Коэффициент сопротивления - Drag coefficient

Коэффициенты сопротивления в жидкостях с числом Рейнольдса примерно 10 4

В динамике жидкости , то коэффициент аэродинамического сопротивления (обычно обозначаются как: , или ) является безразмерной величиной , которая используется для количественного определения сопротивления или сопротивление объекта в среде жидкости, такие как воздух или воду. Он используется в уравнении сопротивления, в котором более низкий коэффициент сопротивления указывает на то, что объект будет иметь меньшее аэродинамическое или гидродинамическое сопротивление. Коэффициент лобового сопротивления всегда связан с определенной площадью поверхности.

Коэффициент лобового сопротивления любого объекта складывается из двух основных факторов гидравлического сопротивления жидкости : поверхностного трения и сопротивления формы . Коэффициент лобового сопротивления поднимающегося аэродинамического профиля или судна на подводных крыльях также включает эффекты сопротивления, вызванного подъемной силой . Коэффициент лобового сопротивления всей конструкции, такой как самолет, также включает эффекты сопротивления помехи.

Определение

Таблица коэффициентов сопротивления в порядке возрастания, различных призм (правый столбец) и закругленных форм (левый столбец) при числах Рейнольдса от 10 4 до 10 6 с потоком слева

Коэффициент лобового сопротивления определяется как

куда:

Контрольная площадь зависит от того, какой тип коэффициента сопротивления измеряется. Для автомобилей и многих других объектов эталонной областью является проецируемая фронтальная область транспортного средства. Это не обязательно может быть площадь поперечного сечения транспортного средства, в зависимости от того, где это поперечное сечение взято. Например, для сферы (обратите внимание, это не площадь поверхности = ).

Для аэродинамических поверхностей эталонной площадью является номинальная площадь крыла. Так как это имеет тенденцию быть большим по сравнению с площадью лобовой части, результирующие коэффициенты лобового сопротивления имеют тенденцию быть низкими, намного ниже, чем для автомобиля с таким же сопротивлением, лобовой площадью и скоростью.

Дирижабли и некоторые тела вращения используют объемный коэффициент сопротивления, в котором опорная области является квадратом из кубического корня объема дирижабля (объем к мощности два третей). Погруженные в воду тела обтекаемой формы используют смоченную поверхность.

Два объекта, имеющие одинаковую контрольную область, движущиеся с одинаковой скоростью через жидкость, будут испытывать силу сопротивления, пропорциональную их соответствующим коэффициентам сопротивления. Коэффициенты для не модернизированных объектов могут быть 1 или больше, для обтекаемых объектов - намного меньше.

Было продемонстрировано, что коэффициент лобового сопротивления является функцией числа Беджана ( ), числа Рейнольдса ( ) и отношения между влажной площадью и передней площадью :

где - число Рейнольдса, связанное с длиной пути прохождения жидкости .

Фон

Обтекать тарелку, показывая застой. Сила в верхней конфигурации равна, а в нижней конфигурации


Уравнение сопротивления

По сути, это утверждение, что сила сопротивления любого объекта пропорциональна плотности жидкости и пропорциональна квадрату относительной скорости потока между объектом и жидкостью.

не является постоянной величиной, но изменяется в зависимости от скорости потока, направления потока, положения объекта, размера объекта, плотности и вязкости жидкости . Скорость, кинематическая вязкость и характерный масштаб длины объекта включены в безразмерную величину, называемую числом Рейнольдса . таким образом является функцией . В сжимаемом потоке важна скорость звука, которая также является функцией числа Маха .

Для определенных форм тела коэффициент лобового сопротивления зависит только от числа Рейнольдса, числа Маха и направления потока. При низком числе Маха коэффициент лобового сопротивления не зависит от числа Маха. Кроме того, изменение числа Рейнольдса в пределах практического диапазона, представляющего интерес, обычно невелико, в то время как для автомобилей, движущихся по шоссе, и самолетов, движущихся по крейсерской скорости, направление входящего потока также более или менее одинаково. Поэтому коэффициент лобового сопротивления часто можно рассматривать как постоянный.

Чтобы обтекаемое тело могло достичь низкого коэффициента лобового сопротивления, пограничный слой вокруг тела должен оставаться прикрепленным к поверхности тела как можно дольше, в результате чего след будет узким. Высокое сопротивление приводит к широкому следу. Пограничный слой перейдет из ламинарного в турбулентный, если число Рейнольдса обтекания тела достаточно велико. Большие скорости, более крупные объекты и более низкая вязкость способствуют увеличению числа Рейнольдса.

Коэффициент сопротивления C d для сферы как функция числа Рейнольдса Re , полученный в результате лабораторных экспериментов. Темная линия соответствует сфере с гладкой поверхностью, а более светлая линия соответствует шероховатой поверхности. Цифры вдоль линии указывают на несколько режимов течения и связанные с ними изменения коэффициента сопротивления:
• 2: присоединенный поток (поток Стокса ) и установившийся отрывной поток ,
• 3: отрывной нестационарный поток, имеющий ламинарный пограничный слой потока перед отрывом, и создание вихревой дорожки ,
• 4: отрывное нестационарное течение с ламинарным пограничным слоем на входе, перед отрывом потока, с хаотическим турбулентным следом за сферой ,
• 5: посткритическое отрывное течение, с турбулентным пограничным слоем.

Для других объектов, таких как мелкие частицы, уже нельзя считать коэффициент сопротивления постоянным, но он определенно является функцией числа Рейнольдса. При низком числе Рейнольдса поток вокруг объекта не переходит в турбулентный, а остается ламинарным даже до точки, в которой он отделяется от поверхности объекта. При очень низких числах Рейнольдса без отрыва потока сила сопротивления пропорциональна вместо ; для сферы это известно как закон Стокса . Число Рейнольдса будет низким для небольших объектов, малых скоростей и жидкостей с высокой вязкостью.

Равно 1 был бы получено в случае , когда все жидкости приближаются к объекту доводятся отдыхать, наращивание давления торможения по всей передней поверхности. На верхнем рисунке показана плоская пластина с жидкостью, поступающей справа и останавливающейся на пластине. График слева от него показывает одинаковое давление на поверхности. В настоящей плоской пластине жидкость должна вращаться по сторонам, а полное давление торможения обнаруживается только в центре, снижаясь к краям, как на нижнем рисунке и графике. Только с учетом лицевой стороны реальной плоской пластины будет меньше 1; за исключением того, что на задней стороне будет всасывание: отрицательное давление (относительно окружающего). Общая площадь реальной квадратной плоской пластины, перпендикулярной потоку, часто составляет 1,17. Структура потока и, следовательно, для некоторых форм могут изменяться в зависимости от числа Рейнольдса и шероховатости поверхностей.

Примеры коэффициента сопротивления

Общий

В общем, не является абсолютной константой для данной формы тела. Это зависит от скорости воздушного потока (или, в более общем смысле, от числа Рейнольдса ). Например, гладкая сфера имеет значение a, которое изменяется от высоких значений для ламинарного потока до 0,47 для турбулентного потока . Хотя коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением , сила сопротивления увеличивается.

c d Элемент
0,001 Ламинарная плоская пластина, параллельная потоку ( )
0,005 Турбулентная плоская пластина, параллельная потоку ( )
0,1 Гладкая сфера ( )
0,47 Гладкая сфера ( )
0,81 Треугольная трапеция (45 °)
0,9–1,7 Трапеция с треугольным основанием (45 °)
0,295 Пуля (не оживает , на дозвуковой скорости)
0,48 Шероховатая сфера ( )
1.0–1.1 Лыжник
1.0–1.3 Провода и кабели
1.0–1.3 Взрослый человек (вертикальное положение)
1.1-1.3 Лыжный джемпер
1,28 Плоская пластина, перпендикулярная потоку (3D)
1,3–1,5 Эмпайр Стейт Билдинг
1,8–2,0 Эйфелева башня
1,98–2,05 Длинная плоская пластина, перпендикулярная потоку (2D)

Самолет

Как отмечалось выше, летательные аппараты используют площадь своего крыла в качестве эталонной при вычислении , в то время как автомобили (и многие другие объекты) используют площадь лобового поперечного сечения; таким образом, нельзя напрямую сравнивать коэффициенты между этими классами транспортных средств. В аэрокосмической промышленности коэффициент лобового сопротивления иногда выражается в единицах сопротивления, где 1 коэффициент сопротивления = 0,0001 от a .

c d Счетчик перетаскивания Тип самолета
0,021 210 F-4 Phantom II (дозвуковой)
0,022 220 Learjet 24
0,024 240 Боинг 787
0,0265 265 Airbus A380
0,027 270 Cessna 172 / 182
0,027 270 Cessna 310
0,031 310 Боинг 747
0,044 440 F-4 Phantom II (сверхзвуковой)
0,048 480 Истребитель F-104

Автомобиль

Тупые и обтекаемые формы тела

Концепция

Сила между жидкостью и телом при относительном движении может передаваться только за счет нормального давления и касательных напряжений трения. Таким образом, для всего тела сила сопротивления, соответствующая приближающемуся движению жидкости, состоит из сопротивления трения (вязкое сопротивление) и сопротивления давления (сопротивление формы). Общее сопротивление и силы сопротивления компонента могут быть связаны следующим образом:

куда:

А - площадь тела в плане,
S - влажная поверхность тела,
- коэффициент сопротивления давлению ,
- коэффициент сопротивления трения ,
= Направление касательного напряжения, действующего на поверхность тела dS,
= Направление, перпендикулярное поверхности тела dS, указывает от жидкости к твердому телу,
величина касательного напряжения, действующего на поверхность тела dS,
давление вдали от тела (обратите внимание, что эта константа не влияет на конечный результат),
- давление на поверхности dS,
- единичный вектор в направлении набегающего потока

Следовательно, когда в сопротивлении преобладает фрикционная составляющая, тело называется обтекаемым телом ; тогда как в случае преобладающего сопротивления давлением тело называется тупым или обтекаемым телом . Таким образом, форма корпуса и угол атаки определяют тип сопротивления. Например, аэродинамический профиль рассматривается как тело с небольшим углом атаки текучей через него текучей средой. Это означает, что к нему прикреплены пограничные слои , которые создают гораздо меньшее сопротивление давлению.

Компромиссное соотношение между сопротивлением при нулевой подъемной силе и сопротивлением, вызванным подъемной силой

Бодрствование производится очень мало и сопротивление преобладают компоненты трения. Поэтому такое тело (здесь аэродинамический профиль) описывается как обтекаемое, тогда как для тел с потоком жидкости под большими углами атаки имеет место отрыв пограничного слоя. В основном это происходит из-за неблагоприятных градиентов давления в верхней и задней частях аэродинамического профиля .

Вследствие этого происходит образование следа, что, как следствие, приводит к образованию завихрений и потере давления из-за сопротивления давления. В таких ситуациях аэродинамический профиль останавливается и имеет более высокое сопротивление давлению, чем сопротивление трения. В этом случае тело описывается как тупое тело.

Обтекаемое тело похоже на рыбу ( тунец ), оропесу и т. Д. Или на аэродинамический профиль с малым углом атаки, тогда как тупое тело похоже на кирпич, цилиндр или аэродинамический профиль с большим углом атаки. При заданной площади фронта и скорости обтекаемое тело будет иметь меньшее сопротивление, чем тупое тело. Цилиндры и сферы считаются затупленными телами, потому что в сопротивлении преобладает составляющая давления в области следа при высоком числе Рейнольдса .

Чтобы уменьшить это сопротивление, можно уменьшить отрыв потока или уменьшить площадь поверхности, контактирующей с жидкостью (для уменьшения сопротивления трения). Это снижение необходимо в таких устройствах, как автомобили, велосипеды и т. Д., Чтобы избежать вибрации и шума.

Практический пример

Аэродинамический дизайн автомобилей развивался с 1920 - х до конца 20 - го века. Это изменение конструкции от тупого корпуса к более обтекаемому уменьшило коэффициент лобового сопротивления с 0,95 до 0,30.

Изменение во времени аэродинамического сопротивления автомобилей в сравнении с изменением геометрии обтекаемых кузовов (от тупого к обтекаемому).
Изменение во времени аэродинамического сопротивления автомобилей в сравнении с изменением геометрии обтекаемых кузовов (от тупого к обтекаемому).

Смотрите также

Примечания

использованная литература

  • LJ Clancy (1975): Аэродинамика . Pitman Publishing Limited, Лондон, ISBN  0-273-01120-0
  • Эбботт, Ира Х., и фон Денхофф, Альберт Э. (1959): Теория сечений крыла . Dover Publications Inc., Нью-Йорк, стандартный номер книги 486-60586-8
  • Хорнер, доктор Зигард Ф., Гидродинамическое сопротивление, Hoerner Fluid Dynamics, Бриктаун, Нью-Джерси, 1965.
  • Bluff Body: http://user.engineering.uiowa.edu/~me_160/lecture_notes/Bluff%20Body2.pdf
  • Перетаскивание тупых и обтекаемых тел: http://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/blunt.html
  • Hucho, WH, Janssen, LJ, Emmelmann, HJ 6 (1975): Оптимизация деталей кузова - метод уменьшения аэродинамического сопротивления . SAE 760185.