Энтуитивный граф - Entitative graph

Entitative граф является элементом схематическом синтаксиса для логики , что Чарльз Сандерс Пирс , разработанного под названием качественного логического начала в 1880 - х годах, принимая охват формализма лишь постольку , поскольку пропозициональные или сентенциальные аспекты логики обеспокоены. См 3.468, 4.434 и 4.564 в Пирса Сборник статей .

Синтаксис является:

  • Пустая страница;
  • Отдельные буквы, фразы;
  • Объекты (подграфы), заключенные в простую замкнутую кривую, называемую разрезом . Отрезок может быть пустым.

В семантике являются:

  • Пустая страница означает Ложь ;
  • Буквы, фразы, подграфы и целые графики могут иметь значение True или False ;
  • Окружение объектов разрезом эквивалентно логическому дополнению . Следовательно, пустой разрез означает Истину ;
  • Все объекты в пределах данного разреза неявно соединяются дизъюнкцией .

«Доказательство» манипулирует графиком, используя короткий список правил, до тех пор, пока график не уменьшится до пустого фрагмента или пустой страницы. Граф, который может быть сокращен таким образом, теперь называется тавтологией (или ее дополнением). Графики , которые не могут быть упрощены за определенный момент являются аналогами выполнимых формул в логике первого порядка .

Вскоре Пирс отказался от энтуитивных графов в пользу экзистенциальных графов , чья сентенциальная ( альфа ) часть двойственна энтуитивным графам. Он разрабатывал экзистенциальные графы, пока они не стали еще одним формализмом для того, что теперь называется логикой первого порядка и нормальной модальной логикой .

Основная алгебра Г. Спенсера-Брауна «s Законы Формы изоморфно к entitative графов.

Смотрите также

Ссылки

  • Пирс, CS , Сборник статей Чарльза Сандерса Пирса , Vols. 1–6, Чарльз Хартсхорн и Пол Вайс (ред.), Vols. 7–8, изд. Артура У. Бёркса, издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, 1931–1935, 1958. Цитируется как том CP.
  • Пирс, К.С., «Качественная логика», MS 736 (около 1886 г.), стр. 101–115 в «Новые элементы математики» Чарльза С. Пирса, том 4, «Математическая философия» , Кэролайн Эйзель (ред.), Mouton, The Гаага, 1976 год.
  • Пирс, К.С., "Качественная логика", MS 582 (1886), стр. 323–371 в сочинениях Чарльза С. Пирса: хронологическое издание, том 5, 1884–1886 , проект издания Пирса (ред.), Indiana University Press , Блумингтон, Индиана, 1993.
  • Пирс, К.С., «Логика родственников: качественное и количественное», MS 584 (1886), стр. 372–378 в сочинениях Чарльза С. Пирса: хронологическое издание , том 5, 1884–1886 , проект Peirce Edition (ред. .), Издательство Индианского университета, Блумингтон, Индиана, 1993.
  • Шин, Сун-Джу (2002), Иконическая логика графов Пирса , MIT Press, Кембридж, Массачусетс.