Геометрическое моделирование - Geometric modeling
Геометрическое моделирование - это раздел прикладной математики и вычислительной геометрии , изучающий методы и алгоритмы математического описания форм.
Изученная в геометрическом моделировании формы, в основном двух- и трех- мерные , хотя многие из его инструментов и принципов могут быть применены к наборам любой конечной размерности. Сегодня большая часть геометрического моделирования выполняется с помощью компьютеров и компьютерных приложений. Двумерные модели важны в компьютерной типографике и техническом рисовании . Трехмерные модели занимают центральное место в автоматизированном проектировании и производстве (CAD / CAM) и широко используются во многих прикладных технических областях, таких как гражданское и машиностроение , архитектура , геология и обработка медицинских изображений .
Геометрические модели обычно отличаются от процедурных и объектно-ориентированных моделей , которые неявно определяют форму с помощью непрозрачного алгоритма, который создает ее внешний вид. Они также контрастируют с цифровыми изображениями и объемными моделями, которые представляют форму как подмножество тонкого регулярного раздела пространства; и с фрактальными моделями, которые дают бесконечно рекурсивное определение формы. Однако эти различия часто размыты: например, цифровое изображение можно интерпретировать как набор цветных квадратов ; а геометрические формы, такие как круги , определяются неявными математическими уравнениями. Кроме того, фрактальная модель дает параметрическую или неявную модель, когда ее рекурсивное определение усекается до конечной глубины.
Известные награды области - Мемориальная премия Джона А. Грегори и премия Безье.
Смотрите также
- 2D геометрическое моделирование
- Архитектурная геометрия
- Вычислительная конформная геометрия
- Вычислительная топология
- Компьютерная инженерия
- Автоматическое производство
- Цифровая геометрия
- Ядро геометрического моделирования
- Список программного обеспечения для интерактивной геометрии
- Параметрическое уравнение
- Параметрическая поверхность
- Твердотельное моделирование
- Разделение пространства
Рекомендации
дальнейшее чтение
Общие учебники:
- Жан Галлье (1999). Кривые и поверхности в геометрическом моделировании: теория и алгоритмы . Морган Кауфманн. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ) Эта книга больше не издается и находится в свободном доступе у автора.
- Джеральд Э. Фарин (2002). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (5-е изд.). Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-737-8 .
- Майкл Э. Мортенсон (2006). Геометрическое моделирование (3-е изд.). Промышленная пресса. ISBN 978-0-8311-3298-9 .
- Рональд Гольдман (2009). Комплексное введение в компьютерную графику и геометрическое моделирование (1-е изд.). CRC Press. ISBN 978-1-4398-0334-9 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Николай Николаевич Голованов (2014). Геометрическое моделирование: математика форм . Независимая издательская платформа CreateSpace . ISBN 978-1497473195 .
Для геометрического моделирования с несколькими разрешениями (несколько уровней детализации ):
- Армин Иске; Эвальд Квак; Майкл С. Флоатер (2002). Учебные пособия по множественному разрешению в геометрическом моделировании: конспекты лекций летней школы . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-43639-3 .
- Нил Доджсон; Майкл С. Флоатер; Малкольм Сабин (2006). Достижения в геометрическом моделировании с множественным разрешением . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26808-6 .
Методы подразделения (например, поверхности разделения ):
- Джозеф Д. Уоррен; Хенрик Веймер (2002). Методы подразделения для геометрического дизайна: конструктивный подход . Морган Кауфманн. ISBN 978-1-55860-446-9 .
- Йорг Петерс; Ульрих Райф (2008). Подразделение поверхностей . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-76405-2 .
- Ларс-Эрик Андерссон; Нил Фредерик Стюарт (2010). Введение в математику разбиения поверхностей . СИАМ. ISBN 978-0-89871-761-7 .
Внешние ссылки
- Геометрия и алгоритмы для САПР (конспект лекции, Дармштадский технический университет)