Греческие математики - Greek mathematics


Из Википедии, свободной энциклопедии
Иллюстрация Евклид доказательства «s из теоремы Пифагора .

Греческие математики относятся к математике , текстов и авансов , написанным на греческом , разработанные с 7 веком до н.э. до н.э. 4 века вокруг берегов Восточного Средиземноморья . Греческие математики жили в городах , разбросанных по всему Восточному Средиземноморью из Италии в Северной Африке , но были объединены культуры и языка . Греческие математики периода после Александра Македонского иногда называют эллинистических математику. Слово «математика» сами по себе происходит от древнегреческого : μάθημα , транслит.  máthēma Чердак греческий[má.tʰɛː.ma] койне греческий:  [ma.θi.ma] , что означает "предмет обучения". Изучение математики для своего собственного блага и использование обобщенных математических теорий и доказательств является ключевым отличием между греческой математикой и те из предыдущих цивилизаций.

Происхождение греческой математики

Происхождение греческой математики не очень хорошо документированы. Самые ранние развитые цивилизации в Греции и в Европе были минойской и позже микенской цивилизации, оба из которых процветали во 2 - м тысячелетии до нашей эры. В то время как эти цивилизации обладали письменной формой и были способны к передовой технике, в том числе четыре двухэтажный дворцов с дренажем и ТОЛОСЫ , они оставили без каких - либо математических документов.

Хотя нет прямых доказательств не имеется, как правило , считаются , что соседние вавилонские и египетские цивилизации оказали влияние на молодой греческой традиции. Между 800 г. до н.э. и 600 г. до н.э., греческие математики в целом отставал от греческой литературы , и есть очень мало известно о греческой математики этого периода, почти все из которых был принят вниз через более поздних авторов, начиная с середины 4 - го века до нашей эры.

Классический период

Историки традиционно место начала греческой математики собственно к возрасту Фалеса (около 624-548 до н.э.). Мало что известно о жизни и творчестве Фалеса, так мало на самом деле , что дата его рождения и смерти, по оценкам от затмения 585 г. до н.э., который , вероятно , произошел в то время как он был в самом расцвете сил. Несмотря на это, по общему мнению , что Фалес является первым из семи мудрецов Греции. Две ранние математические теоремы, теорема Фалеса и теорема Intercept приписывают Thales. Первый, в котором говорится , что угол , вписанный в полукруге является прямым углом, возможно, были изучены Фалесом в то время как в Вавилоне , но традиция приписывает Фалес демонстрацию теоремы. Именно по этой причине , что Фалес часто называют отцом дедуктивной организации математики и как первый истинный математик. Фалес также считается самым ранним известным человеком в истории, которому были приписаны определенные математические открытия. Несмотря на то, что не известно , был ли Фалес тот , кто ввел в математику логическую структуру, которая настолько распространена сегодня, известно , что в течение двух сотен лет Фалеса греки ввели логическую структуру и идею доказательства в математике.

Другой важной фигурой в развитии греческой математики является Пифагор из Самоса (около 580-500 до н.э.). Как и Фалес, Пифагор побывал в Египте и Вавилоне, а затем под властью Навуходоносора , но поселился в Кротоне , Великой Греции . Пифагор установил порядок называется пифагорейцами , который держал знание и имущество общих и , следовательно , все открытий отдельных пифагорейцев были приписаны к порядку. А так как в древности было принято , чтобы дать все кредиты мастера, Пифагор был дан кредит открытий , сделанных по его приказу. Аристотель один отказался что - либо приписывать конкретно Пифагор как личность , и только обсудил работу пифагорейцев в качестве группы. Одним из наиболее важных характеристик Пифагора того, что он утверждал , что стремление к философским и математическим исследованиям был моральной основой поведения в жизни. Действительно, слова философии (любовь к мудрости) и математика (то , что познается) , как говорят, были придуманы Пифагором. От этой любви знаний появилось немало достижений. Было принято говорить , что пифагорейцы обнаружили большую часть материала в первых двух книгах Евклида «s элементов .

Различение работы Фалеса и Пифагор от более поздних и ранних математиков трудно , так как ни одна из их оригинальных работ не выживает, потому , возможно , выжившие «Талес-фрагменты», которые спорная надежности , за исключением. Однако многие историки, такие как Hans-Joachim Waschkies и Карл Бойер, утверждают , что большая часть математических знаний , приписываемых Фалес был разработаны позже, особенно те аспекты , которые основываются на концепции углов, в то время как использование общих заявлений , возможно, появилось раньше , такие , как те , что на греческих юридических текстов , написанных на плитах. Причина не совсем ясно , что на самом деле либо Фалес или Пифагор, что почти не современная документация выжила. Единственное доказательство исходит из традиций , записанных в таких работах , как Прокл комментарии "на Евклиде , написанные столетия спустя. Некоторые из этих более поздних работ, такие как Аристотель комментарию «s на пифагорейцах , сами по себе являются лишь известны из нескольких сохранившихся фрагментов.

Фалес , как предполагается, использовали геометрию для решения таких проблем, как вычисление высоты пирамид на основе длины теней, и расстояние судов от берега. Он также приписывают по традиции с сделав первое доказательство двух геометрических теорем-«теорема Фалеса» и «теорема Intercept» было описано выше. Пифагор широко приписывает признание математической основы музыкальной гармонии , и, согласно комментарию Прокла на Евклид, он обнаружил теорию пропорциональных и построен регулярные твердые частицы . Некоторые современные историки ставят под сомнение , действительно ли он построил все пять регулярных твердые вещества, предлагая вместо этого , что это более разумно предположить , что он построил только три из них. Некоторые древние источники приписывают открытие теоремы Пифагора к Пифагору, в то время как другие утверждают , что это доказательство теоремы , что он обнаружил. Современные историки считают , что сам принцип был известен вавилонянам и , вероятно , импортирован из них. Пифагорейцы считали нумерологию и геометрию , как фундаментальное значение для понимания природы Вселенной и , следовательно , центрального места в их философские и религиозные идеи. Они приписывают многочисленные математические достижения, такие как открытие иррациональных чисел . Историки зачислить их главную роль в развитии греческой математики ( в частности , теории чисел и геометрии) в когерентной логической системы , основанной на четких определений и доказанных теорем , которые считали предметом достойны изучения в своем собственном праве, без учета практическое применение , которые были главной заботой египтян и вавилонян.

Эллинистические и римские периоды

Эллинистический период начался в до н.э. 4 века с Александром Великим завоеванием «с восточного Средиземноморья , Египта , Месопотамии , на Иранском нагорье , Центральной Азии и некоторых частях Индии , что привело к распространению греческого языка и культуры через эти районы , Греческий стал языком наука на протяжении всего эллинистического мира, и греческие математики слились с египетской и вавилонской математикой , чтобы привести к эллинистической математике. Греческие математики и астрономии достиг довольно продвинутой стадии в эллинистический и римский период , в лице таких ученых, как Хипаркуса , Аполлония и Птолемея , к точке построения простых аналоговых компьютеров , таких как механизм Антикитера .

Самым важным центром обучения в этот период была Александрия в Египте , которые привлекают ученых со всего эллинистического мира, в основном греческого и египетского , но и еврейской , персидской , финикийской и даже индийские ученые.

Большинство математических текстов , написанных на греческом языке, были найдены в Греции, Египте , Малой Азии , Месопотамии и Сицилии .

Механизм Antikythera , древний механический калькулятор.

Архимед был в состоянии использовать бесконечно малые в пути , который похож на современное интегральное исчисление . Используя технику в зависимости от формы доказательства от противного , он может дать ответы на вопросы с любой степенью точности, в то время как с указанием границы , в пределах которых лежит ответ. Этот метод известен как метод истощения , и он использовал его , чтобы приблизить значение П (Pi). В квадратуры параболы Архимед доказал , что площадь , ограниченная параболой и прямой линии 4/3 раза площадь треугольника с равным основанием и высотой. Он выразил решение проблемы как бесконечной геометрической прогрессии , сумма которых была 4/3 . В Псаммите , Архимед отправился рассчитать количество песчинок , что Вселенная может содержать. При этом, он поставил под сомнение идеи о том , что число зерен песка было слишком велико , чтобы быть подсчитано, разрабатывая свою собственную схему подсчета на основе мириады , который обозначается 10000.

достижения

Греческая математика представляет собой важный период в истории математики , фундаментальной в отношении геометрии и идеи формального доказательства . Греческие математики также внес значительный вклад идеи по теории чисел , математического анализа , прикладной математики , и, иногда, подошел близко к интегральному исчислению .

Евклид , эт. 300 до н.э., собраны математические знания своего возраста в элементах , канон геометрии и элементарной теории чисел на протяжении многих веков.

Наиболее характерным продуктом греческой математики может быть теория конических сечений , в основном разработана в эллинистический период. Методы , используемые не сделал явного использования алгебры , ни тригонометрии .

Евдокс Книдского разработал теорию действительных чисел поразительно похожи на современную теорию разреза дедекиндова , разработанный Ричард Дедекинд , который действительно признал Евдокс , как вдохновение.

Передача и рукописная традиция

Хотя самые ранние греческого языка текстов по математике , которые были найдены были написаны после эллинистического периода, многие из них считаются копиями произведений , написанных во время и до эллинистического периода. Двумя основными источниками являются

Тем не менее, несмотря на отсутствие оригинальных рукописей, даты греческой математики более достоверны, чем даты выживания вавилонские или египетские источники, потому что большое количество перекрывающихся хронологий существует. Тем не менее, многие даты сомнительны; но сомнения это вопрос десятилетий, а не столетия.

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

внешняя ссылка