Гравитационная энергия - Gravitational energy

Изображение с изображением Земли «S гравитационного поля . Объекты ускоряются по направлению к Земле, таким образом теряя свою гравитационную энергию и преобразуя ее в кинетическую энергию .

Гравитационная энергия или гравитационная потенциальная энергия является потенциальной энергией массивного объекта имеет по отношению к другому массивному объекту из - за силы тяжести . Это потенциальная энергия, связанная с гравитационным полем , которая высвобождается (преобразуется в кинетическую энергию ), когда объекты падают навстречу друг другу. Гравитационная потенциальная энергия увеличивается, когда два объекта отдаляются друг от друга.

Для двух попарно взаимодействующих точечных частиц гравитационная потенциальная энергия определяется выражением

где и - массы двух частиц, - расстояние между ними, - гравитационная постоянная .

Вблизи поверхности Земли гравитационное поле примерно постоянно, а гравитационная потенциальная энергия объекта сводится к

где - масса объекта, - сила тяжести Земли , - высота центра масс объекта над выбранным опорным уровнем.

Ньютоновская механика

В классической механике две или более массы всегда обладают гравитационным потенциалом . Сохранение энергии требует, чтобы энергия гравитационного поля всегда была отрицательной , так что она равнялась нулю, когда объекты бесконечно далеко друг от друга. Гравитационная потенциальная энергия - это потенциальная энергия объекта, потому что он находится в гравитационном поле.

Сила между точечной массой и другой точечной массой задается законом тяготения Ньютона :

Чтобы получить общую работу, проделанную внешней силой по перемещению точечной массы из бесконечности на конечное расстояние (например, радиус Земли) между двумя массовыми точками, сила интегрируется по смещению:

Потому что общую работу, проделанную над объектом, можно записать как:

Гравитационно потенциальная энергия

Общая теория относительности

Двухмерное изображение искривленных геодезических («мировых линий»). Согласно общей теории относительности , масса искажает пространство-время, и гравитация является естественным следствием Первого закона Ньютона. Масса говорит пространству-времени, как изгибаться, пространство-время говорит массе, как двигаться.

В общей теории относительности гравитационная энергия чрезвычайно сложна, и нет единого согласованного определения этого понятия. Иногда его моделируют с помощью псевдотензора Ландау – Лифшица, который позволяет сохранить законы сохранения энергии-импульса классической механики . Добавление тензора энергии-импульса материи к псевдотензору Ландау – Лифшица приводит к комбинированному псевдотензору материи и гравитационной энергии, который имеет исчезающую 4 - расходимость во всех системах отсчета - обеспечивая закон сохранения. Некоторые люди возражают против этого вывода на том основании, что псевдотензоры неуместны в общей теории относительности, но дивергенция комбинированной материи плюс псевдотензор гравитационной энергии является тензором .

Смотрите также

использованная литература