Геометрическое моделирование - Geometric modeling


Геометрическое моделирование - это раздел прикладной математики и вычислительной геометрии , изучающий методы и алгоритмы математического описания форм.

Изученная в геометрическом моделировании формы, в основном двух- и трех- мерные , хотя многие из его инструментов и принципов могут быть применены к наборам любой конечной размерности. Сегодня большая часть геометрического моделирования выполняется с помощью компьютеров и компьютерных приложений. Двумерные модели важны в компьютерной типографике и техническом рисовании . Трехмерные модели занимают центральное место в автоматизированном проектировании и производстве (CAD / CAM) и широко используются во многих прикладных технических областях, таких как гражданское и машиностроение , архитектура , геология и обработка медицинских изображений .

Геометрические модели обычно отличаются от процедурных и объектно-ориентированных моделей , которые неявно определяют форму с помощью непрозрачного алгоритма, который создает ее внешний вид. Они также контрастируют с цифровыми изображениями и объемными моделями, которые представляют форму как подмножество тонкого регулярного раздела пространства; и с фрактальными моделями, которые дают бесконечно рекурсивное определение формы. Однако эти различия часто размыты: например, цифровое изображение можно интерпретировать как набор цветных квадратов ; а геометрические формы, такие как круги , определяются неявными математическими уравнениями. Кроме того, фрактальная модель дает параметрическую или неявную модель, когда ее рекурсивное определение усекается до конечной глубины.

Известные награды области - Мемориальная премия Джона А. Грегори и премия Безье.

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

Общие учебники:

  • Жан Галлье (1999). Кривые и поверхности в геометрическом моделировании: теория и алгоритмы . Морган Кауфманн. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ) Эта книга больше не издается и находится в свободном доступе у автора.
  • Джеральд Э. Фарин (2002). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (5-е изд.). Морган Кауфманн. ISBN   978-1-55860-737-8 .
  • Майкл Э. Мортенсон (2006). Геометрическое моделирование (3-е изд.). Промышленная пресса. ISBN   978-0-8311-3298-9 .
  • Рональд Гольдман (2009). Комплексное введение в компьютерную графику и геометрическое моделирование (1-е изд.). CRC Press. ISBN   978-1-4398-0334-9 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  • Николай Николаевич Голованов (2014). Геометрическое моделирование: математика форм . Независимая издательская платформа CreateSpace . ISBN   978-1497473195 .

Для геометрического моделирования с несколькими разрешениями (несколько уровней детализации ):

  • Армин Иске; Эвальд Квак; Майкл С. Флоатер (2002). Учебные пособия по множественному разрешению в геометрическом моделировании: конспекты лекций летней школы . Springer Science & Business Media. ISBN   978-3-540-43639-3 .
  • Нил Доджсон; Майкл С. Флоатер; Малкольм Сабин (2006). Достижения в геометрическом моделировании с множественным разрешением . Springer Science & Business Media. ISBN   978-3-540-26808-6 .

Методы подразделения (например, поверхности разделения ):

  • Джозеф Д. Уоррен; Хенрик Веймер (2002). Методы подразделения для геометрического дизайна: конструктивный подход . Морган Кауфманн. ISBN   978-1-55860-446-9 .
  • Йорг Петерс; Ульрих Райф (2008). Подразделение поверхностей . Springer Science & Business Media. ISBN   978-3-540-76405-2 .
  • Ларс-Эрик Андерссон; Нил Фредерик Стюарт (2010). Введение в математику разбиения поверхностей . СИАМ. ISBN   978-0-89871-761-7 .

Внешние ссылки