Томография электросопротивления - Electrical resistivity tomography

2D инверсия удельного сопротивления данных ERT
Развертывание постоянного профиля томографии электросопротивления на продольном срезе активного оползня.

Электротомография ( ГЭР ) или электрическое сопротивление изображения ( ЭРИ ) представляет собой геофизической метод для визуализации суб-поверхностных структур от электрических измерений удельного сопротивления , сделанных на поверхности, или с помощью электродов в одной или нескольких скважин . Если электроды подвешены в скважинах, можно исследовать более глубокие участки. Она тесно связана с электроимпедансной томографией (EIT) в области медицинской визуализации и математически представляет собой ту же обратную задачу . Однако в отличие от медицинских EIT, ERT - это, по сути, метод постоянного тока. Родственный геофизический метод, индуцированная поляризация (или спектральная поляризация ), измеряет переходную характеристику и направлен на определение свойств подповерхностной заряжаемости.

Измерения удельного электрического сопротивления можно использовать для идентификации и количественной оценки глубины грунтовых вод, обнаружения глин и измерения проводимости грунтовых вод.

История

Этот метод развился из методов электроразведки, которые предшествовали цифровым компьютерам, где искали слои или аномалии, а не изображения. Ранние работы по математической проблеме в 1930-х годах предполагали слоистую среду (см., Например, Лангера, Слихтера). Над этой проблемой работал и Андрей Николаевич Тихонов , наиболее известный своими работами по регуляризации обратных задач. Он подробно объясняет, как решить проблему ERT в простом случае двухслойной среды. В 1940-х годах он сотрудничал с геофизиками и без помощи компьютеров открыл большие залежи меди. В результате они были удостоены Государственной премии Советского Союза.

Андрей Николаевич Тихонов, «отец ЕРТ»

Когда адекватные компьютеры стали широко доступны, обратная задача ERT могла быть решена численно. Работа Лока и Баркера из Бирмингемского университета была одной из первых таких решений, и их подход до сих пор широко используется.

С продвижением в области томографии электрического сопротивления (ERT) от 1D к 2D и в настоящее время 3D, ERT исследовала множество областей. Приложения ERT включают в себя исследование неисправностей, исследование уровня грунтовых вод, определение влажности почвы и многие другие. В визуализации промышленных процессов ERT может использоваться аналогично медицинской EIT, чтобы отобразить распределение проводимости в смесительных сосудах и трубах. В этом контексте это обычно называется томографией электрического сопротивления , при которой особое внимание уделяется количеству, которое измеряется, а не отображается.

Порядок работы

Удельное сопротивление почвы , измеряемое в ом-сантиметрах (Ом⋅см), изменяется в зависимости от влажности и изменений температуры. Как правило, увеличение влажности почвы приводит к снижению удельного сопротивления почвы. Поровая жидкость обеспечивает единственный электрический путь в песках, в то время как поровая жидкость и поверхностно заряженные частицы обеспечивают электрические пути в глинах. Удельное сопротивление влажных мелкозернистых почв, как правило, намного ниже, чем удельное сопротивление влажных крупнозернистых почв. Разница в удельном сопротивлении почвы в сухом и насыщенном состоянии может составлять несколько порядков.

Метод измерения удельного сопротивления под поверхностью включает размещение четырех электродов в земле в линию на равном расстоянии, подачу измеренного переменного тока на два внешних электрода и измерение переменного напряжения между двумя внутренними электродами. Измеренное сопротивление рассчитывается путем деления измеренного напряжения на измеренный ток. Затем это сопротивление умножается на геометрический коэффициент, который включает расстояние между каждым электродом, чтобы определить кажущееся удельное сопротивление.

Расстояние между электродами 0,75, 1,5, 3,0, 6,0 и 12,0 м обычно используется для исследований на малых глубинах (<10 м). Для более глубоких исследований обычно используются большие расстояния между электродами 1,5, 3,0, 6,0, 15,0, 30,0, 100,0 и 150,0 м. Глубина исследования обычно меньше максимального расстояния между электродами. Вода поступает в отверстия для электродов, когда электроды врезаются в землю для улучшения электрического контакта.

Смотрите также

использованная литература

  • Лангер, RE (1933-10-01). «Обратная задача в дифференциальных уравнениях» . Бюллетень Американского математического общества . Американское математическое общество (AMS). 39 (10): 814–821. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1933-05752-х . ISSN  0002-9904 .
  • Slichter, LB (1933). «Интерпретация метода поиска сопротивлений горизонтальных сооружений». Физика . Издательство AIP. 4 (9): 307–322. DOI : 10.1063 / 1.1745198 . ISSN  0148-6349 .
  • Лангер, RE (1936-10-01). «Об определении электропроводности земли по наблюдаемым поверхностным потенциалам» . Бюллетень Американского математического общества . Американское математическое общество (AMS). 42 (10): 747–755. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1936-06420-7 . ISSN  0002-9904 .
  • Тихонов, АН (1949). О единственности решения задачи электроразведки. Доклады Академии Наук СССР . 69 (6): 797–800.
  • А. П. Кальдерон, Об обратной краевой задаче, в семинаре по численному анализу и его приложениям к физике сплошных сред, Рио-де-Жанейро. 1980. Отсканированная копия бумаги.
  • Локи, MH (2004). Учебное пособие: двухмерные и трехмерные электрические исследования изображений (PDF) . Проверено 11 июня 2007 .
  • Loke, MH; Баркер, RD (1996). «Быстрая инверсия методом наименьших квадратов псевдоразрезов кажущегося сопротивления с помощью квазиньютоновского метода». Геофизические исследования . Вайли. 44 (1): 131–152. DOI : 10.1111 / j.1365-2478.1996.tb00142.x . ISSN  0016-8025 .
  • Loke, MH; Баркер, RD (1996). «Практические методы исследования удельного сопротивления 3D и инверсии данных». Геофизические исследования . Вайли. 44 (3): 499–523. DOI : 10.1111 / j.1365-2478.1996.tb00162.x . ISSN  0016-8025 .