Вывих - Dislocation

Вывихи краевого (слева) и винтового (справа) типа.

В науке материалов , дислокации или вывих Тейлора является линейным дефекты кристалла или нерегулярности в кристаллической структуре , содержащей резкое изменение в расположении атомов. Движение дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или скольжение . Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от скользящей дислокации, но атомы с одной стороны переместились на одну позицию. Кристаллический порядок не восстанавливается полностью при частичной дислокации . Дислокация определяет границу между областями соскальзывания и без проскальзывания материала и, как следствие, должна либо образовывать полную петлю, либо пересекать другие дислокации или дефекты, либо доходить до краев кристалла. Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает для атомов, которое определяется вектором Бюргерса . Пластическая деформация материала происходит за счет создания и перемещения множества дислокаций. Количество и расположение дислокаций влияет на многие свойства материалов .

Двумя основными типами дислокаций являются сидячие дислокации, которые являются неподвижными, и скользящие дислокации, которые являются подвижными. Примерами сидячих дислокаций являются ступенчатая дислокация и соединение Ломера – Коттрелла . Два основных типа подвижных дислокаций - это краевые и винтовые дислокации.

Краевые дислокации можно представить себе как вызванные окончанием плоскости атомов в середине кристалла . В таком случае окружающие плоскости не являются прямыми, а вместо этого изгибаются по краю конечной плоскости, так что кристаллическая структура идеально упорядочена с обеих сторон. Это явление аналогично тому, как половина листа бумаги помещается в стопку бумаги, где дефект в стопке заметен только на краю половины листа.

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. В 1934 году Эгон Орован , Майкл Полани и Дж. И. Тейлор предположили, что наблюдаемые низкие напряжения, вызывающие пластическую деформацию по сравнению с теоретическими предсказаниями того времени, могут быть объяснены. с точки зрения теории дислокаций.

История

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. Термин «дислокация», относящийся к дефекту в атомном масштабе, был введен Г.И. Тейлором в 1934 году.

До 1930-х годов одной из постоянных проблем материаловедения было объяснение пластичности в микроскопических терминах. Упрощенная попытка вычислить напряжение сдвига, при котором соседние атомные плоскости скользят друг по другу в идеальном кристалле, предполагает, что для материала с модулем сдвига прочность на сдвиг приблизительно определяется выражением: ${\ displaystyle G}$${\ Displaystyle \ тау _ {м}}$

${\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {G} {2 \ pi}}.}$

Модуль сдвига в металлах обычно находится в диапазоне от 20 000 до 150 000 МПа, что указывает на прогнозируемое напряжение сдвига от 3 000 до 24 000 МПа. Это было трудно согласовать с измеренными напряжениями сдвига в диапазоне от 0,5 до 10 МПа.

В 1934 году Эгон Орован , Майкл Полани и Дж. Тейлор независимо друг от друга предположили, что пластическая деформация может быть объяснена в терминах теории дислокаций. Дислокации могут двигаться, если атомы из одной из окружающих плоскостей разрывают свои связи и повторно соединяются с атомами на конечном крае. Фактически, полуплоскость атомов перемещается в ответ на напряжение сдвига, разрывая и преобразовывая линию связей, одну (или несколько) за раз. Энергия, необходимая для разрыва ряда связей, намного меньше энергии, необходимой для разрыва всех связей на всей плоскости атомов одновременно. Даже эта простая модель силы, необходимой для перемещения дислокации, показывает, что пластичность возможна при гораздо меньших напряжениях, чем в идеальном кристалле. Во многих материалах, особенно в пластичных материалах, дислокации являются «носителем» пластической деформации, и энергия, необходимая для их перемещения, меньше энергии, необходимой для разрушения материала.

Механизмы

Дислокация - это линейный кристаллографический дефект или неоднородность в кристаллической структуре, которая содержит резкое изменение расположения атомов. Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от дислокации, но атомы с одной стороны перемещаются или проскальзывают. Дислокации определяют границу между соскользнувшими и не скользящими областями материала и не могут заканчиваться внутри решетки и должны либо доходить до свободного края, либо образовывать петлю внутри кристалла. Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает у атомов в решетке, что называется вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса дислокации остается постоянным, даже если форма дислокации может измениться.

Существует множество типов дислокаций, с подвижными дислокациями, известными как скользящие, и неподвижными дислокациями, называемыми сидячими . Движение подвижных дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или скольжение. Движение дислокаций может быть усилено или затруднено присутствием других элементов внутри кристалла, и со временем эти элементы могут диффундировать к дислокации, образуя атмосферу Коттрелла . Заклинивание и отрыв этих элементов объясняют некоторые необычные свойства податливости, наблюдаемые у сталей. Взаимодействие водорода с дислокациями - один из механизмов, предложенных для объяснения водородной хрупкости .

Дислокации ведут себя так, как будто они представляют собой отдельный объект в кристаллическом материале, где некоторые типы дислокаций могут перемещаться через материал, изгибаясь, изгибаясь и изменяя форму, а также взаимодействуя с другими дислокациями и элементами внутри кристалла. Дислокации возникают при деформации кристаллического материала, такого как металлы, что может вызвать их зарождение с поверхностей, особенно при концентрациях напряжений или внутри материала на дефектах и границах зерен . Количество и расположение дислокаций определяют многие свойства металлов, такие как пластичность , твердость и предел текучести . Термическая обработка , содержание сплава и холодная обработка могут изменить количество и расположение популяции дислокаций, а также то, как они перемещаются и взаимодействуют, чтобы создать полезные свойства.

Воспроизвести медиа

Моделирование дислокаций в алюминии. Показаны только некристаллические атомы.

Создание дислокаций

Когда металлы подвергаются холодной обработке (деформации при температурах, которые относительно низки по сравнению с абсолютной температурой плавления материала, т. Е. Обычно ниже ), плотность дислокаций увеличивается из-за образования новых дислокаций. Вследствие этого увеличивающееся перекрытие между полями деформации соседних дислокаций постепенно увеличивает сопротивление дальнейшему движению дислокаций. Это вызывает упрочнение металла по мере развития деформации. Этот эффект известен как деформационное упрочнение или наклеп. ${\ displaystyle T_ {m}}$${\ displaystyle 0,4T_ {m}}$

Плотность дислокаций в материале может быть увеличена за счет пластической деформации по следующей зависимости: ${\ displaystyle \ rho}$

${\ Displaystyle \ тау \ propto {\ sqrt {\ rho}}}$.

Поскольку плотность дислокаций увеличивается с пластической деформацией, в материале должен быть активирован механизм создания дислокаций. Три механизма образования дислокаций - это гомогенное зародышеобразование, инициирование границ зерен и границы раздела между решеткой и поверхностью, выделениями, дисперсными фазами или армирующими волокнами.

Гомогенное зародышеобразование

Создание дислокации путем гомогенного зарождения является результатом разрыва атомных связей вдоль линии в решетке. Плоскость решетки срезается, в результате чего образуются две противоположно ориентированные полуплоскости или дислокации. Эти дислокации удаляются друг от друга через решетку. Поскольку гомогенное зародышеобразование формирует дислокации из идеальных кристаллов и требует одновременного разрыва многих связей, энергия, необходимая для гомогенного зарождения, высока. Например, было показано, что напряжение, необходимое для гомогенного зародышеобразования в меди, равно , где - модуль сдвига меди (46 ГПа). Решив для , мы видим, что необходимое напряжение составляет 3,4 ГПа, что очень близко к теоретической прочности кристалла. Следовательно, при обычной деформации гомогенное зародышеобразование требует концентрированного напряжения и очень маловероятно. Зарождение границ зерен и межфазное взаимодействие являются более распространенными источниками дислокаций. ${\ displaystyle {\ frac {\ tau _ {\ text {hom}}} {G}} = 7,4 \ times 10 ^ {- 2}}$${\ displaystyle G}$${\ Displaystyle \ тау _ {\ текст {хом}} \, \!}$

Неровности на границах зерен в материалах могут вызывать дислокации, которые распространяются в зерно. Ступеньки и выступы на границе зерен являются важным источником дислокаций на ранних стадиях пластической деформации.

Фрэнк – Прочитать источник

Источник Франка – Рида - это механизм, который может создавать поток дислокаций из закрепленного сегмента дислокации. Напряжение изгибает сегмент дислокации, расширяясь, пока не образуется петля дислокации, которая отрывается от источника.

Поверхности

Поверхность кристалла может создавать дислокации в кристалле. Из-за небольших ступенек на поверхности большинства кристаллов напряжение в некоторых областях на поверхности намного больше, чем среднее напряжение в решетке. Это напряжение приводит к вывихам. Затем дислокации распространяются в решетку таким же образом, как и при инициировании границ зерен. В монокристаллах большинство дислокаций формируется на поверхности. Было показано, что плотность дислокаций на 200 микрометрах на поверхности материала в шесть раз выше, чем плотность в объеме. Однако в поликристаллических материалах поверхностные источники не имеют большого эффекта, потому что большинство зерен не контактируют с поверхностью.

Интерфейсы

Граница раздела между металлом и оксидом может значительно увеличить количество создаваемых дислокаций. Слой оксида заставляет поверхность металла растягиваться, потому что атомы кислорода вжимаются в решетку, а атомы кислорода подвергаются сжатию. Это значительно увеличивает напряжение на поверхности металла и, следовательно, количество дислокаций, образующихся на поверхности. Повышенное напряжение на ступенях поверхности приводит к увеличению дислокаций, образующихся и выходящих из границы раздела.

Дислокации также могут образовываться и оставаться в плоскости границы раздела двух кристаллов. Это происходит, когда период решетки двух кристаллов не совпадает, что приводит к несоответствию решеток на границе раздела. Напряжение, вызванное несоответствием решеток, снимается за счет образования регулярно расположенных дислокаций несоответствия. Дислокации несоответствия - это краевые дислокации с линией дислокации в плоскости интерфейса и вектором Бюргерса в направлении нормали к границе раздела. Интерфейсы с дислокациями несоответствия могут образовываться, например, в результате эпитаксиального роста кристаллов на подложке.

Облучение

В повреждениях, вызванных энергетическим облучением, могут образовываться дислокационные петли . Призматическая дислокационная петля может быть понята как лишний (или отсутствующий) сжатый диск атомов, и может образовываться, когда межузельные атомы или вакансии группируются вместе. Это может произойти непосредственно в результате каскадов одиночных или множественных столкновений , что приводит к локально высоким плотностям межузельных атомов и вакансий. В большинстве металлов призматические дислокационные петли являются энергетически наиболее предпочтительными кластерами межузельных атомов.

Взаимодействие и аранжировка

Геометрически необходимые дислокации

Геометрически необходимые дислокации - это расположения дислокаций, которые могут выдерживать ограниченную степень пластического изгиба кристаллического материала. Клубки дислокаций обнаруживаются на ранней стадии деформации и выглядят как нечеткие границы; процесс динамического восстановления в конечном итоге приводит к образованию ячеистой структуры, содержащей границы с разориентацией менее 15 ° (малоугловые границы зерен).

Закрепление

Добавление точек закрепления, которые препятствуют движению дислокаций, таких как легирующие элементы, может создавать поля напряжений, которые в конечном итоге укрепляют материал, требуя более высокого приложенного напряжения для преодоления напряжения закрепления и продолжения движения дислокации.

Эффекты деформационного упрочнения из-за накопления дислокаций и зеренной структуры, образовавшейся при высокой деформации, можно устранить соответствующей термической обработкой ( отжигом ), которая способствует восстановлению и последующей рекристаллизации материала.

Комбинированные методы обработки деформационного упрочнения и отжига позволяют контролировать плотность дислокаций, степень их перепутывания и, в конечном итоге, предел текучести материала.

Стойкие полосы скольжения

Повторяющееся циклирование материала может привести к генерации и группировке дислокаций, окруженных областями, которые относительно свободны от дислокаций. Этот узор образует лестничную структуру, известную как постоянная лента скольжения (PSB). PSB так называются, потому что они оставляют следы на поверхности металлов, которые, даже будучи удаленными полировкой, возвращаются в то же место при продолжении цикла.

Стенки ПСБ в основном состоят из краевых дислокаций. Между стенками пластичность передают винтовые дислокации.

Там, где PSB соприкасаются с поверхностью, образуются экструзии и вторжения, которые при многократном циклическом нагружении могут привести к возникновению усталостной трещины.

Движение

Скольжение

Дислокации могут скользить в плоскостях, содержащих как линию дислокации, так и вектор Бюргерса, так называемую плоскость скольжения. Для винтовой дислокации линия дислокации и вектор Бюргерса параллельны, поэтому дислокация может скользить в любой плоскости, содержащей дислокацию. Для краевой дислокации дислокация и вектор Бюргерса перпендикулярны, поэтому существует одна плоскость, в которой дислокация может скользить.

Взбираться

Переползание дислокации - это альтернативный механизм движения дислокации, позволяющий краевой дислокации выйти из плоскости ее скольжения. Движущей силой подъема дислокаций является движение вакансий через кристаллическую решетку. Если вакансия перемещается рядом с границей дополнительной полуплоскости атомов, образующей краевую дислокацию, атом в ближайшей к вакансии полуплоскости может подскочить и заполнить вакансию. Этот сдвиг атома перемещает вакансию в соответствии с полуплоскостью атомов, вызывая сдвиг или положительный подъем дислокации. Процесс поглощения вакансии на границе полуплоскости атомов, а не создания, известен как отрицательный подъем. Поскольку переползание дислокации происходит в результате прыжка отдельных атомов в вакансии, переползание происходит с приращениями диаметра одного атома.

Во время положительного подъема кристалл сжимается в направлении, перпендикулярном дополнительной полуплоскости атомов, потому что атомы удаляются из полуплоскости. Поскольку отрицательный подъем включает добавление атомов к полуплоскости, кристалл растет в направлении, перпендикулярном полуплоскости. Следовательно, сжимающее напряжение в направлении, перпендикулярном полуплоскости, способствует положительному подъему, а растягивающее напряжение способствует отрицательному подъему. Это одно из основных различий между скольжением и подъемом, поскольку скольжение вызывается только напряжением сдвига.

Еще одно различие между скольжением дислокаций и переползанием - температурная зависимость. Подъем происходит намного быстрее при высоких температурах, чем при низких температурах из-за увеличения движения вакансий. С другой стороны, скольжение имеет лишь небольшую зависимость от температуры.

Дислокационные лавины

Дислокационные лавины возникают при одновременном множественном перемещении дислокаций.

Скорость дислокации

Скорость дислокации в значительной степени зависит от напряжения сдвига и температуры и часто может быть подобрана с использованием степенной функции:

${\ Displaystyle v = А \ тау ^ {м}}$

где - постоянная материала, - приложенное напряжение сдвига, - константа, которая уменьшается с повышением температуры. Повышенное напряжение сдвига увеличивает скорость дислокации, в то время как повышенная температура обычно снижает скорость дислокации. Предполагается, что большее рассеяние фононов при более высоких температурах отвечает за увеличенные силы демпфирования, которые замедляют движение дислокаций. ${\ displaystyle A}$${\ Displaystyle \ тау}$${\ displaystyle m}$

Геометрия

Краевая дислокация (b = вектор Бюргерса )

Существует два основных типа подвижных дислокаций: краевые и винтовые. Дислокации, встречающиеся в реальных материалах, обычно смешаны , что означает, что они обладают обоими характеристиками.

Край

Принципиальная схема (плоскости решетки), показывающая краевую дислокацию. Вектор Бюргерса - черным, линия дислокации - синим.

Кристаллический материал состоит из регулярного массива атомов, расположенных в плоскостях решетки. Краевая дислокация - это дефект, при котором дополнительная полуплоскость атомов вводится на полпути через кристалл, искажая соседние плоскости атомов. Когда с одной стороны кристаллической структуры приложено достаточное усилие, эта дополнительная плоскость проходит через плоскости атомов, разрывая и соединяя связи с ними, пока не достигнет границы зерна. Дислокация имеет два свойства: направление линии, которое является направлением, проходящим вдоль нижней части дополнительной полуплоскости, и вектор Бюргерса, который описывает величину и направление искажения решетки. При краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен направлению линии.

Напряжения, вызванные краевой дислокацией, сложны из-за присущей ей асимметрии. Эти напряжения описываются тремя уравнениями:

${\ displaystyle \ sigma _ {xx} = {\ frac {- \ mu \ mathbf {b}} {2 \ pi (1- \ nu)}} {\ frac {y (3x ^ {2} + y ^ { 2})} {(x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {2}}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {yy} = {\ frac {\ mu \ mathbf {b}} {2 \ pi (1- \ nu)}} {\ frac {y (x ^ {2} -y ^ {2) })} {(x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {2}}}}$

${\ displaystyle \ tau _ {xy} = {\ frac {\ mu \ mathbf {b}} {2 \ pi (1- \ nu)}} {\ frac {x (x ^ {2} -y ^ {2 })} {(x ^ {2} + y ^ {2}) ^ {2}}}}$

где это модуль сдвига материала, является вектором Бюргерса , является коэффициентом Пуассона и и координата. ${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$

Эти уравнения предполагают вертикально ориентированную гантель напряжений, окружающих дислокацию, со сжатием, испытываемым атомами вблизи «лишней» плоскости, и растяжением, испытываемым этими атомами около «недостающей» плоскости.

Винт

Винтовая дислокация может быть визуализирована путем разрезания кристалла вдоль плоскости и скольжения через одну половины других при помощи решетки вектора, половинки фитинга обратно вместе , не оставляя дефект. Если срез проходит через кристалл только частично, а затем соскользнул, граница среза представляет собой винтовую дислокацию. Он представляет собой структуру, в которой спиральный путь проходит вокруг линейного дефекта (линии дислокации) атомными плоскостями в кристаллической решетке. В чисто винтовых дислокациях вектор Бюргерса параллелен направлению линии.

Напряжения, вызванные винтовой дислокацией, менее сложны, чем напряжения краевой дислокации, и требуют только одного уравнения, поскольку симметрия позволяет использовать одну радиальную координату:

${\ displaystyle \ tau _ {r} = {\ frac {- \ mu \ mathbf {b}} {2 \ pi r}}}$

где - модуль сдвига материала, - вектор Бюргерса, - радиальная координата. Это уравнение предполагает наличие длинного цилиндра напряжения, исходящего от цилиндра и уменьшающегося с расстоянием. Эта простая модель дает бесконечное значение для ядра дислокации при, и поэтому она действительна только для напряжений за пределами ядра дислокации. Если вектор Бюргерса очень велик, сердечник может фактически оказаться пустым, что приведет к образованию микротрубки , как это обычно наблюдается в карбиде кремния . ${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle r = 0}$

Смешанный

Во многих материалах обнаруживаются дислокации, у которых направление линии и вектор Бюргерса не перпендикулярны и не параллельны, и эти дислокации называются смешанными дислокациями , которые имеют как винтовой, так и краевой характер. Они характеризуются углом между направлением линии и вектором Бюргерса, где для чисто краевых дислокаций и для винтовых дислокаций. ${\ displaystyle \ varphi}$${\ displaystyle \ varphi = \ pi / 2}$${\ displaystyle \ varphi = 0}$

Частичное

Частичные дислокации оставляют дефект упаковки. Два типа частичного вывиха - это частичный вывих Франка, который является сидячим, и частичный вывих Шокли, который является скользящим.

Частичная дислокация Франка образуется путем вставки или удаления слоя атомов на плоскости {111}, которая затем ограничивается парциальной дислокацией Франка. Удаление плотно упакованного слоя известно как внутренний дефект упаковки, а вставка слоя - как внешний дефект упаковки. Вектор Бюргерса перпендикулярен плоскости скольжения {111}, поэтому дислокация не может скользить и может двигаться только через набор высоты .

Чтобы снизить общую энергию решетки, краевые и винтовые дислокации обычно диссоциируют в дефект упаковки, ограниченный двумя частичными дислокациями Шокли. Ширина этой области дефекта упаковки пропорциональна энергии дефекта упаковки материала. Комбинированный эффект известен как расширенная дислокация и способность скользить как единое целое. Однако диссоциированные винтовые дислокации должны рекомбинировать, прежде чем они смогут поперечно проскользнуть , что затрудняет перемещение этих дислокаций вокруг барьеров. Материалы с низкой энергией дефекта упаковки имеют наибольшую дислокационную диссоциацию и поэтому легче подвергаются холодной обработке.

Лестница и перекресток Ломера – Коттрелла

Если две скользящие дислокации, которые лежат в разных плоскостях {111}, расщепляются на частички Шокли и пересекаются, они образуют дислокацию ступенчатого стержня с дислокацией Ломера-Коттрелла на ее вершине. Он называется стержнем для лестницы, потому что он аналогичен стержню, который удерживает ковер на лестнице.

Бег трусцой

Геометрические различия между изгибами и изгибами

Ступенчатый описывают этапы линии дислокации, которые не в плоскости скольжения в виде кристаллической структуры . Линия дислокации редко бывает равномерно прямой, часто содержит множество кривых и ступенек, которые могут препятствовать или облегчать движение дислокации, действуя как точечные точки или точки зарождения соответственно. Поскольку ступеньки находятся вне плоскости скольжения, при сдвиге они не могут двигаться скольжением (движение по плоскости скольжения). Вместо этого они должны полагаться на диффузию вакансий, облегчающую подъем, чтобы перемещаться по решетке. Вдали от точки плавления материала диффузия вакансий - медленный процесс, поэтому ступеньки действуют как неподвижные барьеры при комнатной температуре для большинства металлов.

Изгибы обычно образуются, когда две непараллельные дислокации пересекаются во время скольжения. Наличие выступов в материале увеличивает его предел текучести , предотвращая легкое скольжение дислокаций. Пара неподвижных выступов в дислокации будет действовать как источник Франка – Рида при сдвиге, увеличивая общую плотность дислокаций в материале. Когда предел текучести материала увеличивается за счет увеличения плотности дислокаций, особенно при механической работе, это называется наклепом . При высоких температурах движение беговых дорожек, облегчаемое вакансиями, становится гораздо более быстрым, что снижает их общую эффективность в препятствовании перемещению дислокаций.

Перегиб

Изгибы - это ступеньки на линии дислокации, параллельные плоскостям скольжения. В отличие от бега трусцой, они облегчают скольжение, действуя как точка зарождения движения дислокации. Боковое распространение излома от точки зарождения позволяет продвигать дислокацию вперед, одновременно перемещая только несколько атомов, уменьшая общий энергетический барьер для проскальзывания.

Пример в двух измерениях (2D)

Диссоциация пары дислокаций из-за сдвига (красные стрелки) гексагонального кристалла в 2D. Дислокация в 2D состоит из связанной пары пятикратного (зеленый) и семисложенного (оранжевый) координационных чисел.

В двух измерениях (2D) существуют только краевые дислокации, которые играют центральную роль в плавлении 2D кристаллов, но не винтовые дислокации. Эти дислокации являются точечными топологическими дефектами, что означает, что они не могут быть созданы изолированными с помощью аффинного преобразования без разрезания гексагонального кристалла до бесконечности (или, по крайней мере, до его границы). Они могут быть созданы только парами с антипараллельным вектором Бюргерса . Если вывихов много е. грамм. при термическом возбуждении нарушается дискретный поступательный порядок кристалла. Одновременно исчезают модуль сдвига и модуль Юнга , что означает, что кристалл расплавлен до жидкой фазы. Ориентационный порядок еще не нарушен (на что указывают линии решетки в одном направлении), и обнаруживается - очень похожая на жидкие кристаллы - жидкая фаза с обычно шестикратным полем директора. Эта так называемая гексатическая фаза все еще имеет ориентационную жесткость. Изотропная флюидная фаза возникает, если дислокации диссоциируют на изолированные пяти- и семислойные дисклинации . Это двухступенчатое плавление описывается в рамках так называемой теории Костерлица-Таулеса-Гальперина-Нельсона-Юнга ( теория KTHNY ), основанной на двух переходах типа Костерлица-Таулеса .

Наблюдение

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ)

Просвечивающая электронная микрофотография дислокаций

Просвечивающая электронная микрофотография дислокаций

Просвечивающая электронная микроскопия может использоваться для наблюдения дислокаций в микроструктуре материала. Готовятся тонкие пленки материала, чтобы сделать их прозрачными для электронного луча микроскопа. Электронов претерпевает луч дифракции регулярными плоскостей кристаллической решетки в дифракционной картине и контраста генерируется в изображении с помощью этой дифракции (а также изменений толщины, различной деформации, а также других механизмов). Дислокации имеют различную локальную атомную структуру и создают поле деформации, поэтому электроны в микроскопе будут рассеиваться по-разному. Обратите внимание на характерный «волнистый» контраст дислокационных линий, когда они проходят через толщину материала на рисунке (также обратите внимание, что дислокации не могут заканчиваться в кристалле, и эти дислокации заканчиваются на поверхностях, поскольку изображение представляет собой 2D-проекцию) .

Дислокации не имеют случайной структуры, локальная атомная структура дислокации определяется вектором Бюргерса. Одним из очень полезных приложений ПЭМ для визуализации дислокаций является возможность экспериментального определения вектора Бюргерса. Определение вектора Бюргерса достигается с помощью так называемого («g точка b») анализа. При выполнении темнопольной микроскопии с помощью ПЭМ для формирования изображения выбирается дифрагированное пятно (как упоминалось ранее, плоскости решетки дифрагируют луч в пятна), и изображение формируется с использованием только электронов, которые были дифрагированы на плоскости, ответственной за эту дифракцию. пятно, место. Вектор на дифракционной картине от прошедшего пятна до дифрагированного пятна является вектором. Контраст дислокации масштабируется множителем скалярного произведения этого вектора и вектора Бюргерса ( ). В результате, если вектор и вектор Бюргерса перпендикулярны, не будет сигнала от дислокации и дислокация вообще не появится на изображении. Следовательно, исследуя различные изображения темного поля, сформированные из пятен с разными векторами g, можно определить вектор Бюргерса. ${\ displaystyle {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {b}}}$${\ displaystyle {\ vec {g}}}$${\ displaystyle {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {b}}}$${\ displaystyle {\ vec {g}}}$

Другие методы

Ямки травления, образовавшиеся на концах дислокаций в кремнии, ориентация (111)

Полевая ионная микроскопия и методы атомного зонда предлагают методы получения гораздо большего увеличения (обычно в 3 миллиона раз и выше) и позволяют наблюдать дислокации на атомном уровне. Там, где рельеф поверхности может быть разрешен до уровня атомной ступеньки, винтовые дислокации проявляются как характерные спиральные детали, что раскрывает важный механизм роста кристалла: там, где есть ступенька на поверхности, атомы могут легче присоединяться к кристаллу, а поверхность ступень, связанная с винтовой дислокацией, никогда не разрушается, сколько бы атомов к ней ни добавили.

Химическое травление

Когда линия дислокации пересекает поверхность металлического материала, связанное с этим поле деформации локально увеличивает относительную восприимчивость материала к кислотному травлению, что приводит к образованию ямки травления обычного геометрического формата. Таким образом, например, дислокации в кремнии можно наблюдать косвенно с помощью интерференционного микроскопа. Ориентацию кристаллов можно определить по форме ямок травления, связанных с дислокациями.

Если материал деформируется и неоднократно повторно травится, может образоваться серия ямок травления, которые эффективно отслеживают движение рассматриваемой дислокации.

Силы дислокации

Силы на вывихах

Движение дислокации в результате внешнего напряжения на кристаллической решетке можно описать с помощью виртуальных внутренних сил, действующих перпендикулярно линии дислокации. Уравнение Персик-Koehler может быть использован для вычисления силы на единицу длины на дислокации как функцию вектора Бюргерса, , стресс, и смысл вектора, . ${\ displaystyle \ mathbf {b}}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ mathbf {s}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {е} = (\ mathbf {b} \ cdot \ sigma) \ раз \ mathbf {s}}$

Сила на единицу длины дислокации является функцией общего состояния стресса, и вектора смысловой . ${\ displaystyle \ mathbf {F}}$${\ displaystyle \ mathbf {s}}$

${\ displaystyle \ mathbf {f} = \ mathbf {F} \ times \ mathbf {s} = {\ begin {vmatrix} {\ hat {\ imath}} & {\ hat {\ jmath}} и {\ hat { k}} \\ F_ {x} & F_ {y} & F_ {z} \\ s_ {x} & s_ {y} & s_ {z} \ end {vmatrix}}}$

Компоненты поля напряжений могут быть получены из вектора Бюргерса, нормальных напряжений, и напряжений сдвига, . ${\ displaystyle \ sigma}$${\ Displaystyle \ тау}$

${\ displaystyle {\ begin {align} F_ {x} & = b_ {x} \ sigma _ {xx} + b_ {y} \ tau _ {xy} + b_ {z} \ tau _ {xz} \\ F_ {y} & = b_ {x} \ tau _ {yx} + b_ {y} \ sigma _ {yy} + b_ {z} \ tau _ {yz} \\ F_ {z} & = b_ {x} \ tau _ {zx} + b_ {y} \ tau _ {zy} + b_ {z} \ sigma _ {zz} \ end {выровнено}}}$

Силы между вывихами

Сила между дислокациями может быть получена из энергии взаимодействия дислокаций . Работа, выполняемая путем смещения граней разреза параллельно выбранной оси, которая создает одну дислокацию в поле напряжений другого смещения. Для и направлений: ${\ displaystyle U _ {\ rm {int}}}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$

${\ displaystyle {\ begin {align} U _ {\ rm {int}} & = \ int _ {x} ^ {\ infty} (b_ {x} \ tau _ {xy} + b_ {y} \ sigma _ { yy} + b_ {z} \ sigma _ {zy}) \, dx \\ U _ {\ rm {int}} & = \ int _ {y} ^ {\ infty} (b_ {x} \ sigma _ {xx } + b_ {y} \ tau _ {yx} + b_ {z} \ sigma _ {zx}) \, dy \ end {выровнено}}}$

Затем силы находятся путем взятия производных.

${\ displaystyle {\ begin {align} F_ {x} & = - {\ frac {\ partial U _ {\ rm {int}}} {\ partial x}} \\ F_ {y} & = - {\ frac { \ partial U _ {\ rm {int}}} {\ partial y}} \ end {выровнено}}}$

Свободные поверхностные силы

Дислокации также будут стремиться двигаться к свободным поверхностям из-за более низкой энергии деформации. Эта фиктивная сила может быть выражена для винтовой дислокации с нулевой составляющей как: ${\ displaystyle y}$

${\ displaystyle F_ {x} = b \ tau _ {zy} = - {\ frac {Gb ^ {2}} {4 \ pi d}}}$

где - расстояние от свободной поверхности по направлению. Сила для краевой дислокации с может быть выражена как: ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y = 0}$

${\ displaystyle F_ {x} = b \ tau _ {xy} = - {\ frac {Gb ^ {2}} {4 \ pi (1- \ nu) d}}}$

использованная литература

внешние ссылки

• Дефекты в кристаллах / Веб-сайт профессора доктора Гельмута Фёлля Глава 5 содержит обширную информацию о дислокациях;
• DoITPoMS Онлайн-руководство по дислокациям, включая видео с дислокациями в пузырьковых плотах ;
• Разница между краевой дислокацией и винтовой дислокацией Подробно о различии между краевой дислокацией и винтовой дислокацией;
• Сканирующий туннельный микроскоп - Галерея Галерея изображений, включая страницу с дислокациями, наблюдаемую на атомном уровне металлических поверхностей, созданную группой физики поверхности на физическом факультете Венского технологического университета, Австрия.
• Вольтерра В. О равновесии многосвязных тел. по Д.Х. Дельфених
• Сомильяна К. К теории упругих искажений. по Д.Х. Дельфених