Анализ по aequationes numero terminorum infinitas -De analysi per aequationes numero terminorum infinitas

De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (или « Об анализе с помощью бесконечных рядов» , « Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов» или « Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов») - это математическая работа Исаака Ньютона .

Создание

Написан в 1669 году, вероятно, в середине того же года, на основе идей, которые Ньютон приобрел в период 1665–1666 годов. Ньютон написал

И что бы ни выполнял обычный Анализ с помощью Уравнений конечного числа Терминов (при условии, что это возможно), этот новый метод всегда может выполнять то же самое с помощью бесконечных Уравнений. Так что я не ставил вопроса о том, чтобы называть это аналогичным образом анализом . Ибо рассуждения в этом не менее достоверны, чем в другом, и уравнения не менее точны; хотя мы, Смертные, чьи мыслительные способности ограничены узкими Пределами, не можем ни выразить, ни так постичь Условия этих Уравнений, чтобы точно знать оттуда необходимые нам Величины. В заключение, мы можем справедливо считать, что это относится к аналитическому искусству , с помощью которого площади, длины и т. Д. Кривых могут быть точно и геометрически определены. Ньютон

Объяснение было написано, чтобы исправить очевидные недостатки в логарифмическом ряду [бесконечный ряд для ], который был переиздан благодаря Николаю Меркатору или благодаря поддержке Исаака Барроу в 1669 году, чтобы удостовериться в знании предшествующего авторства общего метода вычисления. бесконечная серия . Письмо было распространено среди ученых в виде рукописи в 1669 году, включая Джона Коллинза, математического интеллигента группы британских и континентальных математиков. Его отношения с Ньютоном в качестве информатора сыграли важную роль в обеспечении признания Ньютона и контакта с Джоном Уоллисом в Королевском обществе. И Cambridge University Press и Королевское общество отклонили трактат от публикации, будучи вместо опубликованного в Лондоне в 1711 году Уильям Джонс, и снова в 1744 году, а Methodus fluxionum и др serierum infinitarum диплома eisudem applicatione объявление curvarum geometriam в Opuscula Mathematica, Philosophica и др Philologica по Marcum -Michaelem Bousquet в то время редактировал Иоганн Кастиллионеус.

Содержание

Ряды экспонент , т.е. стремясь к бесконечности, был обнаружен Ньютона и содержится в пределах анализа . Трактат также содержит ряды синусов, косинусов и дугов, логарифмические ряды и биномиальные ряды.

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки