Термоядерная реакция -Nuclear fusion

Солнце является звездой главной последовательности и, таким образом, генерирует свою энергию путем ядерного синтеза ядер водорода в гелий . В своем ядре Солнце каждую секунду сжигает 500 миллионов метрических тонн водорода.
Кривая энергии связи ядра . Как показано выше, образование ядер с массой до железа-56 высвобождает энергию.

Ядерный синтез — это реакция , в которой два или более атомных ядра объединяются с образованием одного или нескольких различных атомных ядер и субатомных частиц ( нейтронов или протонов ). Разница в массе реагентов и продуктов проявляется либо в выделении, либо в поглощении энергии . Эта разница в массе возникает из-за разницы в энергии связи ядер между атомными ядрами до и после реакции . Ядерный синтез — это процесс, приводящий в действие активные звезды или звезды главной последовательности и другие звезды большой величины , при котором высвобождается большое количество энергии .

Процесс ядерного синтеза, в результате которого образуются атомные ядра легче железа-56 или никеля-62 , обычно высвобождает энергию. Эти элементы имеют относительно небольшую массу и относительно большую энергию связи на нуклон . Слияние более легких ядер высвобождает энергию ( экзотермический процесс), в то время как слияние более тяжелых ядер приводит к сохранению энергии нуклонами-продуктами, и результирующая реакция является эндотермической . Противоположное верно для обратного процесса, называемого ядерным делением . В ядерном синтезе используются более легкие элементы, такие как водород и гелий , которые в целом более легкоплавки; в то время как более тяжелые элементы, такие как уран , торий и плутоний , легче расщепляются. Экстремальное астрофизическое событие — вспышка сверхновой — может произвести достаточно энергии, чтобы превратить ядра в элементы тяжелее железа.

История

В 1920 году Артур Эддингтон предположил , что синтез водорода и гелия может быть основным источником звездной энергии. Квантовое туннелирование было открыто Фридрихом Хундом в 1929 году, и вскоре после этого Роберт Аткинсон и Фриц Хоутерманс использовали измеренные массы легких элементов, чтобы показать, что большое количество энергии может быть высвобождено при слиянии небольших ядер. Основываясь на ранних экспериментах Патрика Блэкетта по искусственной ядерной трансмутации , лабораторный синтез изотопов водорода был осуществлен Марком Олифантом в 1932 году. В оставшуюся часть этого десятилетия теория основного цикла ядерного синтеза в звездах была разработана Гансом Бете . . Исследования термоядерного синтеза в военных целях начались в начале 1940-х годов в рамках Манхэттенского проекта . Самоподдерживающийся ядерный синтез был впервые осуществлен 1 ноября 1952 года при испытании водородной (термоядерной) бомбы Айви Майк .

Исследования по разработке управляемого синтеза внутри термоядерных реакторов продолжаются с 1940-х годов, но технология все еще находится на стадии разработки.

Процесс

Слияние дейтерия с тритием с образованием гелия-4 , высвобождением нейтрона и высвобождением 17,59 МэВ в виде кинетической энергии продуктов, в то время как соответствующее количество массы исчезает , в соответствии с кинетическим E = ∆ mc 2 , где Δ m — уменьшение общая масса покоя частиц.

Высвобождение энергии при слиянии легких элементов происходит благодаря взаимодействию двух противоположных сил: ядерной силы , объединяющей протоны и нейтроны, и кулоновской силы , заставляющей протоны отталкиваться друг от друга. Протоны заряжены положительно и отталкиваются друг от друга благодаря кулоновской силе, но, тем не менее, они могут слипаться, что свидетельствует о существовании другой силы ближнего действия, называемой ядерным притяжением . Легкие ядра (или ядра меньше, чем железо и никель) достаточно малы и бедны протонами, что позволяет ядерной силе преодолевать отталкивание. Это связано с тем, что ядро ​​достаточно мало, чтобы все нуклоны ощущали силу короткодействующего притяжения, по крайней мере, так же сильно, как и бесконечнодействующее кулоновское отталкивание. Создание ядер из более легких ядер путем синтеза высвобождает дополнительную энергию от чистого притяжения частиц. Однако для более крупных ядер энергия не выделяется, поскольку ядерная сила является короткодействующей и не может продолжать действовать на более длинных ядерных масштабах. Таким образом, при слиянии таких ядер энергия не выделяется; вместо этого для таких процессов требуется энергия.

Термоядерный синтез питает звезды и производит практически все элементы в процессе, называемом нуклеосинтезом . Солнце является звездой главной последовательности и, как таковое, генерирует свою энергию путем ядерного синтеза ядер водорода в гелий. В своем ядре Солнце каждую секунду сжигает 620 миллионов метрических тонн водорода и производит 616 миллионов метрических тонн гелия. Слияние более легких элементов в звездах высвобождает энергию и всегда сопровождающую ее массу. Например, при слиянии двух ядер водорода с образованием гелия 0,645 % массы уносится в виде кинетической энергии альфа-частицы или других форм энергии, например электромагнитного излучения.

Требуется значительная энергия, чтобы заставить ядра слиться, даже ядра самого легкого элемента, водорода . При ускорении до достаточно высоких скоростей ядра могут преодолеть это электростатическое отталкивание и подойти достаточно близко, так что ядерная сила притяжения будет больше кулоновской силы отталкивания. Сильное взаимодействие быстро растет, когда ядра находятся достаточно близко, и сливающиеся нуклоны могут по существу «падать» друг на друга, и в результате происходит синтез и вырабатывается чистая энергия. Слияние более легких ядер, в результате которого образуется более тяжелое ядро ​​и часто свободный нейтрон или протон, обычно высвобождает больше энергии, чем требуется для соединения ядер; это экзотермический процесс , который может вызывать самоподдерживающиеся реакции.

Энергиявысвобождается в большинстве ядерных реакций намного больше, чем в химических реакциях , потому что энергия связи , которая удерживает ядро ​​вместе, больше, чем энергия, которая удерживает электроны на ядре. Например, энергия ионизации , полученная при присоединении электрона к ядру водорода, равна13,6  эВ — менее одной миллионной17,6  МэВ высвобождается в реакции дейтерий - тритий (Д-Т), показанной на соседней диаграмме. Реакции синтеза имеют плотность энергии , во много раз большую, чем ядерное деление ; реакции производят гораздо большую энергию на единицу массы, хотя отдельные реакции деления обычно гораздо более энергичны, чем отдельные реакции синтеза, которые сами по себе в миллионы раз более энергичны, чем химические реакции. Только прямое преобразование массы в энергию , например, вызванное аннигиляционным столкновением материи и антиматерии , дает больше энергии на единицу массы, чем ядерный синтез. (При полном превращении одного грамма вещества высвобождается 9×10 13 джоулей энергии.)

Исследования по использованию термоядерного синтеза для производства электроэнергии ведутся уже более 60 лет. Хотя управляемый синтез, как правило, можно осуществить с помощью современных технологий (например , термоядерных двигателей), успешному осуществлению экономического синтеза препятствуют научные и технологические трудности; тем не менее, был достигнут важный прогресс. В настоящее время реакции управляемого синтеза не могут обеспечить безубыточный (самоподдерживающийся) управляемый синтез. Двумя наиболее передовыми подходами для этого являются магнитное удержание (тороидальные конструкции) и инерционное удержание (лазерные конструкции).

Разрабатываются рабочие конструкции тороидального реактора, который теоретически будет производить в десять раз больше энергии синтеза, чем количество, необходимое для нагрева плазмы до требуемых температур (см. ИТЭР ). Ожидается, что объект ИТЭР завершит этап строительства в 2025 году. В том же году он начнет ввод в эксплуатацию реактора и начнет эксперименты с плазмой в 2025 году, но ожидается, что полный синтез дейтерия и трития не начнется до 2035 года.

Точно так же канадская компания General Fusion , разрабатывающая термоядерную энергетическую систему с намагниченными мишенями, намерена построить свою демонстрационную установку к 2025 году.

Национальная установка зажигания США , в которой используется термоядерный синтез с инерционным удержанием , управляемый лазером , была разработана с целью обеспечения безубыточности термоядерного синтеза; первые крупномасштабные эксперименты с лазерной мишенью были проведены в июне 2009 г., а эксперименты по зажиганию начались в начале 2011 г.

Ядерный синтез в звездах

Протон - протонная цепная реакция, ветвь I, преобладает в звездах размером с Солнце и меньше.
Цикл CNO преобладает у звезд тяжелее Солнца.

Важным процессом синтеза является звездный нуклеосинтез , который питает звезды , включая Солнце. В 20 веке было признано, что энергия, выделяемая в результате реакций ядерного синтеза, объясняет долговечность звездного тепла и света. Слияние ядер в звезде, начиная с ее первоначального содержания водорода и гелия, обеспечивает эту энергию и синтезирует новые ядра. Задействованы разные цепочки реакций в зависимости от массы звезды (и, следовательно, от давления и температуры в ее ядре).

Примерно в 1920 году Артур Эддингтон предвосхитил открытие и механизм процессов ядерного синтеза в звездах в своей статье «Внутреннее строение звезд» . В то время источник звездной энергии был полной загадкой; Эддингтон правильно предположил, что источником был синтез водорода в гелий, высвобождающий огромную энергию в соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc 2 . Это было особенно примечательным событием, поскольку в то время еще не были открыты термоядерный синтез и термоядерная энергия, и даже не было обнаружено, что звезды в основном состоят из водорода (см. металличность ). В статье Эддингтона утверждалось, что:

  1. Ведущая теория звездной энергии, гипотеза сжатия, должна вызывать заметное ускорение вращения звезд из-за сохранения углового момента . Но наблюдения за переменными звездами- цефеидами показали, что этого не происходит.
  2. Единственным другим известным возможным источником энергии было преобразование материи в энергию; Несколькими годами ранее Эйнштейн показал, что небольшое количество материи эквивалентно большому количеству энергии.
  3. Фрэнсис Астон также недавно показал, что масса атома гелия примерно на 0,8 % меньше, чем масса четырех атомов водорода, которые, вместе взятые, образуют атом гелия (согласно господствовавшей тогда теории атомной структуры, согласно которой атомный вес быть отличительным свойством между элементами; работа Генри Мозли и Антониуса ван ден Брука позже покажет, что заряд ядра был отличительным свойством и что ядро ​​гелия, следовательно, состоит из двух ядер водорода плюс дополнительная масса). Это предполагало, что если такая комбинация может произойти, она высвободит значительное количество энергии в качестве побочного продукта.
  4. Если бы звезда содержала всего 5% легкоплавкого водорода, этого было бы достаточно, чтобы объяснить, как звезды получают свою энергию. (Теперь мы знаем, что большинство «обычных» звезд содержат гораздо больше 5% водорода.)
  5. Другие элементы также могли быть синтезированы, и другие ученые предполагали, что звезды были «тиглом», в котором легкие элементы соединялись для создания тяжелых элементов, но без более точных измерений их атомных масс в то время больше ничего нельзя было сказать.

Все эти предположения подтвердились в последующие десятилетия.

Основным источником солнечной энергии и звезд аналогичного размера является синтез водорода с образованием гелия ( цепная реакция протон-протон ), который происходит при температуре ядра Солнца 14 миллионов кельвинов. Конечным результатом является слияние четырех протонов в одну альфа-частицу с высвобождением двух позитронов и двух нейтрино (что превращает два протона в нейтроны) и энергии. В более тяжелых звездах большее значение имеют цикл CNO и другие процессы. Когда звезда расходует значительную часть своего водорода, она начинает синтезировать более тяжелые элементы. Самые тяжелые элементы синтезируются в результате синтеза, который происходит, когда более массивная звезда подвергается мощной сверхновой в конце своей жизни, процесс, известный как нуклеосинтез сверхновой .

Требования

Прежде чем произойдет синтез, необходимо преодолеть существенный энергетический барьер электростатических сил. На больших расстояниях два голых ядра отталкиваются друг от друга из-за отталкивающей электростатической силы между их положительно заряженными протонами. Однако, если два ядра могут быть сведены достаточно близко друг к другу, электростатическое отталкивание может быть преодолено квантовым эффектом, при котором ядра могут туннелировать за счет кулоновских сил.

Когда нуклон , такой как протон или нейтрон , добавляется к ядру, ядерная сила притягивает его ко всем остальным нуклонам ядра (если атом достаточно мал), но в первую очередь к своим непосредственным соседям из-за малого радиуса действия. сила. Нуклоны внутри ядра имеют больше соседних нуклонов, чем нуклоны на поверхности. Поскольку меньшие ядра имеют большее отношение площади поверхности к объему, энергия связи на нуклон из-за ядерных сил обычно увеличивается с размером ядра, но приближается к предельному значению, соответствующему ядру с диаметром около четырех нуклоны. Важно иметь в виду, что нуклоны являются квантовыми объектами . Так, например, поскольку два нейтрона в ядре идентичны друг другу, то цель отличить один от другого, например, какой из них находится внутри, а какой на поверхности, фактически бессмысленна, и включение Поэтому квантовая механика необходима для правильных расчетов.

Электростатическая сила, с другой стороны, является силой обратного квадрата , поэтому протон, добавленный к ядру, будет испытывать электростатическое отталкивание от всех других протонов в ядре. Таким образом, электростатическая энергия на нуклон из-за электростатической силы неограниченно возрастает по мере роста атомного номера ядра.

Электростатическая сила между положительно заряженными ядрами отталкивает, но когда расстояние достаточно мало, квантовый эффект будет туннелировать через стену. Следовательно, предварительным условием для слияния является то, что два ядра должны находиться достаточно близко друг к другу в течение достаточно долгого времени, чтобы сработало квантовое туннелирование.

Конечным результатом противоположных электростатических и сильных ядерных сил является то, что энергия связи на нуклон обычно увеличивается с увеличением размера, вплоть до элементов железа и никеля , а затем уменьшается для более тяжелых ядер. В конце концов, энергия связи становится отрицательной, и очень тяжелые ядра (все с более чем 208 нуклонами, что соответствует диаметру около 6 нуклонов) нестабильны. Четыре наиболее тесно связанных ядра в порядке убывания энергии связи на нуклон:62
ни
,58
Fe
,56
Fe
, и60
ни
. Хоть изотоп никеля ,62
ни
, более стабилен, изотоп железа 56
Fe
встречается на порядок чаще. Это связано с тем, что у звезд нет простого способа создать62
ни
через альфа-процесс.

Исключением из этой общей тенденции является ядро ​​гелия-4 , энергия связи которого выше, чем у лития , следующего за ним более тяжелого элемента. Это связано с тем, что протоны и нейтроны являются фермионами , которые, согласно принципу запрета Паули , не могут существовать в одном и том же ядре в точно таком же состоянии. Каждое энергетическое состояние протона или нейтрона в ядре может содержать как частицу со спином вверх, так и частицу со спином вниз. Гелий-4 имеет аномально большую энергию связи, поскольку его ядро ​​состоит из двух протонов и двух нейтронов (это дважды магическое ядро), поэтому все четыре его нуклона могут находиться в основном состоянии. Любые дополнительные нуклоны должны были бы перейти в более высокие энергетические состояния. Действительно, ядро ​​гелия-4 настолько тесно связано, что в ядерной физике его обычно рассматривают как единую квантово-механическую частицу, а именно как альфа-частицу .

Ситуация аналогична, если два ядра сведены вместе. Когда они приближаются друг к другу, все протоны в одном ядре отталкивают все протоны в другом. Только после того, как два ядра действительно сблизятся достаточно надолго, чтобы сильная ядерная сила могла взять верх (посредством туннелирования), электростатическая сила отталкивания не будет преодолена. Следовательно, даже когда конечное энергетическое состояние ниже, существует большой энергетический барьер, который необходимо сначала преодолеть. Он называется кулоновским барьером .

Кулоновский барьер наименьший для изотопов водорода, так как их ядра содержат только один положительный заряд. Дипротон нестабилен , поэтому должны быть задействованы и нейтроны, в идеале таким образом, чтобы ядро ​​гелия с его чрезвычайно прочной связью было одним из продуктов.

При использовании дейтериево-тритиевого топлива энергетический барьер составляет около 0,1 МэВ. Для сравнения, энергия, необходимая для удаления электрона из водорода , составляет 13,6 эВ. (Промежуточным) результатом синтеза является нестабильное ядро ​​5 He, которое немедленно выбрасывает нейтрон с энергией 14,1 МэВ. Энергия отдачи оставшегося ядра 4 He составляет 3,5 МэВ, поэтому общая выделившаяся энергия составляет 17,6 МэВ. Это во много раз больше, чем нужно было для преодоления энергетического барьера.

Скорость реакции синтеза быстро увеличивается с температурой, пока не достигнет максимума, а затем постепенно падает. Скорость DT достигает пика при более низкой температуре (около 70 кэВ или 800 миллионов кельвинов) и при более высоком значении, чем другие реакции, обычно рассматриваемые для энергии синтеза.

Сечение реакции (σ) является мерой вероятности реакции синтеза в зависимости от относительной скорости двух ядер-реагентов. Если реагенты имеют распределение скоростей, например тепловое распределение, то полезно выполнить усреднение по распределениям произведения поперечного сечения и скорости. Это среднее значение называется «реактивностью» и обозначается σv . Скорость реакции (плавления на объем за время) в σv раз превышает произведение плотностей реагентов:

Если вид ядер реагирует с ядром, подобным ему, например, реакция DD, то продукт должен быть заменен на .

увеличивается практически от нуля при комнатных температурах до значимых величин при температурах 10100  кэВ. При этих температурах, намного превышающих типичные энергии ионизации (13,6 эВ в случае водорода), реагенты синтеза существуют в состоянии плазмы .

Значение как функции температуры в устройстве с определенным временем удержания энергии находится при рассмотрении критерия Лоусона . Это чрезвычайно сложный барьер, который необходимо преодолеть на Земле, что объясняет, почему исследованиям в области термоядерного синтеза потребовалось много лет, чтобы достичь нынешнего передового технического уровня.

Искусственный синтез

Термоядерный синтез

Если материя достаточно нагрета (следовательно, является плазмой ) и ограничена, реакции синтеза могут происходить из-за столкновений с экстремальными тепловыми кинетическими энергиями частиц. Термоядерное оружие производит неконтролируемый выброс термоядерной энергии . Концепции управляемого термоядерного синтеза используют магнитные поля для удержания плазмы.

Термоядерный синтез с инерционным удержанием

Термоядерный синтез с инерционным удержанием (ICF) - это метод, направленный на высвобождение энергии термоядерного синтеза путем нагрева и сжатия топливной мишени, обычно гранулы, содержащей дейтерий и тритий .

Инерционное электростатическое удержание

Инерционное электростатическое удержание представляет собой набор устройств, использующих электрическое поле для нагрева ионов до условий синтеза. Наиболее известен фузор . Начиная с 1999 года ряд любителей смогли заниматься любительским синтезом с помощью этих самодельных устройств. Другие устройства IEC включают: концепции Polywell , MIX POPS и Marble.

Объединение луч-луч или луч-мишень

Синтез легких ионов на основе ускорителей - это метод, использующий ускорители частиц для достижения кинетической энергии частиц, достаточной для индукции реакций синтеза легких ионов. Ускорить легкие ионы относительно легко, и это можно сделать эффективным способом — для этого потребуются только вакуумная трубка, пара электродов и высоковольтный трансформатор; плавление можно наблюдать при напряжении между электродами всего 10 кВ. Система может быть устроена так, чтобы ускорять ионы в статическую наполненную топливом мишень, известную как слияние луча с мишенью , или путем ускорения двух потоков ионов навстречу друг другу, слияние луча с лучом .

Ключевая проблема с синтезом на основе ускорителя (и с холодными мишенями в целом) заключается в том, что сечения синтеза на много порядков ниже, чем сечения кулоновского взаимодействия. Поэтому подавляющее большинство ионов расходуют свою энергию на испускание тормозного излучения и ионизацию атомов мишени. Устройства, называемые генераторами нейтронов с герметизированными трубками , особенно важны для этого обсуждения. Эти небольшие устройства представляют собой миниатюрные ускорители частиц, заполненные газообразным дейтерием и тритием, в устройстве, которое позволяет ускорять ионы этих ядер на гидридных мишенях, также содержащих дейтерий и тритий, где происходит синтез с выделением потока нейтронов. Ежегодно производятся сотни генераторов нейтронов для использования в нефтяной промышленности, где они используются в измерительном оборудовании для обнаружения и картирования запасов нефти.

За прошедшие годы был предпринят ряд попыток рециркуляции ионов, которые «пропускают» столкновения. Одной из наиболее известных попыток 1970-х годов была Migma , которая использовала уникальное кольцо для хранения частиц, чтобы захватывать ионы на круговые орбиты и возвращать их в зону реакции. Теоретические расчеты, сделанные во время обзоров финансирования, показали, что масштабирование системы будет сопряжено со значительными трудностями, чтобы содержать достаточное количество термоядерного топлива, чтобы его можно было использовать в качестве источника энергии. В 1990-х годах Норман Ростокер предложил новую схему с использованием конфигурации с обратным полем (FRC) в качестве системы хранения, и по состоянию на 2021 год TAE Technologies продолжает изучать ее . Тесно связанный подход заключается в объединении двух FRC, вращающихся в противоположных направлениях. , который активно изучается Helion Energy . Поскольку все эти подходы имеют энергию ионов далеко за кулоновским барьером , они часто предполагают использование альтернативных топливных циклов, таких как p-11B , которые слишком сложно пытаться использовать с использованием традиционных подходов.

Катализируемый мюонами синтез

Катализируемый мюонами синтез — это процесс синтеза, происходящий при обычных температурах. Он был подробно изучен Стивеном Джонсом в начале 1980-х годов. Получение чистой энергии в результате этой реакции не увенчалось успехом из-за высокой энергии, необходимой для создания мюонов , их короткого периода полураспада 2,2 мкс и высокой вероятности того, что мюон свяжется с новой альфа-частицей и, таким образом, перестанет катализировать синтез.

Другие принципы

Токамак переменной конфигурации , исследовательский термоядерный реактор в Федеральной политехнической школе Лозанны (Швейцария).

Были исследованы и некоторые другие принципы заключения.

Важные реакции

Цепочки звездных реакций

При температурах и плотностях в звездных ядрах скорость термоядерных реакций, как известно, низка. Например, при температуре ядра Солнца ( T ≈ 15 МК) и плотности (160 г/см 3 ) скорость энерговыделения составляет всего 276 мкВт/см 3 — примерно четверть объемной скорости, с которой отдыхающее человеческое тело выделяет тепло. . Таким образом, воспроизведение условий звездного ядра в лаборатории для производства энергии ядерного синтеза совершенно нецелесообразно. Поскольку скорость ядерных реакций зависит как от плотности, так и от температуры, а большинство схем синтеза работают при относительно низкой плотности, эти методы сильно зависят от более высоких температур. Скорость синтеза как функция температуры (exp( −E / kT )), приводит к необходимости достижения температур в земных реакторах в 10–100 раз выше, чем в недрах звезд: T ≈ 0,1–1,0×10 9 K.

Критерии и кандидаты в земные реакции

В искусственном синтезе первичным топливом не обязательно должны быть протоны, и могут использоваться более высокие температуры, поэтому выбираются реакции с большими поперечными сечениями. Другой проблемой является производство нейтронов, которые радиологически активируют конструкцию реактора, но также имеют преимущества, заключающиеся в возможности объемного извлечения энергии синтеза и воспроизводства трития . Реакции, в которых нейтроны не выделяются, называются анейтронными .

Чтобы быть полезным источником энергии, реакция синтеза должна удовлетворять нескольким критериям. Это должно:

Быть экзотермическим
Это ограничивает реагенты стороной с низким Z (число протонов) кривой энергии связи . Он также производит гелий4
Он
наиболее распространенный продукт из-за его необычайно плотной вязки, хотя3
Он
и3
ЧАС
также появиться.
Вовлекают ядра с низким атомным номером ( Z )
Это связано с тем, что электростатическое отталкивание, которое необходимо преодолеть, прежде чем ядра окажутся достаточно близко друг к другу, чтобы слиться, напрямую связано с количеством содержащихся в нем протонов — его атомным номером.
Имеют два реагента
При чем-либо меньшем, чем звездная плотность, столкновения трех тел слишком маловероятны. При инерционном удержании превышаются как звездные плотности, так и температуры, чтобы компенсировать недостатки третьего параметра критерия Лоусона, очень короткого времени удержания ICF.
Есть два и более продукта
Это позволяет одновременно сохранять энергию и импульс, не полагаясь на электромагнитную силу.
Сохранить как протоны, так и нейтроны
Сечения слабого взаимодействия слишком малы.

Немногие реакции соответствуют этим критериям. Ниже приведены те, которые имеют наибольшее поперечное сечение:

(1)  2
1
Д
 
3
1
Т
 
→  4
2
Он
 
3,52 МэВ п 0  14,06 МэВ )
(2и)  2
1
Д
 
2
1
Д
 
→  3
1
Т
 
1,01 МэВ р +  3,02 МэВ           50%
(2ii)        →  3
2
Он
 
0,82 МэВ п 0  2,45 МэВ           50%
(3)  2
1
Д
 
3
2
Он
 
→  4
2
Он
 
3,6 МэВ р +  14,7 МэВ )
(4)  3
1
Т
 
3
1
Т
 
→  4
2
Он
 
      н 0            11,3 МэВ
(5)  3
2
Он
 
3
2
Он
 
→  4
2
Он
 
      р +            12,9 МэВ
(6и)  3
2
Он
 
3
1
Т
 
→  4
2
Он
 
      р +  п 0        12,1 МэВ   57%
(6ii)        →  4
2
Он
 
4,8 МэВ 2
1
Д
 
9,5 МэВ           43%
(7и)  2
1
Д
 
6
3
Ли
 
→  4
2
Он
 
22,4 МэВ
(7ii)        →  3
2
Он
 
4
2
Он
 
  п 0            2,56 МэВ
(7iii)        →  7
3
Ли
 
р +                  5,0 МэВ
(7iv)        →  7
4
Быть
 
п 0                  3,4 МэВ
(8)  р +  6
3
Ли
 
→  4
2
Он
 
1,7 МэВ 3
2
Он
 
2,3 МэВ )
(9)  3
2
Он
 
6
3
Ли
 
→  4
2
Он
 
р +                  16,9 МэВ
(10)  р +  11
5
Б
 
→  4
2
Он
 
                    8,7 МэВ

Для реакций с двумя продуктами энергия делится между ними обратно пропорционально их массам, как показано. В большинстве реакций с тремя продуктами распределение энергии различается. Для реакций, которые могут привести к более чем одному набору продуктов, приведены коэффициенты ветвления.

Некоторые кандидаты на реакцию могут быть отсеяны сразу. Реакция D- 6 Li не имеет преимуществ по сравнению с p + -11
5
Б
потому что его примерно так же трудно сжечь, но он производит значительно больше нейтронов через2
1
Д
-2
1
Д
побочные реакции. Есть еще р + -7
3
Ли
реакция, но сечение слишком низкое, за исключением, возможно, случаев, когда T i > 1 МэВ, но при таких высоких температурах эндотермическая, прямая реакция с образованием нейтронов также становится очень значительной. Наконец, есть еще p + -9
4
Быть
реакцию, которую не только трудно сжечь, но и9
4
Быть
можно легко заставить расщепиться на две альфа-частицы и нейтрон.

В дополнение к реакциям синтеза, следующие реакции с нейтронами важны для «размножения» трития в «сухих» термоядерных бомбах и некоторых предполагаемых термоядерных реакторах:

п 0  6
3
Ли
 
→  3
1
Т
 
4
2
Он
+ 4,784 МэВ
п 0  7
3
Ли
 
→  3
1
Т
 
4
2
Он
+ n 0 – 2,467 МэВ

Последнее из двух уравнений было неизвестно, когда США проводили испытание термоядерной бомбы Castle Bravo в 1954 году. Поскольку это была всего лишь вторая термоядерная бомба из когда-либо испытанных (и первая, в которой использовался литий), разработчики Castle Bravo «Shrimp» поняли полезности 6 Li в производстве трития, но не смог понять, что деление 7 Li значительно увеличит мощность бомбы. В то время как 7 Li имеет небольшое нейтронное сечение для низких энергий нейтронов, оно имеет более высокое поперечное сечение выше 5 МэВ. Выход 15 Мт был на 250% больше, чем прогнозируемые 6 Мт, и вызвал неожиданное воздействие радиоактивных осадков.

Чтобы оценить полезность этих реакций, помимо реагентов, продуктов и выделяемой энергии, нужно кое-что знать о ядерном сечении . Любое данное термоядерное устройство имеет максимальное давление плазмы, которое оно может поддерживать, и экономичное устройство всегда будет работать вблизи этого максимума. При таком давлении наибольший выход плавки получается, когда температура выбрана такой, чтобы σv ⟩/ T 2 было максимальным. Это также температура, при которой значение тройного произведения nTτ, необходимое для воспламенения , является минимальным, поскольку это требуемое значение обратно пропорционально σv ⟩/ T 2 (см. критерий Лоусона ). (Плазма «зажигается», если реакции синтеза производят достаточную мощность для поддержания температуры без внешнего нагрева.) Эта оптимальная температура и значение σv ⟩/ T 2 при этой температуре приведены для некоторых из этих реакций в следующем Таблица.

топливо T [кэВ] σv ⟩/ Т 23 /с/кэВ 2 ]
2
1
Д
-3
1
Т
13,6 1,24×10 −24
2
1
Д
-2
1
Д
15 1,28× 10-26
2
1
Д
-3
2
Он
58 2,24× 10-26
р + -6
3
Ли
66 1,46×10 −27
р + -11
5
Б
123 3,01×10 −27

Обратите внимание, что многие реакции образуют цепочки. Например, реактор, работающий на3
1
Т
и3
2
Он
создает некоторые2
1
Д
, который затем можно использовать в2
1
Д
-3
2
Он
реакция, если энергии «правильные». Элегантная идея состоит в том, чтобы объединить реакции (8) и (9). 3
2
Он
из реакции (8) может реагировать с6
3
Ли
в реакции (9) до полной термализации. Это производит энергичный протон, который, в свою очередь, подвергается реакции (8) до термализации. Детальный анализ показывает, что эта идея не работает, но это хороший пример случая, когда обычное предположение о максвелловской плазме не подходит.

Нейтронность, требование удержания и плотность мощности

Любая из вышеперечисленных реакций в принципе может быть основой производства термоядерной энергии . Кроме температуры и сечения, обсуждавшихся выше, мы должны учитывать полную энергию продуктов синтеза Efus , энергию заряженных продуктов синтеза Ech и атомный номер Z неводородного реагента.

Спецификация2
1
Д
-2
1
Д
Однако реакция сопряжена с некоторыми трудностями. Для начала нужно усреднить по двум ветвям (2i) и (2ii). Сложнее решить, как лечить3
1
Т
и3
2
Он
товары.3
1
Т
так хорошо горит в дейтериевой плазме, что извлечь его из плазмы практически невозможно. 2
1
Д
-3
2
Он
реакция оптимизируется при гораздо более высокой температуре, поэтому выгорание при оптимуме2
1
Д
-2
1
Д
температура может быть низкой. Поэтому представляется разумным предположить, что3
1
Т
но не3
2
Он
сгорает и добавляет свою энергию к чистой реакции, что означает, что общая реакция будет суммой (2i), (2ii) и (1):

52
1
Д
4
2
Он
+ 2 п 0 +3
2
Он
+ p + , E fus = 4,03 + 17,6 + 3,27 = 24,9 МэВ, E ch = 4,03 + 3,5 + 0,82 = 8,35 МэВ.

Для расчета мощности реактора (в котором скорость реакции определяется шагом ДР) считаем2
1
Д
-2
1
Д
энергия синтеза на реакцию DD как E fus = (4,03 МэВ + 17,6 МэВ) × 50% + (3,27 МэВ) × 50% = 12,5 МэВ и энергия в заряженных частицах как E ch = (4,03 МэВ + 3,5 МэВ) × 50% + (0,82 МэВ)×50% = 4,2 МэВ. (Примечание: если ион трития реагирует с дейтроном, пока он еще имеет большую кинетическую энергию, то кинетическая энергия образовавшегося гелия-4 может сильно отличаться от 3,5 МэВ, поэтому этот расчет энергии в заряженных частицах является лишь приближением. от среднего.) Количество энергии на потребляемый дейтрон составляет 2/5 от этого, или 5,0 МэВ ( удельная энергия около 225 миллионов МДж на килограмм дейтерия).

Еще один уникальный аспект2
1
Д
-2
1
Д
реакции заключается в том, что имеется только один реагент, что необходимо учитывать при расчете скорости реакции.

При таком выборе мы заносим в таблицу параметры для четырех наиболее важных реакций.

топливо Z E fus [МэВ] E ch [МэВ] нейтронность
2
1
Д
-3
1
Т
1 17,6 3,5 0,80
2
1
Д
-2
1
Д
1 12,5 4.2 0,66
2
1
Д
-3
2
Он
2 18,3 18,3 ≈0,05
р + -11
5
Б
5 8,7 8,7 ≈0,001

Последний столбец — это нейтронность реакции, доля энергии синтеза, высвобождаемая в виде нейтронов. Это важный показатель масштаба проблем, связанных с нейтронами, таких как радиационное повреждение, биологическая защита, дистанционное управление и безопасность. Для первых двух реакций он рассчитывается как ( Efus - Ech ) / Efus . Для последних двух реакций, где этот расчет дал бы ноль, приведенные значения являются приблизительными оценками, основанными на побочных реакциях, которые производят нейтроны в плазме, находящейся в тепловом равновесии.

Разумеется, реагенты также должны быть смешаны в оптимальных пропорциях. Это тот случай, когда на каждый ион-реагент плюс связанные с ним электроны приходится половина давления. Предполагая, что общее давление фиксировано, это означает, что плотность частиц неводородного иона меньше плотности водородного иона в 2/( Z +1) раз. Следовательно, скорость этих реакций снижается в один и тот же множитель, помимо любых различий в значениях σv ⟩/ T 2 . С другой стороны, поскольку2
1
Д
-2
1
Д
реакция имеет только один реагент, ее скорость в два раза выше, чем когда топливо разделено между двумя разными водородными частицами, что создает более эффективную реакцию.

Таким образом, существует «штраф» (2/( Z +1)) для неводородных топлив, возникающий из-за того, что им требуется больше электронов, которые воспринимают давление, не участвуя в реакции синтеза. (Обычно считается хорошим предположением, что температура электронов будет почти равна температуре ионов. Некоторые авторы, однако, обсуждают возможность того, что электроны могут поддерживаться значительно более холодными, чем ионы. ионный режим", "штраф" не применялся бы.) При этом есть "бонус" множителя 2 за2
1
Д
-2
1
Д
потому что каждый ион может реагировать с любым из других ионов, а не только с их частью.

Теперь мы можем сравнить эти реакции в следующей таблице.

топливо σv ⟩/ Т 2 штраф/бонус обратная реактивность Критерий Лоусона удельная мощность (Вт/м 3 /кПа 2 ) обратное отношение удельной мощности
2
1
Д
-3
1
Т
1,24×10 −24 1 1 1 34 1
2
1
Д
-2
1
Д
1,28× 10-26 2 48 30 0,5 68
2
1
Д
-3
2
Он
2,24× 10-26 2/3 83 16 0,43 80
р + -6
3
Ли
1,46×10 −27 1/2 1700 0,005 6800
р + -11
5
Б
3,01×10 −27 1/3 1240 500 0,014 2500

Максимальное значение σv ⟩/ T 2 берется из предыдущей таблицы. Фактор «штраф / бонус» относится к неводородному реагенту или реакции одного вида. Значения в столбце «обратная реактивность» находятся путем деления 1,24 × 10−24 произведением второго и третьего столбцов. Он указывает на то, с какой скоростью другие реакции протекают медленнее, чем2
1
Д
-3
1
Т
реакции в сопоставимых условиях. Столбец « Критерий Лоусона » взвешивает эти результаты с E ch и показывает, насколько труднее добиться воспламенения с помощью этих реакций по сравнению с трудностями воспламенения.2
1
Д
-3
1
Т
реакция. Предпоследний столбец помечен как «плотность мощности» и взвешивает практическую реактивность по Efus . В последнем столбце указано, насколько ниже плотность мощности термоядерного синтеза других реакций по сравнению с2
1
Д
-3
1
Т
реакции и может считаться мерой экономического потенциала.

Потери тормозного излучения в квазинейтральной изотропной плазме

Ионы, подвергающиеся синтезу во многих системах, по существу, никогда не будут существовать поодиночке, а будут смешиваться с электронами , которые в совокупности нейтрализуют общий электрический заряд ионов и образуют плазму . Электроны обычно имеют температуру, сравнимую или превышающую температуру ионов, поэтому они будут сталкиваться с ионами и испускать рентгеновское излучение с энергией 10–30 кэВ, процесс, известный как тормозное излучение .

Огромный размер Солнца и звезд означает, что рентгеновские лучи, образующиеся в этом процессе, не ускользнут и отдадут свою энергию обратно в плазму. Говорят, что они непрозрачны для рентгеновских лучей. Но любой наземный термоядерный реактор будет оптически тонким для рентгеновского излучения этого диапазона энергий. Рентгеновские лучи трудно отражать, но они эффективно поглощаются (и преобразуются в тепло) толщиной менее миллиметра из нержавеющей стали (которая является частью экрана реактора). Это означает, что процесс тормозного излучения выносит энергию из плазмы, охлаждая ее.

Отношение мощности термоядерного синтеза к рентгеновскому излучению, теряемому стенками, является важным показателем качества. Это отношение обычно максимизируется при гораздо более высокой температуре, чем та, которая максимизирует удельную мощность (см. предыдущий подраздел). В следующей таблице показаны оценки оптимальной температуры и отношения мощностей при этой температуре для нескольких реакций:

топливо Т i (кэВ) P fusion / P Тормозное излучение
2
1
Д
-3
1
Т
50 140
2
1
Д
-2
1
Д
500 2,9
2
1
Д
-3
2
Он
100 5.3
3
2
Он
-3
2
Он
1000 0,72
р + -6
3
Ли
800 0,21
р + -11
5
Б
300 0,57

Фактическое отношение мощности синтеза к мощности тормозного излучения, вероятно, будет значительно ниже по нескольким причинам. Во-первых, расчет предполагает, что энергия продуктов синтеза полностью передается ионам горючего, которые затем отдают энергию электронам в результате столкновений, которые, в свою очередь, теряют энергию из-за тормозного излучения. Однако, поскольку продукты синтеза движутся намного быстрее, чем ионы топлива, они будут отдавать значительную часть своей энергии непосредственно электронам. Во-вторых, предполагается, что ионы в плазме являются чисто горючими ионами. На практике будет значительная доля примесных ионов, что затем понизит отношение. В частности, сами продукты синтеза должны оставаться в плазме до тех пор, пока они не отдадут свою энергию, и будут оставаться некоторое время после этого в любой предложенной схеме удержания. Наконец, все каналы потери энергии, кроме тормозного излучения, были проигнорированы. Последние два фактора взаимосвязаны. С теоретической и экспериментальной точки зрения удержание частиц и энергии кажется тесно связанным. В схеме локализации, которая хорошо сохраняет энергию, продукты синтеза будут накапливаться. Если продукты синтеза эффективно выбрасываются, то удержание энергии также будет плохим.

Температуры, максимизирующие мощность синтеза по сравнению с тормозным излучением, в каждом случае выше, чем температура, которая максимизирует плотность мощности и минимизирует требуемое значение тройного продукта синтеза . Это не изменит оптимальную рабочую точку для2
1
Д
-3
1
Т
очень сильно, потому что доля тормозного излучения низка, но это подтолкнет другие виды топлива к режимам, при которых удельная мощность относительно2
1
Д
-3
1
Т
еще ниже, а требуемое удержание еще труднее достичь. За2
1
Д
-2
1
Д
и2
1
Д
-3
2
Он
, Потери тормозного излучения будут серьезной, возможно, непомерно высокой проблемой. За3
2
Он
-3
2
Он
, р + -6
3
Ли
и р + -11
5
Б
потери на тормозное излучение, по-видимому, делают невозможным термоядерный реактор, использующий это топливо с квазинейтральной изотропной плазмой. Некоторые пути выхода из этой дилеммы рассматривались, но отвергались. Это ограничение не относится к ненейтральной и анизотропной плазме ; однако у них есть свои проблемы, с которыми нужно бороться.

Математическое описание поперечного сечения

Синтез в соответствии с классической физикой

В классической картине ядра можно понимать как твердые сферы, которые отталкивают друг друга благодаря кулоновской силе, но сливаются, как только две сферы подходят достаточно близко для контакта. Оценивая радиус атомного ядра примерно в один фемтометр, энергия, необходимая для синтеза двух водородов, составляет:

Это означало бы, что для ядра Солнца, которое имеет распределение Больцмана с температурой около 1,4 кэВ, вероятность того, что водород достигнет порога, равна , то есть синтеза никогда не произойдет. Однако синтез на Солнце происходит благодаря квантовой механике.

Параметризация поперечного сечения

Вероятность того, что слияние произойдет, значительно увеличивается по сравнению с классической картиной благодаря размытию эффективного радиуса по длине волны Де Бройля , а также квантовому туннелированию через потенциальный барьер. Для определения скорости реакции синтеза наибольший интерес представляет значение поперечного сечения , которое описывает вероятность того, что частицы сольются, давая характерную область взаимодействия. Оценка площади поперечного сечения плавления часто разбивается на три части:

Где – геометрическое сечение, T – прозрачность барьера , R – реакционная характеристика реакции.

имеет порядок квадрата длины волны де Бройля , где – приведенная масса системы , – энергия центра масс системы.

T можно аппроксимировать гамовской прозрачностью, которая имеет вид: где – фактор Гамова и получается из оценки вероятности квантового туннелирования через потенциальный барьер.

R содержит в себе всю ядерную физику конкретной реакции и принимает самые разные значения в зависимости от характера взаимодействия. Однако для большинства реакций изменение мало по сравнению с изменением фактора Гамова и поэтому аппроксимируется функцией, называемой астрофизическим S-фактором , которая слабо меняется по энергии. Складывая эти зависимости вместе, одно приближение для сечения плавления как функции энергии принимает вид:

Более подробные формы поперечного сечения могут быть получены с помощью моделей, основанных на ядерной физике, и теории R-матрицы .

Формулы сечений плавления

Формуляр по физике плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории дает полное поперечное сечение в амбарах как функцию энергии (в кэВ) падающей частицы по направлению к иону-мишени в состоянии покоя, что соответствует формуле:

со следующими значениями коэффициентов:
Формулярные коэффициенты поперечного сечения NRL
ДТ(1) ДД(2и) ДД(2ii) ДНе 3 (3) ТТ(4) 3 (6 )
А1 45,95 46.097 47,88 89,27 38,39 123,1
А2 50200 372 482 25900 448 11250
А3 1,368 × 10–2 _ 4,36 × 10–4 _ 3,08 × 10–4 _ 3,98 × 10–3 _ 1,02 × 10–3 _ 0
А4 1,076 1,22 1,177 1,297 2.09 0
А5 409 0 0 647 0 0

Bosch-Hale также сообщает, что сечения, рассчитанные с помощью R-матрицы, соответствуют данным наблюдений с рациональными аппроксимирующими коэффициентами Паде . При энергии в кэВ и сечениях в миллибарнах коэффициент имеет вид:

, со значениями коэффициентов:
Коэффициенты Боша-Хейла для сечения плавления
ДТ(1) ДД(2ii) ДНе 3 (3) 4 _
31.3970 68.7508 31.3970 34,3827
А1 5,5576 × 10 4 5,7501 × 10 6 5,3701 × 10 4 6,927 × 10 4
А2 2,1054 × 10 2 2,5226 × 10 3 3,3027 × 10 2 7,454 × 10 8
А3 −3,2638 × 10 −2 4,5566 × 10 1 −1,2706 × 10–1 _ 2,050 × 10 6
А4 1,4987 × 10–6 _ 0 2,9327 × 10–5 _ 5,2002 × 10 4
А5 1,8181 × 10–10 _ 0 −2,5151 × 10–9 _ 0
Б1 0 −3,1995 × 10–3 _ 0 6,38 × 10 1
Би 2 0 −8,5530 × 10 −6 0 −9,95 × 10–1 _
Б3 0 5,9014 × 10–8 _ 0 6,981 × 10–5 _
В4 0 0 0 1,728 × 10–4 _
Применимый диапазон энергий [кэВ] 0,5-5000 0,3-900 0,5-4900 0,5-550
2.0 2.2 2,5 1,9

куда

Усредненные по Максвеллу ядерные сечения

В термоядерных системах, находящихся в тепловом равновесии, частицы находятся в распределении Максвелла-Больцмана , что означает, что частицы имеют диапазон энергий, сосредоточенный вокруг температуры плазмы. Солнце, магнитно-удерживаемая плазма и термоядерные системы с инерционным удержанием хорошо смоделированы, чтобы находиться в тепловом равновесии. В этих случаях интерес представляет собой сечение слияния, усредненное по распределению Максвелла-Больцмана. В формуляре по физике плазмы Военно-морской исследовательской лаборатории приведены усредненные по Максвеллу сечения термоядерного синтеза в виде таблицы .

Формулярные скорости реакции синтеза NRL, усредненные по максвелловским распределениям
Температура [кэВ] ДТ(1) ДД(2ii) ДНе 3 (3) ТТ(4) 3 (6 )
1 5,5 × 10–21 _ 1,5 × 10–22 _ 1,0 × 10–26 _ 3,3 × 10–22 _ 1,0 × 10–28 _
2 2,6 × 10–19 _ 5,4 × 10–21 _ 1,4 × 10–23 _ 7,1 × 10–21 _ 1,0 × 10–25 _
5 1,3 × 10–17 _ 1,8 × 10–19 _ 6,7 × 10–21 _ 1,4 × 10–19 _ 2,1 × 10–22 _
10 1,1 × 10–16 _ 1,2 × 10–18 _ 2,3 × 10–19 _ 7,2 × 10–19 _ 1,2 × 10–20 _
20 4,2 × 10–16 _ 5,2 × 10–18 _ 3,8 × 10–18 _ 2,5 × 10–18 _ 2,6 × 10–19 _
50 8,7 × 10–16 _ 2,1 × 10–17 _ 5,4 × 10–17 _ 8,7 × 10–18 _ 5,3 × 10–18 _
100 8,5 × 10–16 _ 4,5 × 10–17 _ 1,6 × 10–16 _ 1,9 × 10–17 _ 2,7 × 10–17 _
200 6,3 × 10–16 _ 8,8 × 10–17 _ 2,4 × 10–16 _ 4,2 × 10–17 _ 9,2 × 10–17 _
500 3,7 × 10–16 _ 1,8 × 10–16 _ 2,3 × 10–16 _ 8,4 × 10–17 _ 2,9 × 10–16 _
1000 2,7 × 10–16 _ 2,2 × 10–16 _ 1,8 × 10–16 _ 8,0 × 10–17 _ 5,2 × 10–16 _

Для энергий данные могут быть представлены в виде:

с T в единицах кэВ.

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

Внешние ссылки