Загадка рассечения - Dissection puzzle

Часть серии по
Загадки
Кусок головоломки
Типы
Гадание
Логика
Механический
Слово и число
Головоломки видеоигры
Метапазлы
Темы
Списки

Рассечение головоломка , которая также называется преобразованием головоломка или Рихтер головоломка , является плитка головоломка , где набор деталей могут быть собраны различными способами для получения двух или более различных геометрических форм . Создание новых головоломок на рассечение также считается разновидностью головоломок на рассечение. Головоломки могут включать в себя различные ограничители, такие как шарнирные детали , детали, которые могут складываться, или детали, которые могут скручиваться. Создатели новых головоломок на рассечение делают упор на использование минимального количества частей или создание новых ситуаций, например, обеспечение соединения каждой части с другой с помощью шарнира.

История

Остомахион - это головоломка, приписываемая Архимеду.

Головоломки на рассечение - ранняя форма геометрической головоломки. Самые ранние известные описания головоломок с рассечением относятся ко временам Платона (427–347 гг. До н.э.) в Древней Греции и включают в себя задачу превратить два равных квадрата в один квадрат большего размера, используя четыре части. Другие древние головоломки с разрезом использовались в качестве графического изображения теоремы Пифагора (см. Квадратное разрезание ). Известная древнегреческая загадка вскрытия - « Остомахион» , математический трактат, приписываемый Архимеду ; теперь два равных квадрата превращаются в один квадрат на четырнадцать частей путем деления предыдущих четырех частей.

В 10 веке арабские математики использовали геометрические разрезы в своих комментариях к Элементам Евклида . В 18 веке китайский ученый Тай Чен описал изящное рассечение для приближения значения π .

Общая популярность головоломок резко возросла в конце 19 века, когда газеты и журналы начали публиковать головоломки на рассечение. Создатели головоломок Сэм Лойд в США и Генри Дудени в Соединенном Королевстве были одними из самых опубликованных. С тех пор головоломки на рассечение используются для развлечения и обучения математике , а создание сложных головоломок на рассечение рассматривается математиками и студентами-математиками как упражнение в геометрических принципах.

Разделение правильных многоугольников и других простых геометрических фигур на еще одну такую ​​форму было темой Мартина Гарднера в ноябрьской 1961 г. колонке « Математические игры » в Scientific American . Задача галантерейщика, показанная на рисунке ниже, показывает, как разделить квадрат и переставить части, чтобы получился равносторонний треугольник. Столбец включал в себя таблицу самых известных разрезов, включающих квадрат, пятиугольник, шестиугольник, греческий крест и так далее.

Типы пазлов рассечения

Некоторые виды пазлов на рассечение предназначены для создания большого количества различных геометрических фигур. Tangram является популярным рассечение головоломка этого типа. Семь частей можно сконфигурировать в одну из нескольких домашних форм, таких как большой квадрат и прямоугольник, в которых они часто хранятся, в любое количество меньших квадратов, треугольников, параллелограммов или эзотерических форм и фигур. Некоторые геометрические формы легко создать, а другие представляют собой серьезную проблему. Эта вариативность обеспечила популярность головоломки.

Другие разрезы предназначены для перемещения между парой геометрических фигур, например, треугольник и квадрат или квадрат и пятиконечная звезда. Загадка этого описания - проблема галантерейщика , предложенная в 1907 году Генри Дудени . Головоломка представляет собой разрезание треугольника на квадрат всего на четыре части. Это один из простейших известных нам регулярных квадратов сечений многоугольника, который сейчас является классическим примером. Неизвестно, возможно ли разрезание равностороннего треугольника на квадрат тремя частями.

Отсутствует квадрат - головоломка , в различных ее формах, является оптической иллюзией , где , как представляется , equidecomposition между двумя формами неравной области.

  • Танграм головоломка, с его частей в прямоугольной конфигурации «хранения».

  • Проблема галантерейщика, созданная Генри Дудени .

  • Анимация, иллюстрирующая равномерный состав

Рекомендации

дальнейшее чтение