Проблема Препарирование - Dissection problem


Из Википедии, свободной энциклопедии

В геометрии проблема диссекции является проблемой разбиения геометрической фигуры (например, многогранник или шара ) на более мелкие куски , которые могут быть перестроены в новую фигуру равного содержания. В этом контексте, разбиение называется просто рассечение (одного многогранника в другой). Это, как правило , требуется, чтобы рассечение использовать только конечное число частей.

Теорема Бойяи-Гервина утверждает , что любой многоугольник может быть разрезан на любой другой многоугольник той же площади. Это не верно, однако, что любой многогранник имеет рассечение в любой другой многогранник того же объема. Этот процесс является возможным, однако, для любых двух сот (например, куб ) в три размерности и любых два зоноэдров равного объема (в любом измерении).

Рассечение в треугольники одинаковой площади, называется equidissection . Большинство полигонов не может быть equidissected, и те , которые часто могут иметь ограничения на возможные числа треугольников. Например, теорема Monsky в утверждает , что не существует нечетное equidissection из квадрата .

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка