Магическое число (физика) - Magic number (physics)

График изотопной стабильности с некоторыми магическими числами.

В ядерной физике , А магическое число это число нуклонов (либо протонов или нейтронов , отдельно) таким образом, что они расположены в полные оболочек внутри атомного ядра . В результате атомные ядра с «магическим» числом протонов или нейтронов намного более стабильны, чем другие ядра. Семь наиболее широко известных магических чисел на 2019 год - это 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126 (последовательность A018226 в OEIS ). Для протонов это соответствует элементам гелий , кислород , кальций , никель , олово , свинец и гипотетический унбигексий , хотя 126 пока известно только как магическое число для нейтронов. Атомные ядра, состоящие из такого магического числа нуклонов, имеют более высокую среднюю энергию связи на нуклон, чем можно было бы ожидать, основываясь на предсказаниях, таких как полуэмпирическая формула массы, и, следовательно, они более устойчивы к ядерному распаду.

Необычная стабильность изотопов, имеющих магические числа, означает, что трансурановые элементы теоретически могут быть созданы с очень большими ядрами и при этом не подвергаться чрезвычайно быстрому радиоактивному распаду, обычно связанному с высокими атомными номерами . Говорят, что большие изотопы с магическим числом нуклонов существуют на острове стабильности . В отличие от магических чисел 2–126, которые реализуются в сферических ядрах, теоретические расчеты предсказывают, что ядра на острове стабильности деформируются. До того, как это было реализовано, более высокие магические числа, такие как 184, 258, 350 и 462 (последовательность A033547 в OEIS ), были предсказаны на основе простых вычислений, которые предполагали сферическую форму: они генерируются по формуле (см. Биномиальный коэффициент ). Сейчас считается, что последовательность сферических магических чисел не может быть расширена таким образом. Дальнейшие предсказания магических чисел 114, 122, 124 и 164 для протонов, а также 184, 196, 236 и 318 для нейтронов. Однако более современные вычисления предсказывают, наряду с 184 и 196, 228 и 308 для нейтронов.

История и этимология

Мария Гепперт Майер

Работая над Манхэттенским проектом , немецкий физик Мария Гепперт Майер заинтересовалась свойствами продуктов ядерного деления, такими как энергия распада и период полураспада. В 1948 году она опубликовала ряд экспериментальных доказательств существования замкнутых ядерных оболочек для ядер с 50 или 82 протонами или 50, 82 и 126 нейтронами. (Ранее уже было известно, что ядра с 20 протонами или нейтронами стабильны: об этом свидетельствуют расчеты венгерско-американского физика Юджина Вигнера , одного из ее коллег по Манхэттенскому проекту.) Двумя годами позже, в 1950 году, вышла новая публикация затем она приписала замыкания оболочек магическим числам спин-орбитальной связи.

По словам Стивена Мошковски (ученика Марии Гепперт Майер), термин «магическое число» был придуман Вигнером: «Вигнер тоже верил в модель жидкой капли , но он признал из работы Марии Майер очень веские доказательства того, что закрытые оболочки. Ему это показалось немного волшебным, и именно так были придуманы слова «Волшебные числа» ».

Эти магические числа легли в основу модели ядерной оболочки , которую Майер разработал в последующие годы вместе с Хансом Йенсеном и увенчался их общей Нобелевской премией по физике 1963 года.

Вдвойне магия

Ядра, каждое из которых имеет нейтронное число и протонное ( атомное ) число, равное одному из магических чисел, называются «дважды магическими» и особенно устойчивы к распаду. Известными дважды магическими изотопами являются гелий-4 , гелий- 10, кислород-16 , кальций-40 , кальций-48 , никель- 48, никель -56, никель- 78, олово- 100, олово- 132 и свинец- 208. . Однако только первый, третий, четвертый и последний из этих дважды магических нуклидов полностью стабильны, хотя кальций-48 чрезвычайно долгоживущий и поэтому встречается в природе, распадаясь только в результате очень неэффективного процесса двойного бета минус распада.

Двойные магические эффекты могут позволить существование стабильных изотопов, чего в противном случае нельзя было бы ожидать. Примером может служить кальций-40 с 20 нейтронами и 20 протонами, который является самым тяжелым стабильным изотопом, состоящим из того же количества протонов и нейтронов. И кальций-48, и никель- 48 обладают двойной магией, потому что кальций-48 имеет 20 протонов и 28 нейтронов, а никель-48 имеет 28 протонов и 20 нейтронов. Кальций-48 очень богат нейтронами для такого легкого элемента, но, как и кальций-40, он стабилизируется за счет двойной магии.

Эффекты оболочки с магическим числом проявляются в обычных количествах элементов: гелий-4 - одно из самых распространенных (и стабильных) ядер во Вселенной, а свинец-208 - самый тяжелый стабильный нуклид .

Магические эффекты могут удерживать нестабильные нуклиды от разложения так быстро, как можно было бы ожидать в противном случае. Например, нуклиды олова- 100 и олово-132 являются примерами дважды магических изотопов олова , которые нестабильны и представляют собой конечные точки, за пределами которых стабильность быстро падает. Никель-48, открытый в 1999 году, является самым богатым протонами дважды магическим нуклидом из известных. С другой стороны, никель-78 также является дважды магическим, с 28 протонами и 50 нейтронами, соотношение наблюдается только в гораздо более тяжелых элементах, за исключением трития с одним протоном и двумя нейтронами ( 78 Ni: 28/50 = 0,56; 238 U : 92/146 = 0,63).

В декабре 2006 года международная группа ученых во главе с Мюнхенским техническим университетом обнаружила хассий- 270, содержащий 108 протонов и 162 нейтрона, с периодом полураспада 9 секунд. Калий-270, очевидно, является частью острова стабильности и даже может быть вдвойне волшебным из-за деформированной (как в американском футболе или мяча для регби ) формы этого ядра.

Хотя Z  = 92 и N  = 164 не являются магическими числами, необнаруженное нейтронно-богатое ядро урана- 256 может быть дважды магическим и сферическим из-за разницы в размерах между орбиталями с низким и высоким угловым моментом , что изменяет форму орбиталей. ядерный потенциал .

Вывод

Магические числа обычно получают эмпирическими исследованиями; если вид ядерного потенциала известен, то уравнение Шредингера может быть решено для движения нуклонов и определены уровни энергии. Считается, что ядерные оболочки возникают, когда расстояние между энергетическими уровнями значительно больше, чем среднее локальное расстояние.

В оболочечной модели ядра магические числа - это числа нуклонов, при которых оболочка заполнена. Например, магическое число 8 возникает, когда уровни энергии 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 заполнены, поскольку существует большой энергетический зазор между 1p 1/2 и следующим по величине 1d 5/2. уровни энергии.

Атомным аналогом ядерных магических чисел является такое количество электронов, которое приводит к скачкам энергии ионизации . Это происходит с благородными газами: гелием , неоном , аргоном , криптоном , ксеноном , радоном и оганессоном . Следовательно, «атомные магические числа» равны 2, 10, 18, 36, 54, 86 и 118. Ожидается, что, как и в случае с ядерными магическими числами, они будут изменены в сверхтяжелой области из-за эффектов спин-орбитального взаимодействия, влияющих на энергию подоболочки. уровни. Следовательно , ожидается, что коперниций (112) и флеровий (114) будут более инертными, чем оганессон (118), и ожидается, что следующий за ними благородный газ будет происходить в элементе 172, а не в элементе 168 (что продолжит картину).

В 2010 году было дано альтернативное объяснение магических чисел с точки зрения симметрии. На основе дробного расширения стандартной группы вращений одновременно аналитически были определены свойства основного состояния (включая магические числа) металлических кластеров и ядер. В этой модели нет необходимости в конкретном потенциальном члене.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки