Эксперимент Франка – Герца - Franck–Hertz experiment

Фотография герметичного стеклянного цилиндра.  Провода проходят через цилиндр сверху, снизу и сбоку.  К катодному узлу ведут три провода;  верхний и боковой провода ведут к диску и сетке, которые расположены близко и параллельно друг другу.  Провода прикреплены к вводам на алюминиевой панели на заднем плане.
Фотография вакуумной лампы, использованной для эксперимента Франка – Герца в учебных лабораториях. Внутри трубки есть капля ртути, хотя на фотографии ее не видно. В - катодная сборка; сам катод горячий и светится оранжевым. Он испускает электроны, которые проходят через металлическую сетку (G) и собираются в виде электрического тока анодом (A).

Эксперимент Франк-Герц был первым электрическим измерением , чтобы четко показать квантовую природу атомов , и , таким образом , «изменил наше понимание мира». Он был представлен 24 апреля 1914 года Немецкому физическому обществу в докладе Джеймса Франка и Густава Герца . Франк и Герц разработали вакуумную трубку для изучения энергичных электронов , пролетающих через тонкий пар атомов ртути . Они обнаружили, что, когда электрон сталкивается с атомом ртути, он может потерять только определенное количество (4,9 электрон-вольт ) своей кинетической энергии, прежде чем улететь. Эта потеря энергии соответствует замедлению электрона со скорости примерно 1,3 миллиона метров в секунду до нуля. Более быстрый электрон не замедляется полностью после столкновения, но теряет точно такое же количество своей кинетической энергии. Более медленные электроны просто отскакивают от атомов ртути, не теряя при этом значительной скорости или кинетической энергии.

Эти экспериментальные результаты оказались совместимыми с моделью Бора для атомов , предложенной в прошлом году Нильсом Бором . Модель Бора была предшественником квантовой механики и модели электронных оболочек атомов. Его ключевой особенностью было то, что электрон внутри атома занимает один из «квантовых энергетических уровней» атома. Перед столкновением электрон внутри атома ртути занимает свой самый низкий доступный энергетический уровень. После столкновения электрон внутри занимает более высокий энергетический уровень с большей энергией на 4,9 электронвольта (эВ). Это означает, что электрон более слабо связан с атомом ртути. В квантовой модели Бора не было промежуточных уровней или возможностей. Эта особенность была «революционной», потому что не соответствовала ожиданиям, что электрон может быть связан с ядром атома любым количеством энергии.

Во второй статье, представленной в мае 1914 года, Франк и Герц сообщили об излучении света атомами ртути, которые поглотили энергию столкновений. Они показали, что длина волны этого ультрафиолетового света точно соответствует энергии 4,9 эВ, которую потерял летящий электрон. Связь энергии и длины волны также была предсказана Бором. Говорят, что после презентации этих результатов Франком несколько лет спустя, Альберт Эйнштейн заметил: «Это так мило, что заставляет плакать».

10 декабря 1926 года Франк и Герц были удостоены Нобелевской премии по физике 1925 года «за открытие законов, управляющих воздействием электрона на атом».

Эксперимент

График.  Вертикальная ось обозначена как «текущая» и находится в диапазоне от 0 до 300 в произвольных единицах.  Горизонтальная ось обозначена как «напряжение» и находится в диапазоне от 0 до 15 вольт.  Кривая описана в тексте статьи.
Анодный ток (условные единицы) в зависимости от напряжения сети (относительно катода). Этот график основан на оригинальной статье Франка и Герца 1914 года.

В первоначальном эксперименте Франка и Герца использовалась нагретая вакуумная трубка, содержащая каплю ртути ; они сообщили о температуре трубки 115 ° C, при которой давление паров ртути составляет около 100 паскалей (и намного ниже атмосферного давления). На фотографии показана современная трубка Франка – Герца. Он снабжен тремя электродами: электронно- эмиссионным горячим катодом ; металлическая сетка сетка ; и анод . Напряжение на сетке положительно по отношению к катоду, поэтому электроны, испускаемые горячим катодом, притягиваются к нему. Электрический ток, измеренный в эксперименте, связан с электронами, которые проходят через сетку и достигают анода. Электрический потенциал анода немного отрицателен относительно сетки, так что электроны, которые достигают анода, имеют, по крайней мере, соответствующее количество кинетической энергии после прохождения сетки.

Длины волн света, излучаемого разрядом паров ртути и трубкой Франка – Герца, работающей при напряжении 10 В. Трубка Франка – Герца в основном излучает свет с длиной волны около 254 нанометров; разряд излучает свет на многих длинах волн. На основе оригинального рисунка 1914 года.

Графики, опубликованные Franck и Hertz (см. Рисунок), показывают зависимость электрического тока, вытекающего из анода, от электрического потенциала между сеткой и катодом.

  • При малых разностях потенциалов - до 4,9 вольт - ток через трубку постоянно увеличивался с увеличением разности потенциалов. Такое поведение типично для настоящих электронных ламп, не содержащих паров ртути; более высокие напряжения приводят к большему « току, ограниченному пространственным зарядом ».
  • При 4,9 вольт ток резко падает, почти до нуля.
  • Затем ток снова постоянно увеличивается при дальнейшем увеличении напряжения, пока не будет достигнуто 9,8 В (точно 4,9 + 4,9 В).
  • На 9,8 вольта наблюдается аналогичное резкое падение.
  • Хотя это не очевидно в исходных измерениях рисунка, эта серия провалов тока с шагом приблизительно 4,9 вольт продолжается до потенциалов не менее 70 вольт.

Франк и Герц отметили в своей первой статье, что характеристическая энергия 4,9 эВ их эксперимента хорошо соответствует одной из длин волн света, излучаемого атомами ртути в газовых разрядах . Они использовали квантовую связь между энергией возбуждения и соответствующей длиной волны света, которую они в целом приписали Иоганну Старку и Арнольду Зоммерфельду ; он предсказывает, что 4,9 эВ соответствует свету с длиной волны 254 нм. Это же соотношение было включено в фотонную теорию фотоэлектрического эффекта Эйнштейна 1905 года . Во второй статье Франк и Герц сообщили об оптическом излучении своих трубок, которые излучали свет с одной выдающейся длиной волны 254 нм. На рисунке справа показан спектр лампы Франка – Герца; почти весь излучаемый свет имеет одну длину волны. Для справки, на рисунке также показан спектр света газового разряда ртути, который излучает свет на нескольких длинах волн помимо 254 нм. Рисунок основан на оригинальных спектрах, опубликованных Франком и Герцем в 1914 году. Тот факт, что лампа Франка – Герца излучает только одну длину волны, почти точно соответствующую измеренному периоду напряжения, был очень важен.

Моделирование столкновений электронов с атомами.

На рисунке показаны три круга, каждый с надписью «Hg» внутри.  Верхний кружок помечен как «упругое столкновение».  Он находится рядом с двумя стрелками одинаковой длины, одна направлена ​​в сторону круга, а другая - в сторону.  Средний круг обозначен как «неупругое столкновение» и имеет более длинную стрелку, указывающую на него, и более короткую стрелку, ведущую в сторону.  Самый нижний кружок помечен как «световое излучение» и находится рядом с изогнутой стрелкой, указывающей в сторону.
Упругие и неупругие столкновения электронов с атомами ртути. Электроны медленно меняют направление после упругих столкновений, но не меняют своей скорости. Более быстрые электроны теряют большую часть своей скорости в неупругих столкновениях. Потерянная кинетическая энергия передается в атом ртути. Впоследствии атом излучает свет и возвращается в исходное состояние.

Франк и Герц объяснили свой эксперимент в терминах упругих и неупругих столкновений между электронами и атомами ртути. Медленно движущиеся электроны упруго сталкиваются с атомами ртути. Это означает, что направление, в котором движется электрон, изменяется в результате столкновения, но его скорость не изменяется. Упругое столкновение проиллюстрировано на рисунке, где длина стрелки указывает скорость электрона. На атом ртути столкновение не влияет, в основном потому, что он примерно в четыреста тысяч раз массивнее электрона.

Когда скорость электрона превышает 1,3 миллиона метров в секунду, столкновения с атомом ртути становятся неупругими. Эта скорость соответствует кинетической энергии 4,9 эВ, которая выделяется в атоме ртути. Как показано на рисунке, скорость электрона уменьшается, и атом ртути становится «возбужденным». Спустя некоторое время энергия 4,9 эВ, вложенная в атом ртути, выделяется в виде ультрафиолетового света с длиной волны ровно 254 нм. После излучения света атом ртути возвращается в исходное невозбужденное состояние.

Если бы электроны, испускаемые катодом, свободно летели, пока не достигли сети, они приобрели бы кинетическую энергию, пропорциональную напряжению, приложенному к сети. 1 эВ кинетической энергии соответствует разности потенциалов в 1 вольт между сеткой и катодом. Упругие столкновения с атомами ртути увеличивают время, необходимое электрону, чтобы добраться до сетки, но не сильно влияет на среднюю кинетическую энергию прибывающих электронов.

Когда напряжение на сетке достигает 4,9 В, столкновения электронов около сетки становятся неупругими, и электроны сильно замедляются. Кинетическая энергия обычного электрона, попадающего в сетку, уменьшается настолько, что он не может двигаться дальше, чтобы достичь анода, напряжение которого настроено так, чтобы слегка отталкивать электроны. Ток электронов, достигающих анода, падает, как видно на графике. Дальнейшее повышение напряжения в сети восстанавливает достаточно энергии электронам, которые претерпели неупругие столкновения, чтобы они снова могли достичь анода. Ток снова возрастает, когда потенциал сети превышает 4,9 В. При 9,8 В ситуация снова меняется. Электроны, которые прошли примерно половину пути от катода до сетки, уже приобрели достаточно энергии, чтобы претерпеть первое неупругое столкновение. По мере того, как они медленно продолжают движение к решетке от средней точки, их кинетическая энергия снова нарастает, но по достижении решетки они могут испытать второе неупругое столкновение. И снова ток на аноде падает. С интервалом 4,9 вольт этот процесс будет повторяться; каждый раз электроны претерпят одно дополнительное неупругое столкновение.

Ранняя квантовая теория

На чертеже сверху имеется широкий прямоугольник с надписью «уровни вакуума».  Под прямоугольником слева находится вертикальная стрелка, которая заканчивается на прямоугольнике;  стрелка обозначена как «энергия связи электрона».  Посередине - длинная серия четко разделенных линий, параллельных нижней части прямоугольника;  они обозначены как «классические уровни энергии».  Справа - серия из четырех хорошо разделенных параллельных линий;  они обозначены как «квантовые энергетические уровни».
Модель атома Бора предполагала, что электрон может быть связан с атомным ядром только с одной из ряда конкретных энергий, соответствующих квантовым энергетическим уровням. Ранее классические модели связывания частиц допускали любую энергию связи.

В то время как Франк и Герц не знали об этом, когда они опубликовали свои эксперименты в 1914 году, в 1913 году Нильс Бор опубликовал модель атомов, которая оказалась очень успешной для объяснения оптических свойств атомарного водорода. Обычно они наблюдались в газовых разрядах, которые излучали свет с серией длин волн. Обычные источники света, такие как лампы накаливания, излучают свет на всех длинах волн. Бор очень точно рассчитал длины волн, излучаемых водородом.

Основное предположение модели Бора касается возможных энергий связи электрона с ядром атома. Атом может быть ионизирован, если столкновение с другой частицей дает хотя бы эту энергию связи. Это освобождает электрон из атома и оставляет положительно заряженный ион. Есть аналогия со спутниками, вращающимися вокруг Земли. Каждый спутник имеет свою орбиту, и возможно практически любое орбитальное расстояние и любая энергия связи спутника. Поскольку электрон притягивается к положительному заряду атомного ядра аналогичной силой, так называемые «классические» расчеты предполагают, что любая энергия связи также должна быть возможна для электронов. Однако Бор предположил, что существует только определенный ряд энергий связи, которые соответствуют «квантовым энергетическим уровням» электрона. Электрон обычно находится на самом низком энергетическом уровне с наибольшей энергией связи. Дополнительные уровни лежат выше, с меньшей энергией связи. Промежуточные энергии связи, лежащие между этими уровнями, недопустимы. Это было революционное предположение.

Франк и Герц предположили, что характеристика их экспериментов 4,9 В связана с ионизацией атомов ртути за счет столкновений с летящими электронами, испускаемыми на катоде. В 1915 году Бор опубликовал статью, в которой отмечал, что измерения Франка и Герца больше соответствуют предположению о квантовых уровнях в его собственной модели атомов. В модели Бора столкновение возбудило внутренний электрон внутри атома с его нижнего уровня на первый квантовый уровень над ним. Модель Бора также предсказывала, что свет будет излучаться, когда внутренний электрон вернется со своего возбужденного квантового уровня на самый нижний; его длина волны соответствовала разности энергий внутренних уровней атома, что было названо соотношением Бора. Наблюдение Франком и Герцем излучения их трубки на длине волны 254 нм также соответствовало точке зрения Бора. Работая после окончания Первой мировой войны в 1918 году, Франк и Герц в значительной степени приняли точку зрения Бора для интерпретации своего эксперимента, который стал одним из экспериментальных столпов квантовой механики. Как описал это Абрахам Пайс: «Красота работы Франка и Герца заключается не только в измерении потерь энергии E 2 - E 1 падающего электрона, но они также заметили, что, когда энергия этого электрона превышает 4,9 эВ ртуть начинает излучать ультрафиолетовый свет определенной частоты ν, как это определено в приведенной выше формуле. Тем самым они дали (сначала невольно) первое прямое экспериментальное доказательство соотношения Бора! " Сам Франк подчеркнул важность эксперимента с ультрафиолетовым излучением в эпилоге к фильму Комитета по изучению физических наук (PSSC) 1960 года об эксперименте Франка – Герца.

Экспериментируйте с неоном

Эксперимент Франка-Герца с неоновым газом: 3 светящиеся области

В учебных лабораториях эксперимент Франка – Герца часто проводится с использованием неонового газа , который показывает начало неупругих столкновений с видимым оранжевым свечением в вакуумной трубке и который также не токсичен, если трубка сломана. В случае ртутных трубок модель упругих и неупругих столкновений предсказывает, что между анодом и сеткой должны быть узкие полосы, где ртуть излучает свет, но этот свет является ультрафиолетовым и невидимым. Для неона интервал напряжений Франка – Герца составляет 18,7 вольт, и оранжевое свечение появляется около сетки при приложении 18,7 вольт. Это свечение будет приближаться к катоду с увеличением ускоряющего потенциала и указывает места, где электроны приобрели 18,7 эВ, необходимые для возбуждения атома неона. При напряжении 37,4 В будут видны два отчетливых свечения: одно на полпути между катодом и сеткой, а другое прямо у ускоряющей сетки. Более высокие потенциалы, разнесенные с интервалом 18,7 В, приведут к появлению дополнительных светящихся областей в трубке.

Дополнительным преимуществом неона для учебных лабораторий является то, что трубку можно использовать при комнатной температуре. Однако длина волны видимого излучения намного больше, чем предсказывается соотношением Бора и интервалом 18,7 В. Частичное объяснение оранжевого света связано с двумя атомными уровнями, лежащими на 16,6 и 18,7 эВ выше самого низкого уровня. Электроны, возбужденные до уровня 18,7 эВ, падают до уровня 16,6 эВ с сопутствующим излучением оранжевого света.

Рекомендации

дальнейшее чтение