Геодезическая справочная система 1980 - Geodetic Reference System 1980

Геодезия
Основы Геодезия Геодинамика Геоматика История
Концепции Географическое расстояние Геоид Фигура Земли ( радиус и окружность ) Геодезические данные Геодезический Географическая система координат Горизонтальное представление положения Широта  / Долгота Картографическая проекция Справочный эллипсоид Спутниковая геодезия Система пространственной привязки Пространственные отношения
Технологии Global Nav. Суббота. Системы (ГНСС) Global Pos. Система (GPS) ГЛОНАСС (Россия) BeiDou (BDS) (Китай) Галилей (Европа) NAVIC (Индия) Квази-Зенит Сб. Sys. (QZSS) (Япония) Дискретная глобальная сетка и геокодирование
v т е

Reference System Геодезические 1980 (GRS 80) представляет собой геодезическую систему , состоящую из глобального эллипсоида и нормальной силы тяжести модели.

Фон

Геодезия - это научная дисциплина, которая занимается измерением и представлением Земли , ее гравитационного поля и геодинамических явлений ( полярное движение , земные приливы и движение земной коры) в трехмерном, изменяющемся во времени пространстве.

Геоида , по существу , фигура Земли отвлекается от своих топографических особенностей. Это идеализированная поверхность равновесия морской воды, поверхность среднего уровня моря при отсутствии течений, колебаний давления воздуха и т. Д. И продолжающаяся под континентальными массами. Геоид, в отличие от эллипсоида, имеет неправильную форму и слишком сложен, чтобы служить вычислительной поверхностью для решения геометрических задач, таких как позиционирование точек. Геометрическое расстояние между ней и опорным эллипсоидом называется геоидальной волнистостью , или более , как правило , геоид-эллипсоид разделения, Н . Он варьируется в глобальном масштабе между± 110 м .

Опорный эллипсоид , обычно выбирает , чтобы иметь тот же размер (объем) в качестве геоида, описываются ее большой полуосью (экваториальный радиус) и уплощения е . Величина f  = ( a - b ) / a , где b - малая полуось (полярный радиус), является чисто геометрической. Механическая эллиптичность Земли (динамическое уплощение, символ J ₂ ) определяется с высокой точностью путем наблюдения возмущений спутниковой орбиты. Его связь с геометрическим уплощением косвенная. Отношение зависит от распределения внутренней плотности.

Геодезическая справочная система 1980 г. (GRS 80) положила 6 378 137  м по большой полуоси и уплощение 1 ⁄ 298,257222101 . Эта система была принята на XVII Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики ( IUGG ) в Канберре, Австралия, в 1979 году.

Система отсчета GRS 80 первоначально использовалась Всемирной геодезической системой 1984 года (WGS 84). Справочный эллипсоид WGS 84 теперь немного отличается из-за более поздних уточнений.

Многие другие системы, которые использовались разными странами для своих карт и диаграмм, постепенно выходят из употребления, поскольку все больше и больше стран переходят на глобальные геоцентрические системы отсчета с использованием опорного эллипсоида GRS80.

Определение

Справочный эллипсоид обычно определяется его большой полуосью (экваториальный радиус) и либо его малой полуосью (полярный радиус) , соотношением сторон или уплощением , но GRS80 является исключением: для полного определения требуются четыре независимых константы. GRS80 выбирает , как эти , , и , в результате чего геометрической константы производной величины. ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$ ${\ Displaystyle (б / а)}$ ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle GM}$${\ displaystyle J_ {2}}$${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle f}$

Определение геометрических констант

Большая полуось = Экваториальный радиус = ;${\ Displaystyle а = 6 \, 378 \, 137 \, \ mathrm {m}}$

Определение физических констант

Геоцентрическая гравитационная постоянная, определяемая из гравитационной постоянной и массы Земли с атмосферой ;${\ displaystyle GM = 3986005 \ times 10 ^ {8} \, \ mathrm {m ^ {3} / s ^ {2}}}$

Динамический форм-фактор ;${\ displaystyle J_ {2} = 108 \, 263 \ times 10 ^ {- 8}}$

Угловая скорость вращения ;${\ displaystyle \ omega = 7 \, 292 \, 115 \ times 10 ^ {- 11} \, \ mathrm {s ^ {- 1}}}$

Производные количества

Полученные геометрические константы (все округлено)

Сглаживание = = 0,003 352 810 681 183 637 418;${\ displaystyle f}$

Взаимное уплощение = 298,257 222 100 882 711 243;${\ displaystyle 1 / f}$

Малая полуось = Полярный радиус = = 6 356 752,314 140 347 м;${\ displaystyle b}$

Соотношение сторон = 0,996 647 189 318 816 362;${\ displaystyle b / a}$

Средний радиус по определению Международного союза геодезии и геофизики (IUGG): = 6 371 008,7714 м;${\ Displaystyle R_ {1} = (2a + b) / 3}$

Средний радиус = 6 371007,1810 м;${\ displaystyle R_ {2}}$

Радиус шара такого же объема = 6 371 000,7900 м;${\ displaystyle R_ {3} = (a ^ {2} b) ^ {1/3}}$

Линейный эксцентриситет = 521 854,0097 м;${\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}}$

Эксцентриситет эллиптического сечения через полюса = 0,081 819 191 0435;${\ displaystyle e = {\ frac {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}} {a}}}$

Полярный радиус кривизны = 6 399 593,6259 м;${\ displaystyle a ^ {2} / b}$

Экваториальный радиус кривизны по меридиану = 6 335 439,3271 м;${\ displaystyle b ^ {2} / a}$

Квадрант меридиана = 10 001965,7293 м;

Производные физические константы (округлено)

Период вращения ( звездные сутки ) = = 86 164,100 637 с${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$

Формула эксцентриситета сфероида GRS80:

${\ displaystyle e ^ {2} = {\ frac {a ^ {2} -b ^ {2}} {a ^ {2}}} = 3J_ {2} + {\ frac {4} {15}} { \ frac {\ omega ^ {2} a ^ {3}} {GM}} {\ frac {e ^ {3}} {2q_ {0}}},}$

куда

${\ displaystyle 2q_ {0} = \ left (1 + {\ frac {3} {e '^ {2}}} \ right) \ arctan e' - {\ frac {3} {e '}}}$

и (так ). Уравнение решается итеративно, чтобы дать ${\ Displaystyle е '= {\ гидроразрыва {е} {\ sqrt {1-е ^ {2}}}}}$${\ displaystyle \ arctan e '= \ arcsin e}$

${\ displaystyle e ^ {2} = 0,00669 \, 43800 \, 22903 \, 41574 \, 95749 \, 48586 \, 45992 \, 64772 \, 46156 \, \ ldots}$

который дает

${\ displaystyle f = 1 / 298.25722 \, 21008 \, 82711 \, 24316 \, 28366 \, \ ldots.}$

использованная литература

• Дополнительные производные физические константы и геодезические формулы можно найти в Moritz, Helmut (сентябрь 1980 г.). "Геодезическая справочная система 1980" (PDF) . Бюллетень Géodésique . 54 (3): 395–405. DOI : 10.1007 / BF02521480 .Переиздано (с исправлениями) в Moritz, Helmut (март 2000 г.). "Геодезическая справочная система 1980" (PDF) . Журнал геодезии . 74 (1): 128–162. DOI : 10.1007 / S001900050278 .

внешние ссылки

• GRS 80 Технические характеристики