Логический вентиль - Logic gate

Логический элемент является идеализированной моделью расчета или физического электронного устройства , реализующего булеву функцию , А логическая операция выполняется на одном или нескольких двоичных входов , которые производит один двоичный выходной сигнал. В зависимости от контекста, термин может относиться к идеальному логическому элементу , который, например, имеет нулевое время нарастания и неограниченное разветвление , или он может относиться к неидеальному физическому устройству (см. Идеальные и реальные операционные усилители для сравнения. ).

Логические вентили в основном реализуются с использованием диодов или транзисторов, действующих как электронные переключатели , но также могут быть сконструированы с использованием вакуумных ламп , электромагнитных реле ( релейная логика ), жидкостной логики , пневматической логики , оптики , молекул или даже механических элементов. С усилением логические вентили могут быть каскадированы так же, как могут быть составлены булевы функции, что позволяет построить физическую модель всей булевой логики и, следовательно, всех алгоритмов и математики, которые могут быть описаны с помощью булевой логики.

Логические схемы включают в себя такие устройства, как мультиплексоры , регистры , арифметико-логические блоки (ALU) и компьютерную память , вплоть до законченных микропроцессоров , которые могут содержать более 100 миллионов вентилей. В современной практике большинство ворота выполнены из МОП - транзисторов (металл-оксид-полупроводник полевых транзисторов ).

Составные логические вентили И-ИЛИ-Инвертировать (AOI) и ИЛИ-И-Инвертировать (OAI) часто используются в схемотехнике, потому что их конструкция с использованием полевых МОП-транзисторов проще и эффективнее, чем сумма отдельных вентилей.

В обратимой логике используются вентили Тоффоли .

Электронные ворота

Функционально полная логическая система может состоять из реле , клапанов (вакуумные трубки) или транзисторов . В простейшем семействе логических вентилей используются биполярные транзисторы , которые называются резисторно-транзисторной логикой (RTL). В отличие от простых логических вентилей на диодах (которые не имеют элемента усиления), вентили RTL можно каскадировать бесконечно для создания более сложных логических функций. Затворы RTL использовались в ранних интегральных схемах . Для более высокой скорости и лучшей плотности резисторы, используемые в RTL, были заменены диодами, что привело к диодно-транзисторной логике (DTL). Тогда транзисторно-транзисторная логика (TTL) вытеснила DTL. По мере усложнения интегральных схем биполярные транзисторы были заменены полевыми транзисторами меньшего размера ( MOSFET ); см. PMOS и NMOS . Для дальнейшего снижения энергопотребления в большинстве современных микросхем цифровых систем используется логика CMOS . CMOS использует дополнительные (как n-канальные, так и p-канальные) устройства MOSFET для достижения высокой скорости при низком рассеянии мощности.

Для маломасштабной логики разработчики теперь используют готовые логические вентили из семейств устройств, таких как серия TTL 7400 от Texas Instruments , серия CMOS 4000 от RCA и их более поздние потомки. Все чаще эти логические вентили с фиксированной функцией заменяются программируемыми логическими устройствами , которые позволяют разработчикам упаковать множество логических вентилей смешанного типа в единую интегральную схему. Программируемая природа программируемых логических устройств, таких как FPGA , снизила «жесткость» аппаратных средств; теперь возможно изменить логическую схему аппаратной системы, перепрограммировав некоторые из ее компонентов, что позволяет изменять характеристики или функции аппаратной реализации логической системы. Другие типы логических вентилей включают, но не ограничиваются:

Семья логики Сокращенное название Описание
Диодная логика DL
Логика туннельного диода TDL Точно так же, как диодная логика, но может работать с более высокой скоростью.
Неоновая логика NL Использует неоновые лампы или трехэлементные неоновые триггерные трубки для выполнения логики.
Основная диодная логика CDL Оснащен полупроводниковыми диодами и небольшими ферритовыми тороидальными сердечниками для умеренной скорости и умеренного уровня мощности.
4-слойная логика устройства 4LDL Использует тиристоры и тиристоры для выполнения логических операций, когда требуется высокий ток или высокое напряжение.
Логика транзисторов с прямой связью DCTL Использует транзисторы, переключающиеся между состояниями насыщения и отсечки для выполнения логики. Транзисторы требуют тщательно контролируемых параметров. Экономичен, потому что требуется немного других компонентов, но имеет тенденцию быть чувствительным к шуму из-за более низких уровней напряжения. Часто считается отцом современной логики TTL.
Логика металл-оксид-полупроводник MOS Использует MOSFET ( полевые транзисторы металл-оксид-полупроводник), основу для большинства современных логических вентилей. Логика семейство МОП включает в себя PMOS логику , логику NMOS , комплементарных МОП (CMOS), и BiCMOS (биполярный КМОП).
Логика текущего режима CML Для выполнения логики используются транзисторы, но смещение происходит от источников постоянного тока, чтобы предотвратить насыщение и обеспечить чрезвычайно быстрое переключение. Имеет высокую помехозащищенность, несмотря на довольно низкие логические уровни.
Клеточные автоматы с квантовыми точками QCA Использует туннелируемые q-биты для синтеза двоичных логических битов. Электростатическая сила отталкивания между двумя электронами в квантовых точках задает электронные конфигурации (которые определяют логическое состояние высокого уровня 1 или логическое состояние 0 низкого уровня) при подходящих поляризациях. Это метод бестранзисторного, бестокового и бессереходного бинарного логического синтеза, обеспечивающий очень высокую скорость работы.

Электронные логические вентили существенно отличаются от своих релейно-переключающих эквивалентов. Они намного быстрее, потребляют гораздо меньше энергии и намного меньше (в большинстве случаев в миллион раз или больше). Также есть принципиальное конструктивное отличие. Схема переключателя создает непрерывный металлический путь для протекания тока (в любом направлении) между его входом и выходом. С другой стороны, полупроводниковый логический вентиль действует как усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления , который пропускает крошечный ток на своем входе и создает напряжение с низким импедансом на выходе. Ток не может течь между выходом и входом полупроводникового логического элемента.

Еще одно важное преимущество стандартизированных семейств логики интегральных схем, таких как семейства 7400 и 4000, состоит в том, что они могут быть включены в каскад. Это означает, что выход одного затвора может быть подключен к входам одного или нескольких других затворов и так далее. Системы с различной степенью сложности могут быть построены без особого беспокойства разработчика о внутренней работе затворов при условии учета ограничений каждой интегральной схемы.

Выход одного ворота может управлять только конечным числом входов до других ворот, число , называемого « веер из предела». Кроме того, всегда существует задержка, называемая « задержкой распространения », от изменения входа логического элемента до соответствующего изменения его выхода. Когда вентили каскадированы, общая задержка распространения приблизительно равна сумме отдельных задержек, что может стать проблемой в высокоскоростных цепях. Дополнительная задержка может быть вызвана, когда к выходу подключено много входов, из-за распределенной емкости всех входов и проводки и конечной величины тока, которую может обеспечить каждый выход.

История и развитие

Двоичная система счисления была уточнена Лейбниц (опубликована в 1705), под влиянием древнего цзин " бинарной системы s. Лейбниц установил, что использование двоичной системы объединяет принципы арифметики и логики .

В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться электрическими коммутационными схемами. В конце концов, электронные лампы заменили реле для логических операций. Модификация Ли Де Фореста в 1907 году клапана Флеминга может использоваться как логический вентиль. Людвиг Витгенштейн представил версию 16- строчной таблицы истинности как предложение 5.101 из Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль AND в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).

С 1934 по 1936 год инженеры NEC Акира Накашима , Клод Шеннон и Виктор Шетаков представили теорию схем переключения в серии статей, показывающих, что двузначная булева алгебра , которую они открыли независимо, может описывать работу схем переключения. Использование этого свойства электрических переключателей для реализации логики является фундаментальной концепцией, лежащей в основе всех электронных цифровых компьютеров . Теория коммутационных схем стала основой проектирования цифровых схем , поскольку она стала широко известна в сообществе электротехников во время и после Второй мировой войны , с теоретической строгостью, вытеснившей специальные методы, которые преобладали ранее.

Металлооксидно-полупроводниковые (MOS) устройства в форме PMOS и NMOS были продемонстрированы инженерами Bell Labs Мохамедом М. Аталлой и Давоном Кангом в 1960 году. Оба типа позже были объединены и адаптированы в дополнительную логику MOS (CMOS) Чих-Тангом. Сах и Фрэнк Ванласс из Fairchild Semiconductor в 1963 году.

В области молекулярной логики ведутся активные исследования .

Символы

Синхронный 4-битный символ десятичного счетчика (74LS192) в соответствии со стандартом ANSI / IEEE Std. 91-1984 и публикация IEC 60617-12.

Обычно используются два набора символов для элементарных логических вентилей, оба определены в ANSI / IEEE Std 91-1984 и дополнении к нему ANSI / IEEE Std 91a-1991. Набор «отличительной формы», основанный на традиционных схемах, используется для простых чертежей и является производным от военного стандарта США MIL-STD-806 1950-х и 1960-х годов. Иногда его неофициально называют «военным», что отражает его происхождение. Набор «прямоугольной формы», основанный на ANSI Y32.14 и других ранних отраслевых стандартах, позже уточненных IEEE и IEC, имеет прямоугольные очертания для всех типов ворот и позволяет отображать гораздо более широкий диапазон устройств, чем это возможно с традиционными символы. Стандарт IEC 60617-12 был принят другими стандартами, такими как EN 60617-12: 1999 в Европе, BS EN 60617-12: 1999 в Великобритании и DIN EN 60617-12: 1998 в Германии.

Общая цель IEEE Std 91-1984 и IEC 60617-12 состояла в том, чтобы предоставить единый метод описания сложных логических функций цифровых схем с помощью схематических символов. Эти функции были более сложными, чем простые логические элементы И и ИЛИ. Это могут быть схемы среднего размера, такие как 4-битный счетчик, для крупномасштабных схем, таких как микропроцессор.

IEC 617-12 и его преемник IEC 60617-12 не показывают явно символы «отличительной формы», но не запрещают их. Однако они показаны в ANSI / IEEE 91 (и 91a) со следующим примечанием: «В соответствии с Частью 12 Публикации 617 МЭК символ отличительной формы не является предпочтительным, но не считается противоречащим этому стандарту. . " В IEC 60617-12, соответственно, содержится примечание (раздел 2.1): «Хотя использование других символов, признанных официальными национальными стандартами, то есть отличительных форм вместо символов [список основных ворот], не является предпочтительным, не считается допустимым. в противоречие с этим стандартом. Использование этих других символов в комбинации для образования сложных символов (например, использование в качестве встроенных символов) не рекомендуется ". Этот компромисс был достигнут между соответствующими рабочими группами IEEE и IEC, чтобы стандарты IEEE и IEC находились во взаимном соответствии друг с другом.

Третий стиль символов, DIN 40700 (1976), использовался в Европе и до сих пор широко используется в европейских академических кругах, см. Логическую таблицу в немецкой Википедии .

В 1980-х годах схемы были преобладающим методом проектирования как печатных плат, так и нестандартных ИС, известных как вентильные матрицы . Сегодня специализированные ИС и программируемая вентильная матрица обычно разрабатываются с использованием языков описания оборудования (HDL), таких как Verilog или VHDL .

Тип Отличительная форма
(IEEE Std 91 / 91a-1991)
Прямоугольная форма
(IEEE Std 91 / 91a-1991)
(IEC 60617-12: 1997)
Булева алгебра между A и B Таблица истинности
1-входные ворота
Буфер

Символ буфера

Символ буфера

ВХОД ВЫХОД
А Q
0 0
1 1
НЕ
(инвертор)

НЕ символ

НЕ символ

или
ВХОД ВЫХОД
А Q
0 1
1 0
В электронике вентиль НЕ чаще называют инвертором. Круг на символе называется пузырем и используется в логических схемах для обозначения логического отрицания между внешним логическим состоянием и внутренним логическим состоянием (от 1 до 0 или наоборот). На принципиальной схеме он должен сопровождаться утверждением, что используется соглашение о положительной или отрицательной логике (уровень высокого напряжения = 1 или уровень низкого напряжения = 1, соответственно). Клин используется в электрических схемах непосредственно указывает на активный низкий (низкий уровень напряжения = 1) входной или выходной , не требуя равномерного конвенции по всей схеме. Это называется прямой индикацией полярности . См. IEEE Std 91 / 91A и IEC 60617-12. И пузырек, и клин могут использоваться на символах отличительной и прямоугольной формы на принципиальных схемах, в зависимости от используемого логического соглашения. На чисто логических диаграммах имеет смысл только пузырек .
Конъюнкция и дизъюнкция
А ТАКЖЕ

Символ И

Символ И

или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
ИЛИ

Символ ИЛИ

Символ ИЛИ

или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Альтернативное отрицание и совместное отрицание
NAND

Символ NAND

Символ NAND

или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
НИ Символ NOR Символ NOR или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Исключительный или и двояковыпуклый
XOR Символ XOR Символ XOR или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Вывод двух входов с исключающим ИЛИ истинен, только если два входных значения различны , и ложь, если они равны, независимо от значения. Если имеется более двух входов, выход символа отличительной формы не определен. Вывод символа прямоугольной формы является истинным, если количество истинных входов равно одному или точно числу, следующему за "=" в квалифицирующем символе.
XNOR Символ XNOR Символ XNOR или
ВХОД ВЫХОД
А B Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Таблицы истинности

Сравнение выходов логических вентилей с 1 входом.

ВХОД ВЫХОД
А Буфер Инвертор
0 0 1
1 1 0

Сравнение выходов логических вентилей с 2 ​​входами.

ВХОД ВЫХОД
А B А ТАКЖЕ NAND ИЛИ НИ XOR XNOR
0 0 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1

Универсальные логические вентили

Чип 7400, содержащий четыре NAND. Два дополнительных контакта подают питание (+5 В) и подключают землю.

Чарльз Сандерс Пирс (в течение 1880–1881 гг.) Показал, что только вентили NOR (или, альтернативно, только вентили NAND ) можно использовать для воспроизведения функций всех других логических вентилей, но его работа над этим не была опубликована до 1933 года. Первое опубликованное доказательство было от Генри М. Шеффера в 1913 году, так что логические операции типа NAND иногда называют Шеффер инсульт ; логический NOR иногда называют стрелка Пирса . Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями .

тип Конструкция NAND Строительство NOR
НЕТ НЕ из NAND.svg НЕ из NOR.svg
А ТАКЖЕ И из NAND.svg И из NOR.svg
NAND NAND ANSI Labelled.svg NAND из NOR.svg
ИЛИ ИЛИ из NAND.svg ИЛИ из NOR.svg
НИ NOR из NAND.svg NOR ANSI Labelled.svg
XOR XOR из NAND.svg XOR из NOR.svg
XNOR XNOR из NAND.svg XNOR из NOR.svg

Эквивалентные символы Де Моргана

Используя законы Де Моргана , функция И идентична функции ИЛИ с инвертированными входами и выходами. Точно так же функция ИЛИ идентична функции И с инвертированными входами и выходами. Логический элемент И-НЕ эквивалентен логическому элементу ИЛИ с инвертированными входами, а вентиль ИЛИ-НЕ эквивалентен логическому элементу И с инвертированными входами.

Это приводит к альтернативному набору символов для основных вентилей, которые используют противоположный основной символ ( И или ИЛИ ), но с инвертированными входами и выходами. Использование этих альтернативных символов может сделать схемы логических цепей более понятными и помочь показать случайное подключение активного высокого выхода к активному низкому входу или наоборот. Любое соединение, которое имеет логические отрицания на обоих концах, может быть заменено соединением без отрицания и подходящей сменой логического элемента или наоборот. Любую связь, имеющую отрицание на одном конце и отсутствие отрицания на другом, можно упростить для интерпретации, вместо этого используя эквивалентный символ Де Моргана на любом из двух концов. Когда индикаторы отрицания или полярности на обоих концах соединения совпадают, на этом пути нет логического отрицания (фактически, пузыри «отменяют»), что упрощает отслеживание логических состояний от одного символа к другому. Это обычно наблюдается в реальных логических схемах - таким образом, читатель не должен иметь привычку связывать фигуры исключительно как фигуры ИЛИ или И, но также принимать во внимание пузыри на входах и выходах, чтобы определить «истинную» логику. указанная функция.

Символ Де Моргана может более четко показать основное логическое назначение ворот и полярность его узлов, которые рассматриваются в "сигнализированном" (активном, включенном) состоянии. Рассмотрим упрощенный случай, когда логический элемент И-НЕ с двумя входами используется для управления двигателем, когда на любой из его входов с помощью переключателя устанавливается низкий уровень. Состояние «сигнализировано» (двигатель включен) возникает, когда один ИЛИ другой переключатель включен. В отличие от обычного символа И-НЕ, который предлагает логику И, версия Де Моргана, логический элемент ИЛИ с двумя отрицательными входами, правильно показывает, что ИЛИ представляет интерес. Обычный символ И-НЕ имеет пузырек на выходе и не имеет на входах (противоположность состояний, которые включают двигатель), но символ Де Моргана показывает как входы, так и выход с той полярностью, которая будет приводить в действие двигатель.

Теорема Де Моргана чаще всего используется для реализации логических вентилей как комбинаций только вентилей И-НЕ или как комбинаций только вентилей ИЛИ-НЕ по экономическим причинам.

Хранилище данных

Логические вентили также могут использоваться для хранения данных. Накопительный элемент может быть сконструирован путем соединения нескольких вентилей в схему « защелка ». Более сложные конструкции, использующие тактовые сигналы и изменяющиеся только при нарастании или спаде тактового сигнала, называются « триггерами », запускаемыми по фронту . Формально триггер называется бистабильной схемой, потому что он имеет два стабильных состояния, которые он может поддерживать бесконечно. Комбинация нескольких параллельных триггеров для хранения многобитового значения называется регистром. При использовании любой из этих настроек затвора вся система имеет память; тогда она называется последовательной логической системой, поскольку на ее выход может влиять ее предыдущее состояние (я), то есть последовательность входных состояний. Напротив, выход из комбинационной логики - это просто комбинация ее текущих входов, на которую не влияют предыдущие состояния входа и выхода.

Эти логические схемы известны как компьютерная память . Они различаются по производительности в зависимости от факторов скорости , сложности и надежности хранилища, и в зависимости от приложения используется множество различных типов конструкций.

Логические вентили с тремя состояниями

Буфер с тремя состояниями можно рассматривать как переключатель. Если B включен, переключатель замкнут. Если B выключен, переключатель разомкнут.

Логический вентиль с тремя состояниями - это тип логического элемента, который может иметь три разных выхода: высокий (H), низкий (L) и высокий импеданс (Z). Состояние с высоким импедансом не играет никакой роли в логике, которая является строго двоичной. Эти устройства используются на автобусах в CPU , чтобы несколько чипов для передачи данных. Группа из трех состояний, управляющая линией с подходящей схемой управления, в основном эквивалентна мультиплексору , который может быть физически распределен по отдельным устройствам или сменным картам.

В электронике высокий выход будет означать, что выходной ток получает ток от положительной клеммы питания (положительное напряжение). Низкий выходной сигнал означает, что на выходе подается ток на отрицательную клемму питания (нулевое напряжение). Высокий импеданс означает, что выход фактически отключен от цепи.

Реализации

С 1990-х годов большинство логических вентилей изготавливаются по технологии CMOS (дополнительный металлооксидный полупроводник), в которой используются как NMOS-, так и PMOS-транзисторы. Часто миллионы логических вентилей упакованы в одной интегральной схеме .

Существует несколько семейств логики с разными характеристиками (потребляемая мощность, скорость, стоимость, размер), таких как: RDL (резистор-диодная логика), RTL (резисторно-транзисторная логика), DTL (диодно-транзисторная логика), TTL (транзистор-транзистор). логика) и CMOS. Существуют также подварианты, например, стандартная логика CMOS по сравнению с расширенными типами, использующими по-прежнему технологию CMOS, но с некоторыми оптимизациями, чтобы избежать потери скорости из-за более медленных транзисторов PMOS.

Неэлектронные реализации разнообразны, хотя немногие из них используются в практических приложениях. Многие ранние электромеханические цифровые компьютеры, такие как Harvard Mark I , были построены из релейных логических вентилей с использованием электромеханических реле . Логические вентили могут быть изготовлены с использованием пневматических устройств, таких как реле Сортеберга, или механических логических вентилей, в том числе в молекулярном масштабе. Логические ворота были сделаны из ДНК (см. ДНК-нанотехнологии ) и использованы для создания компьютера под названием MAYA (см. MAYA-II ). Логические вентили могут быть созданы из квантово-механических эффектов, см. Квантовые логические вентили . Фотонные логические вентили используют нелинейные оптические эффекты.

В принципе, любой метод, который приводит к функционально завершенному вентилю (например, вентиль ИЛИ-НЕ или И-НЕ), может быть использован для создания любой цифровой логической схемы. Обратите внимание, что использование логики с 3 состояниями для шинных систем не требуется и может быть заменено цифровыми мультиплексорами, которые могут быть построены с использованием только простых логических вентилей (таких как вентили И-НЕ, вентили ИЛИ или вентили И и ИЛИ).

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки