Теория скрытых переменных - Hidden-variable theory

Эта статья о классе теорий механики. Для скрытых переменных в экономике см. Скрытые переменные . Чтобы узнать о других значениях, см. Скрытые переменные (значения) .
Часть цикла статей о
Квантовая механика
Уравнение Шредингера
Фон
Основы
Эксперименты
Составы
Уравнения
Интерпретации
Дополнительные темы
Ученые

В физике , скрытые переменная теория есть предложения предоставить объяснение квантовых явлений пути введения неочевидных гипотетических сущностей. Существование фундаментальной неопределенности для некоторых измерений предполагается как часть математической формулировки квантовой механики; более того, границы неопределенности могут быть выражены в количественной форме с помощью принципа неопределенности Гейзенберга . Большинство теорий скрытых переменных - это попытки детерминированного описания квантовой механики, чтобы избежать квантовой неопределенности, но за счет требования существования нелокальных взаимодействий.

Альберт Эйнштейн возражал против фундаментально вероятностной природы квантовой механики и, как известно, заявил: «Я убежден, что Бог не играет в кости». Эйнштейн, Подольский и Розен утверждали, что квантовая механика - неполное описание реальности. Теорема Белла позже предполагает, что локальные скрытые переменные (способ поиска полного описания реальности) определенных типов невозможны. Известной нелокальной теорией является теория Де Бройля – Бома .

Мотивация

Согласно своей математической формулировке , квантовая механика недетерминирована, что означает, что она, как правило, не предсказывает результат какого-либо измерения с уверенностью. Вместо этого он указывает, каковы вероятности результатов, с недетерминизмом наблюдаемых величин, ограниченным принципом неопределенности . Возникает вопрос, может ли быть какая-то более глубокая реальность, скрытая за квантовой механикой, которая должна быть описана более фундаментальной теорией, которая всегда может с уверенностью предсказать результат каждого измерения: если бы были известны точные свойства каждой субатомной частицы, вся система могла бы быть моделируется в точности с использованием детерминированной физики, аналогичной классической физике.

Другими словами, вполне возможно, что квантовая механика является неполным описанием природы. Обозначение переменных как лежащих в основе «скрытых» переменных зависит от уровня физического описания (так, например, «если газ описывается в терминах температуры, давления и объема, то скорости отдельных атомов в газе будут быть скрытыми переменными "). Физики, поддерживающие теорию Де Бройля-Бома, утверждают, что в основе наблюдаемой вероятностной природы Вселенной лежит детерминированная объективная основа / свойство - скрытая переменная. Другие, однако, считают, что в квантовой механике нет более глубокой детерминированной реальности.

Отсутствие своего рода реализма (понимаемого здесь как утверждение независимого существования и эволюции физических величин, таких как положение или импульс, без процесса измерения) имеет решающее значение в копенгагенской интерпретации . С другой стороны, реалистические интерпретации (которые в определенной степени уже были включены в физику Фейнмана) предполагают, что частицы имеют определенные траектории. С такой точки зрения эти траектории почти всегда будут непрерывными, что следует как из конечности воспринимаемой скорости света («скачки» следует скорее исключать), так и, что более важно, из принципа наименьшего действия, который выводится в квантовой физике. Дирака. Но непрерывное движение, в соответствии с математическим определением , подразумевает детерминированное движение для ряда аргументов времени; и, таким образом, реализм в современной физике является еще одной причиной для поиска (по крайней мере определенного ограниченного) детерминизма и, следовательно, теории скрытых переменных (особенно того, что такая теория существует: см. интерпретацию Де Бройля – Бома ).

Хотя детерминизм изначально был основной мотивацией для физиков, искавших теории скрытых переменных, недетерминированные теории, пытающиеся объяснить, как выглядит предполагаемая реальность, лежащая в основе формализма квантовой механики, также считаются теориями скрытых переменных; например , Эдвард Нельсон «s стохастической механики .

«Бог не играет в кости»

В июне 1926 года Макс Борн опубликовал статью «Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge» («Квантовая механика столкновительных явлений») в научном журнале Zeitschrift für Physik , в которой он первым четко сформулировал вероятностную интерпретацию квантовой волновой функции. , который был представлен Эрвином Шредингером ранее в этом году. Борн заключил доклад следующим образом:

Здесь возникает вся проблема детерминизма. С точки зрения нашей квантовой механики не существует величины, которая в каждом отдельном случае причинно фиксировала бы последствия столкновения; но также экспериментально у нас пока нет оснований полагать, что существуют некоторые внутренние свойства атома, которые обуславливают определенный исход столкновения. Стоит ли надеяться позже обнаружить такие свойства ... и определить их в отдельных случаях? Или мы должны верить, что согласие теории и эксперимента - относительно невозможности предписания условий для причинной эволюции - является заранее установленной гармонией, основанной на несуществовании таких условий? Я сам склонен отказаться от детерминизма в мире атомов. Но это философский вопрос, для которого одни только физические аргументы не являются решающими.

Интерпретация Борном волновой функции подверглась критике со стороны Шредингера, который ранее пытался интерпретировать ее в реальных физических терминах, но ответ Альберта Эйнштейна стал одним из самых ранних и самых известных утверждений о том, что квантовая механика неполна:

Квантовая механика заслуживает уважения. Но внутренний голос подсказывает мне, что это не настоящая статья. Теория многое дает, но вряд ли приближает нас к секрету Древнего. В любом случае я убежден, что Он не играет в кости.

Сообщается, что Нильс Бор ответил на более позднее выражение Эйнштейном этого чувства, посоветовав ему «перестать указывать Богу, что делать».

Ранние попытки теорий скрытых переменных

Вскоре после своего знаменитого комментария «Бог не играет в кости» Эйнштейн попытался сформулировать детерминированное противодействие квантовой механике, представив доклад на заседании Академии наук в Берлине 5 мая 1927 года под названием «Велленмеханик Бестимма Шредингера». die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik? " («Определяет ли волновая механика Шредингера движение системы полностью или только в статистическом смысле?»). Однако, как бумага была готовится к публикации в журнале Академии, Эйнштейн решил снять его, возможно , потому , что он обнаружил , что, вопреки его намерению, оно подразумевает неотделимость из запутанных систем, которые он считал абсурдной.

На Пятом Сольвеевском конгрессе , состоявшемся в Бельгии в октябре 1927 года, на котором присутствовали все крупнейшие физики-теоретики того времени, Луи де Бройль представил свою собственную версию детерминированной теории скрытых переменных , по-видимому, не подозревая о неудачной попытке Эйнштейна в начале года. В его теории каждая частица имела связанную скрытую «пилотную волну», которая направляла ее траекторию в пространстве. Эта теория подверглась критике на Конгрессе, особенно со стороны Вольфганга Паули , на который де Бройль не дал адекватного ответа. Вскоре после этого де Бройль отказался от этой теории.

Декларация полноты квантовой механики и дебаты Бора – Эйнштейна

Основная статья: Дебаты Бора – Эйнштейна

Также на Пятом конгрессе Solvay Макс Борн и Вернер Гейзенберг сделали презентацию, в которой резюмировали недавние грандиозные теоретические разработки квантовой механики. В завершении презентации они заявили:

[Пока] мы рассматриваем ... квантово-механическое рассмотрение электромагнитного поля ... которое еще не закончено, мы считаем квантовую механику закрытой теорией, фундаментальные физические и математические предположения которой больше не подлежат никаким изменениям. .. По вопросу о «действительности закона причинности» у нас есть такое мнение: до тех пор, пока мы принимаем во внимание только эксперименты, которые лежат в области нашего приобретенного в настоящее время физического и квантово-механического опыта, предположение об индетерминизме в принципе , взятый здесь как фундаментальный, согласуется с опытом.

Хотя нет никаких свидетельств того, что Эйнштейн отвечал Борну и Гейзенбергу во время технических сессий Пятого Сольвеевского конгресса, он действительно бросил вызов полноте квантовой механики во время неформальных дискуссий за едой, представив мысленный эксперимент, призванный продемонстрировать, что квантовая механика не может быть полностью верный. Он поступил так же во время Шестого Сольвеевского конгресса, состоявшегося в 1930 году. Оба раза обычно считается , что Нильс Бор успешно защитил квантовую механику, обнаружив ошибки в аргументах Эйнштейна.

Парадокс ЭПР

Основная статья: парадокс ЭПР

Споры между Бором и Эйнштейном по существу завершились в 1935 году, когда Эйнштейн, наконец, выразил то, что широко считается его лучшим аргументом против полноты квантовой механики. Эйнштейн, Подольский и Розен предложили свое определение «полного» описания как такого, которое однозначно определяет значения всех его измеримых свойств. Позже Эйнштейн резюмировал их аргументы следующим образом:

Рассмотрим механическую систему, состоящую из двух частичных систем A и B, которые взаимодействуют друг с другом только в течение ограниченного времени. Пусть дана функция ψ [т.е. волновая функция ] до их взаимодействия. Тогда уравнение Шредингера даст ψ- функцию после того, как взаимодействие произошло. Теперь давайте определим физическое состояние частичной системы A как можно полнее путем измерений. Затем квантовая механика позволяет нам определить ψ- функцию частичной системы B из выполненных измерений и из ψ- функции всей системы. Это определение, однако, дает результат, который зависит от того, какие из физических величин (наблюдаемых) A были измерены (например, координаты или импульсы). Поскольку после взаимодействия может существовать только одно физическое состояние B, которое нельзя разумно считать зависящим от конкретного измерения, которое мы выполняем в системе A, отделенной от B, можно сделать вывод, что функция ψ не согласована однозначно с физическим состоянием. Такое согласование нескольких ψ- функций с одним и тем же физическим состоянием системы B еще раз показывает, что ψ- функция не может быть интерпретирована как (полное) описание физического состояния отдельной системы.

Бор ответил на вопрос Эйнштейна следующим образом:

[Аргумент] Эйнштейна, Подольского и Розена содержит двусмысленность в отношении значения выражения «никоим образом не нарушая систему». ... [E] Даже на этом этапе [то есть, измерение, например, частицы, которая является частью запутанной пары], по сути, возникает вопрос о влиянии на те самые условия, которые определяют возможные типы прогнозов относительно будущего поведения системы. Поскольку эти условия составляют неотъемлемый элемент описания любого явления, к которому может быть должным образом присоединен термин «физическая реальность», мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их вывод о том, что квантово-механическое описание по существу неполно ».

Здесь Бор предпочитает определить «физическую реальность» как ограниченную феноменом, который можно сразу наблюдать с помощью произвольно выбранной и явно указанной техники, используя свое собственное специальное определение термина «феномен». Он писал в 1948 году:

В качестве более подходящего способа выражения можно настоятельно рекомендовать ограничение использования слова « феномен» исключительно для обозначения наблюдений, полученных при определенных обстоятельствах, включая отчет обо всем эксперименте ».

Это, конечно, противоречило определению, используемому в документе EPR, а именно:

Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем предсказать с уверенностью (т. Е. С вероятностью, равной единице) значение физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине. [Курсив в оригинале]

Теорема Белла

Основная статья: теорема Белла

В 1964 году Джон Белл с помощью своей знаменитой теоремы показал, что при наличии локальных скрытых переменных можно проводить определенные эксперименты с использованием квантовой запутанности, результат которых удовлетворяет неравенству Белла . Если, с другой стороны, статистические корреляции, возникающие в результате квантовой запутанности, нельзя объяснить локальными скрытыми переменными, неравенство Белла будет нарушено. Другой беспроигрышной теоремой, касающейся теорий скрытых переменных, является теорема Кохена – Шпекера .

Такие физики, как Ален Аспект и Пол Квиат, провели эксперименты , которые обнаружили нарушения этих неравенств до 242 стандартных отклонений. Это исключает теории локальных скрытых переменных, но не исключает нелокальные. Теоретически могут возникнуть экспериментальные проблемы , влияющие на достоверность экспериментальных результатов.

Джерард т Хоофт оспорил справедливость теоремы Белла на основе лазейки в супердетерминизме и предложил некоторые идеи для построения локальных детерминированных моделей.

Теория скрытых переменных Бома

Основная статья: теория де Бройля – Бома

Если предположить справедливость теоремы Белла, любая детерминированная теория скрытых переменных, которая согласуется с квантовой механикой, должна быть нелокальной , поддерживая существование мгновенных или сверхсветовых отношений (корреляций) между физически разделенными объектами. Самая известная в настоящее время теория скрытых переменных, "причинная" интерпретация физика и философа Дэвида Бома , первоначально опубликованная в 1952 году, представляет собой нелокальную теорию скрытых переменных . Бом по незнанию заново открыл (и расширил) идею, которую Луи де Бройль предложил в 1927 году (и отказался от нее) - поэтому эту теорию обычно называют «теорией де Бройля-Бома». Бом постулировал и квантовую частицу, например электрон, и скрытую «направляющую волну», которая управляет его движением. Таким образом, в этой теории электроны совершенно ясно являются частицами - когда проводится эксперимент с двумя щелями , его траектория проходит через одну щель, а не через другую. Кроме того, прорезь, через которую проходит щель, не является случайной, а управляется (скрытой) направляющей волной, что приводит к наблюдаемой волновой картине. Поскольку место старта частиц в эксперименте с двойной щелью неизвестно, начальное положение частицы является скрытой переменной.

Такой взгляд не противоречит идее локальных событий, которая используется как в классическом атомизме, так и в теории относительности, поскольку теория Бома (и квантовая механика) все еще являются локально причинными (то есть перемещение информации по-прежнему ограничено скоростью света), но допускают нелокальные корреляции. Это указывает на взгляд на более целостный , взаимопроникающий и взаимодействующий мир. Действительно, Бом сам подчеркивал целостный аспект квантовой теории в последние годы своей жизни, когда он заинтересовался идеями Джидду Кришнамурти .

В интерпретации Бома (нелокальный) квантовый потенциал составляет неявный (скрытый) порядок, который организует частицу и который сам может быть результатом еще одного неявного порядка: суперимплицированного порядка, который организует поле. В настоящее время теория Бома считается одной из многих интерпретаций квантовой механики, которые дают реалистичную , а не просто позитивистскую интерпретацию квантово-механических расчетов. Некоторые считают ее простейшей теорией для объяснения квантовых явлений. Тем не менее, это является теория скрытой переменной, и обязательно. Основным источником сегодняшней теории Бома является его книга с Бэзилом Хили , опубликованная посмертно.

Возможная слабость теории Бома состоит в том, что некоторые (включая Эйнштейна, Паули и Гейзенберга) считают ее надуманной. (Действительно, Бом думал об этом в своей первоначальной формулировке теории.) Она была намеренно разработана, чтобы давать предсказания, которые во всех деталях идентичны традиционной квантовой механике. Первоначальная цель Бома заключалась не в том, чтобы сделать серьезное встречное предложение, а просто в демонстрации того, что теории скрытых переменных действительно возможны. (Таким образом, это явилось предполагаемым контрпримером к знаменитому доказательству Джона фон Неймана, которое, как обычно считалось, демонстрирует, что никакая детерминированная теория, воспроизводящая статистические предсказания квантовой механики, невозможна.) Бом сказал, что считает свою теорию неприемлемой в качестве физической теории из-за к существованию направляющей волны в абстрактном многомерном конфигурационном пространстве, а не в трехмерном пространстве. Он надеялся, что теория приведет к новым открытиям и экспериментам, которые в конечном итоге приведут к приемлемому; его целью было не изложить детерминистскую, механическую точку зрения, а скорее показать, что можно приписать свойства лежащей в основе реальности, в отличие от традиционного подхода к квантовой механике.

Недавние улучшения

В августе 2011 года Роджер Колбек и Ренато Реннер опубликовали доказательство того, что любое расширение квантовой теории, будь то использование скрытых переменных или иное, не может обеспечить более точное предсказание результатов, предполагая, что наблюдатели могут свободно выбирать параметры измерения. Колбек и Реннер пишут: «В настоящей работе мы ... исключили возможность того, что любое расширение квантовой теории (не обязательно в форме локальных скрытых переменных) может помочь предсказать результаты любого измерения любого квантового состояния. В этом смысле мы показываем следующее: в предположении, что параметры измерения могут выбираться свободно, квантовая теория действительно завершена ».

В январе 2013 года Джанкарло Гирарди и Раффаэле Романо описали модель, которая «при другом предположении о свободном выборе [...] нарушает [утверждение Колбека и Реннера] почти для всех состояний двусоставной двухуровневой системы, возможно экспериментально проверяемый способ ».

Смотрите также

использованная литература

Библиография

внешние ссылки