Рост зерна - Grain growth

В материаловедении рост зерен - это увеличение размера зерен ( кристаллитов ) в материале при высокой температуре. Это происходит, когда восстановление и рекристаллизация завершены, и дальнейшее снижение внутренней энергии может быть достигнуто только за счет уменьшения общей площади границ зерен. Этот термин обычно используется в металлургии, но также используется в отношении керамики и минералов. Поведение роста зерен аналогично укрупнению зерен, что подразумевает, что и рост зерна, и укрупнение могут определяться одним и тем же физическим механизмом.

Важность роста зерна

На практические характеристики поликристаллических материалов сильно влияет формируемая внутри микроструктура, которая в основном определяется поведением роста зерен. Например, большинство материалов демонстрируют эффект Холла – Петча при комнатной температуре и поэтому демонстрируют более высокий предел текучести при уменьшении размера зерна (при условии, что не произошло аномального роста зерна ). При высоких температурах верно обратное, поскольку открытая, неупорядоченная природа границ зерен означает, что вакансии могут быстрее диффундировать вниз по границам, что приводит к более быстрой ползучести по Коблу . Поскольку границы представляют собой области с высокой энергией, они представляют собой отличные места для зарождения выделений и других вторых фаз, например фаз Mg – Si – Cu в некоторых алюминиевых сплавах или мартенситных пластинок в стали. В зависимости от рассматриваемой второй фазы это может иметь положительные или отрицательные последствия.

Правила выращивания зерна

Рост зерен давно изучается, прежде всего, путем изучения срезов, полированных и протравленных образцов под оптическим микроскопом . Хотя такие методы позволили собрать множество эмпирических данных, особенно в отношении таких факторов, как температура или состав , отсутствие кристаллографической информации ограничивало развитие понимания фундаментальной физики . Тем не менее, следующие признаки роста зерна стали устоявшимися:

Рост зерен происходит за счет движения границ зерен, а также за счет коалесценции (например, как капли воды).
конкуренция роста зерен между упорядоченной коалесценцией и движением границ зерен
Граничное движение может быть прерывистым, а направление движения может внезапно измениться во время аномального роста зерна.
Одно зерно может перерасти в другое зерно, когда оно потребляется с другой стороны.
Норма потребления часто увеличивается, когда зерно почти съедено.
Изогнутая граница обычно смещается к центру кривизны.

Движущая сила

Граница между одним зерном и его соседом ( граница зерна ) является дефектом в кристаллической структуре и поэтому связана с определенным количеством энергии. В результате возникает термодинамическая движущая сила для уменьшения общей площади границы. Если размер зерна увеличивается, что сопровождается уменьшением фактического количества зерен в объеме, то общая площадь границ зерен будет уменьшена.

В классической теории локальная скорость границы зерна в любой точке пропорциональна локальной кривизне границы зерна, то есть:

${\ Displaystyle v = М \ сигма \ каппа}$ ,

где - скорость границы зерен, - подвижность границ зерен (обычно зависит от ориентации двух зерен), - энергия границы зерен и является суммой двух основных кривизны поверхности. Например, скорость усадки сферического зерна, заключенного внутри другого зерна, равна ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle M}$ ${\ displaystyle \ sigma}$ ${\ displaystyle \ kappa}$

${\ displaystyle v = M \ sigma {\ frac {2} {R}}}$ ,

где - радиус сферы. Это движущее давление очень похоже по своей природе на давление Лапласа, которое возникает в пенах. ${\ displaystyle R}$

По сравнению с фазовыми превращениями энергия, доступная для роста зерен, очень мала, поэтому она имеет тенденцию происходить с гораздо более медленными скоростями и легко замедляется присутствием частиц второй фазы или растворенных атомов в структуре.

В последнее время, в отличие от классической линейной зависимости между скоростью и кривизной границы зерен, скорость и кривизна границ зерен не коррелируют в поликристаллах Ni, что было обнаружено и теоретически интерпретировано общей моделью границы зерен (GB ) миграция в предыдущей литературе. Согласно общей модели миграции ГБ, классическая линейная зависимость может использоваться только в частном случае.

Общая теория роста зерна

В последнее время поведение роста зерна, включая нормальное, ненормальное и застойное поведение, можно интерпретировать с помощью общей теории с математической формулой. В соответствии с этой общей теорией роста зерен нормальный рост зерен происходит только в поликристаллических системах с полностью шероховатыми границами зерен, а аномальный и / или застойный рост зерен может по своей сути происходить в поликристаллических системах с ненулевой GB (границей зерен) без ступенек. энергия зерен.

Идеальный рост зерна

Компьютерное моделирование роста зерна в 3D с использованием модели фазового поля . Щелкните, чтобы увидеть анимацию.

Идеальный рост зерен - это частный случай нормального роста зерен, когда движение границ вызывается только локальной кривизной границы зерен. Это приводит к уменьшению общей площади поверхности границ зерен, то есть полной энергии системы. Дополнительным вкладом в движущую силу, например, упругими деформациями или температурными градиентами, пренебрегают. Если верно, что скорость роста пропорциональна движущей силе и что движущая сила пропорциональна общему количеству энергии границ зерен, то можно показать, что время t, необходимое для достижения заданного размера зерна, приблизительно равно уравнение

${\ displaystyle d ^ {2} - {d_ {0}} ^ {2} = kt \, \!}$

где d ₀ - начальный размер зерна, d - конечный размер зерна, а k - константа, зависящая от температуры, определяемая экспоненциальным законом:

${\ Displaystyle к = к_ {0} \ ехр \ влево ({\ гидроразрыва {-Q} {RT}} \ вправо) \, \!}$

где k ₀ - постоянная величина, T - абсолютная температура, а Q - энергия активации подвижности границы. Теоретически энергия активации для подвижности границы должна равняться энергии активации для самодиффузии, но часто оказывается, что это не так.

В общем, эти уравнения справедливы для материалов сверхвысокой чистоты, но быстро не работают при введении даже крошечных концентраций растворенного вещества.

Самоподобие

Щелкните, чтобы увидеть анимацию. Геометрия отдельного растущего зерна меняется в процессе роста зерна. Это извлечено из крупномасштабного моделирования фазового поля. Здесь поверхности - это «границы зерен», ребра - это «тройные стыки», а углы - это вершины или стыки более высокого порядка. Для получения дополнительной информации см.

Давняя тема в росте зерна - это эволюция гранулометрического состава. Вдохновленный работой Лифшица и Слезова о созревании Оствальда , Хиллер предположил, что в нормальном процессе роста зерен функция распределения по размерам должна сходиться к автомодельному решению, то есть она становится инвариантной, когда размер зерен масштабируется с характерной длиной система , пропорциональная среднему размеру зерна . ${\ displaystyle R_ {cr}}$ ${\ Displaystyle \ langle R \ rangle}$

Однако несколько имитационных исследований показали, что распределение по размерам отличается от автомодельного решения Хиллерта. Следовательно, был начат поиск нового возможного автомодельного решения, который действительно привел к новому классу автомодельных функций распределения. Моделирование крупномасштабного фазового поля показало, что действительно существует возможность автомодельного поведения в новых функциях распределения. Было показано, что причиной отклонения от распределения Хиллерта действительно является геометрия зерен, особенно когда они сжимаются.

Нормальный vs ненормальный

Различие между непрерывным (нормальным) ростом зерна, когда все зерна растут примерно с одинаковой скоростью, и прерывистым (аномальным) ростом зерна , когда одно зерно растет с гораздо большей скоростью, чем его соседи.

Как и в случае восстановления и рекристаллизации , явления роста можно разделить на непрерывные и прерывистые механизмы. В первом случае микроструктура эволюционирует из состояния A в состояние B (в этом случае зерна становятся больше) однородным образом. В последнем случае изменения происходят гетерогенно, и могут быть идентифицированы специфические трансформированные и нетрансформированные области. Аномальный или прерывистый рост зерен характеризуется подмножеством зерен, растущих с высокой скоростью и за счет своих соседей, и имеет тенденцию приводить к микроструктуре, в которой преобладают несколько очень крупных зерен. Для того, чтобы это произошло, подмножество зерен должно обладать некоторым преимуществом перед своими конкурентами, такими как высокая энергия границ зерен, локально высокая подвижность границ зерен, благоприятная текстура или более низкая локальная плотность частиц второй фазы.

Факторы, препятствующие росту

Если существуют дополнительные факторы, препятствующие перемещению границы, такие как закрепление Зенера частицами, то размер зерна может быть ограничен до гораздо меньшего значения, чем можно было бы ожидать в противном случае. Это важный промышленный механизм предотвращения размягчения материалов при высокой температуре.

Торможение

Некоторые материалы, особенно огнеупоры, которые обрабатываются при высоких температурах, в конечном итоге имеют слишком большой размер зерна и плохие механические свойства при комнатной температуре. Чтобы смягчить эту проблему в обычной процедуре спекания , часто используются различные легирующие добавки , препятствующие росту зерна.

использованная литература

Ф. Дж. Хамфрис и М. Хазерли (1995); Рекристаллизация и связанные с ней явления отжига , Elsevier

Languages

In other projects