается, либо проходит. Относительные вероятности прохождения и отражения определяются коэффициентом отражения светоделителя. Здесь мы предполагаем светоделитель 1: 1, в котором фотон имеет равную вероятность отражения и передачи.

Затем рассмотрим два фотона, по одному в каждой входной моде светоделителя 1: 1. У фотонов есть четыре возможности вести себя:

  1. Входящий сверху фотон отражается, а входящий снизу фотон передается.
  2. Оба фотона передаются.
  3. Оба фотона отражаются.
  4. Входящий сверху фотон передается, а входящий снизу фотон отражается.

Теперь мы предполагаем, что два фотона идентичны по своим физическим свойствам (т.е. поляризации , пространственно-временной структуре мод и частоте ).

Четыре возможности двухфотонного отражения и передачи добавляются на уровне амплитуды.

Поскольку состояние светоделителя не «записывает», какая из четырех возможностей действительно происходит, правила Фейнмана диктуют, что мы должны сложить все четыре возможности на уровне амплитуды вероятности . Кроме того, отражение от нижней стороны светоделителя вносит относительный фазовый сдвиг π, соответствующий коэффициенту -1 в соответствующем члене в суперпозиции. Этого требует обратимость (или унитарность) квантовой эволюции светоделителя. Поскольку два фотона идентичны, мы не можем различить выходные состояния возможностей 2 и 3, а их относительный знак минус гарантирует, что эти два члена сокращаются. Это можно интерпретировать как деструктивное вмешательство .

Математическое описание

Рассмотрим два оптических мод и б , которые несут операторы уничтожения и рождения , и , . Два идентичных фотона в разных модах можно описать фоковскими состояниями

где - однофотонное состояние. Когда два режима a и b смешиваются в светоделителе 1: 1, они превращаются в новые режимы c и d , и операторы создания и уничтожения соответственно преобразуются:

Относительный знак минус появляется потому, что светоделитель представляет собой унитарное преобразование . Наиболее наглядно это можно увидеть, когда мы запишем преобразование двухмодового светоделителя в матричной форме:

Унитарность преобразования теперь означает унитарность матрицы. Физически это преобразование светоделителя означает, что отражение от одной поверхности вызывает относительный фазовый сдвиг π, соответствующий коэффициенту -1, по отношению к отражению от другой стороны светоделителя (см. Физическое описание выше). Аналогичные преобразования имеют место и для операторов уничтожения.

Когда два фотона входят в светоделитель, по одному с каждой стороны, состояние двух мод становится

Поскольку коммутатор двух операторов рождения и обращается в нуль, оставшиеся члены суперпозиции - это и . Следовательно, когда два идентичных фотона попадают в светоделитель 1: 1, они всегда будут выходить из светоделителя в одном и том же (но случайном) режиме вывода.

Экспериментальная подпись

«Провал HOM» совпадающих отсчетов в детекторах в зависимости от относительной задержки между однофотонными волновыми пакетами

Обычно эффект Хонга – У – Манделя наблюдается с помощью двух фотоприемников, контролирующих выходные моды светоделителя. Частота совпадения детекторов упадет до нуля, когда идентичные входные фотоны точно перекрываются во времени. Это называется провалом Хонга – У – Манделя или падением HOM. Количество совпадений достигает минимума, обозначенного пунктирной линией. Минимум падает до нуля, когда два фотона совершенно идентичны по всем свойствам. Когда два фотона идеально различимы, провал полностью исчезает. Точная форма провала напрямую связана со спектром мощности однофотонного волнового пакета и, следовательно, определяется физическим процессом источника. Обычные формы провала HOM - гауссова и лоренцевы .

Классический аналог эффекта HOM возникает, когда два когерентных состояния (например, лазерные лучи) интерферируют на светоделителе. Если состояния имеют быстро изменяющуюся разность фаз (т.е. быстрее, чем время интегрирования детекторов), тогда будет наблюдаться провал в скорости совпадений, равный половине среднего числа совпадений при больших задержках. (Тем не менее, его можно дополнительно уменьшить, применив к сигналу надлежащий различающий уровень триггера.) Следовательно, чтобы доказать, что деструктивная интерференция представляет собой двухфотонную квантовую интерференцию, а не классический эффект, провал HOM должен быть меньше половины.

Эффект Хонга – Оу – Манделя можно непосредственно наблюдать с помощью однофотонно-чувствительных камер с усилением . Такие камеры могут регистрировать одиночные фотоны в виде ярких пятен, четко выделяемых на фоне с низким уровнем шума.

Прямое наблюдение за эффектом HOM с помощью усиленной камеры. Сливающиеся пары фотонов появляются вместе в виде ярких пятен на одном из выходных портов светоделителя (левая или правая панель).

На рисунке выше пары фотонов регистрируются в середине провала Хонга – У – Манделя. В большинстве случаев они сгруппированы попарно на левой или правой стороне, что соответствует двум выходным портам светоделителя. Иногда происходит случайное совпадение, демонстрирующее остаточную различимость фотонов.

Приложения и эксперименты

Эффект Хонга – У – Манделя можно использовать для проверки степени неотличимости двух входящих фотонов. Когда угол падения HOM достигает нуля совпадающих отсчетов, входящие фотоны становятся совершенно неразличимыми, тогда как при отсутствии провала фотоны различимы. В 2002 году эффект Хонга – У – Манделя был использован для демонстрации чистоты твердотельного однофотонного источника путем подачи двух последовательных фотонов из источника в светоделитель 1: 1. Видимость интерференции V провала связана с состояниями двух фотонов и как

Если , то видимость равна чистоте фотонов. В 2006 году был проведен эксперимент, в котором два атома независимо испускали по одному фотону каждый. Эти фотоны впоследствии вызвали эффект Хонга – У – Манделя.

Многомодовая интерференция Хонга-У-Манделя изучалась в 2003 году.

Эффект Хонга – У – Манделя также лежит в основе основного механизма запутывания в линейных оптических квантовых вычислениях , а двухфотонное квантовое состояние, которое приводит к провалу HOM, является простейшим нетривиальным состоянием в классе, называемом состояниями NOON .

В 2015 г. эффект Хонга – У – Манделя для фотонов непосредственно наблюдался с пространственным разрешением с помощью sCMOS-камеры с усилителем изображения. Также в 2015 году эффект наблюдался с атомами гелия-4.

Эффект HOM можно использовать для измерения волновой функции бифотона от спонтанного четырехволнового процесса смешения .

В 2016 году преобразователь частоты для фотонов продемонстрировал эффект Хонга – У – Манделя с разноцветными фотонами.

В 2018 году HOM-интерференция использовалась для демонстрации квантовой интерференции с высокой точностью между топологически защищенными состояниями на фотонном чипе. Топологическая фотоника по своей сути обладает высокой когерентностью и, в отличие от других подходов с квантовыми процессорами, не требует сильных магнитных полей и работает при комнатной температуре.

Трехфотонная интерференция

Экспериментально выявлен эффект трехфотонной интерференции.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки