Эффективный атомный номер - Effective atomic number

Эффективный атомный номер имеет два разных значения: одно - это эффективный заряд ядра атома, а второе - вычисляет средний атомный номер для соединения или смеси материалов. Оба обозначены аббревиатурой Z eff .

Для атома

Эффективный атомный номер Z эфф , (иногда называемый как эффективный заряд ядра ) из атома этого числа протонов , что электрон в элементе эффективно «видит» за счетом скрининга с помощью электронов внутренних оболочек . Это мера электростатического взаимодействия между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами в атоме. Можно рассматривать электроны в атоме как «уложенные» энергией вне ядра; электроны с самой низкой энергией (такие как 1s и 2s электроны) занимают пространство, ближайшее к ядру, а электроны с более высокой энергией расположены дальше от ядра.

Энергия связи электрона, или энергия , необходимая для удаления электрона из атома, является функцией электростатического взаимодействия отрицательно заряженных электронов и положительно заряженного ядра. В железе , атомный номер 26, например, ядро содержит 26 протонов. Электроны, которые находятся ближе всего к ядру, будут «видеть» почти все из них. Однако более удаленные электроны экранируются от ядра другими электронами между ними и в результате испытывают меньшее электростатическое взаимодействие. В 1s электрон железа (ближайший один к ядру) видит эффективный атомный номер (число протонов) из 25. Причины , почему это не 26 , что некоторые из электронов в конце атома до отталкивать другие, давая чистое более низкое электростатическое взаимодействие с ядром. Один из способов представить себе этот эффект - представить себе 1s-электрон, сидящим по одну сторону от 26 протонов в ядре, а другой электрон - по другую сторону; каждый электрон будет чувствовать меньшую силу притяжения 26 протонов, потому что другой электрон вносит отталкивающую силу. 4s-электроны в железе, которые находятся дальше всего от ядра, ощущают эффективный атомный номер всего 5,43 из-за 25 электронов между ними и ядром, экранирующим заряд.

Эффективные атомные номера полезны не только для понимания того, почему электроны дальше от ядра связаны гораздо слабее, чем электроны, расположенные ближе к ядру, но также потому, что они могут сказать нам, когда использовать упрощенные методы расчета других свойств и взаимодействий. Например, литий с атомным номером 3 имеет два электрона в оболочке 1s и один в оболочке 2s. Поскольку два 1s-электрона экранируют протоны, давая эффективный атомный номер для 2s-электрона, близкий к 1, мы можем рассматривать этот 2s-валентный электрон с помощью водородной модели.

Математически эффективный атомный номер Z eff может быть вычислен с использованием методов, известных как расчеты « самосогласованного поля », но в упрощенных ситуациях это просто атомный номер минус количество электронов между ядром и рассматриваемым электроном.

Для соединения или смеси

Альтернативное определение эффективного атомного номера сильно отличается от описанного выше. Атомный номер материала демонстрирует сильную и фундаментальную взаимосвязь с природой радиационных взаимодействий в этой среде. Существует множество математических описаний различных процессов взаимодействия, которые зависят от атомного номера Z. При работе с композитной средой (т.е. с объемным материалом, состоящим из более чем одного элемента) возникает трудность определения Z. Эффективный атомный номер в этом контексте эквивалентно атомному номеру, но используется для соединений (например, воды) и смесей различных материалов (таких как ткани и кости). Это представляет наибольший интерес с точки зрения радиационного взаимодействия с композиционными материалами. Для свойств объемного взаимодействия может быть полезно определить эффективный атомный номер для композитной среды, и, в зависимости от контекста, это можно сделать по-разному. Такие методы включают в себя (i) простое взвешенное по массе среднее, (ii) степенной метод с некоторой (очень приблизительной) зависимостью от свойств взаимодействия излучения или (iii) методы, включающие вычисление на основе сечений взаимодействия. Последний подход является наиболее точным (Taylor 2012), а другие, более упрощенные подходы часто неточны даже при относительном использовании для сравнения материалов.

Во многих учебниках и научных публикациях используется следующий - упрощенный и часто сомнительный - метод. Одна из таких предложенных формул для эффективного атомного номера Z eff выглядит следующим образом (Murty 1965):

куда
- доля от общего числа электронов, связанных с каждым элементом, и
- атомный номер каждого элемента.

Примером может служить вода (H 2 O), состоящая из двух атомов водорода (Z = 1) и одного атома кислорода (Z = 8), общее количество электронов составляет 1 + 1 + 8 = 10, поэтому доля электронов для двух атомов водорода составляет (2/10), а для одного кислорода - (8/10). Итак, Z эфф для воды:

Эффективный атомный номер важен для предсказания того, как фотоны взаимодействуют с веществом, поскольку определенные типы взаимодействий фотонов зависят от атомного номера. Точная формула, а также показатель степени 2,94 могут зависеть от используемого диапазона энергий. Напоминаем читателям, что этот подход имеет очень ограниченную применимость и может вводить в заблуждение.

Этот метод «степенного закона», хотя и широко используется, имеет сомнительную применимость в современных научных приложениях в контексте взаимодействия излучения в гетерогенных средах. Этот подход восходит к концу 1930-х годов, когда источники фотонов были ограничены низкоэнергетическими рентгеновскими аппаратами (Mayneord, 1937). Показатель степени 2,94 относится к эмпирической формуле фотоэлектрического процесса, которая включает в себя «константу» 2,64 x 10 −26 , которая на самом деле является не константой, а, скорее, функцией энергии фотона. Линейная зависимость между Z 2,94 была показана для ограниченного числа соединений для низкоэнергетического рентгеновского излучения, но в той же публикации показано, что многие соединения не лежат на одной линии тренда (Spiers et al. 1946). Таким образом, для полиэнергетических источников фотонов (в частности, для таких применений, как лучевая терапия) эффективный атомный номер значительно зависит от энергии (Taylor et al. 2008). Как показали Taylor et al. (2008), можно получить гораздо более точное однозначное значение Z eff путем взвешивания по спектру источника. Эффективный атомный номер для электронных взаимодействий может быть вычислен с помощью аналогичного подхода; см., например, Taylor et al. 2009 и Taylor 2011. Подход на основе поперечных сечений для определения Z eff , очевидно, намного сложнее, чем простой степенной подход, описанный выше, и именно поэтому для таких расчетов было разработано бесплатное программное обеспечение (Taylor et al. 2012 ).

использованная литература

  • Веб-элементы
  • Эйсберг и Резник, Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц.
  • Мурти, Р. К. (1965). «Эффективные атомные номера неоднородных материалов». Природа . 207 (4995): 398–399. Bibcode : 1965Natur.207..398M . DOI : 10.1038 / 207398a0 .
  • Mayneord, W. (1937). «Значение Röntgen». Unio Internationalis Contra Cancrum . 2 : 271–282.
  • Спайерс, В. (1946). «Эффективный атомный номер и поглощение энергии в тканях». Британский журнал радиологии . 19 (52–63): 52–63. DOI : 10.1259 / 0007-1285-19-218-52 . PMID  21015391 .
  • Тейлор, ML; Franich, RD; Трапп, СП; Джонстон, П. Н. (2008). «Эффективный атомный номер дозиметрических гелей». Австралазийские физические и инженерные науки в медицине . 31 (2): 131–138. DOI : 10.1007 / BF03178587 . PMID  18697704 .
  • Тейлор, ML; Franich, RD; Трапп, СП; Джонстон, П. Н. (2009). «Взаимодействие электронов с гелевыми дозиметрами: эффективные атомные номера для процессов столкновительного, радиационного и полного взаимодействия» (PDF) . Радиационные исследования . 171 (1): 123–126. Bibcode : 2009RadR..171..123T . DOI : 10.1667 / RR1438.1 . PMID  19138053 .
  • Тейлор, ML (2011). «Надежное определение эффективных атомных номеров для взаимодействия электронов с термолюминесцентными дозиметрами ТЛД-100 и ТЛД-100Н». Ядерные инструменты и методы в физических исследованиях Секция B: Взаимодействие пучка с материалами и атомами . 269 (8): 770–773. Bibcode : 2011NIMPB.269..770T . DOI : 10.1016 / j.nimb.2011.02.010 .
  • Тейлор, ML; Смит, Р.Л .; Dossing, F .; Franich, RD (2012). «Надежный расчет эффективных атомных чисел: программное обеспечение Auto-Zeff». Медицинская физика . 39 (4): 1769–1778. Bibcode : 2012MedPh..39.1769T . DOI : 10.1118 / 1.3689810 . PMID  22482600 .