Кросс-спектр - Cross-spectrum

В анализе временных рядов , то кросс-спектр используют в качестве части частотной области анализа кросса-корреляции или перекрестной ковариации между двумя временными рядами.

Определение

Пусть представляет собой пару случайных процессов , которые совместно в широком смысле стационарны с автоковариационной функций и и кросс-ковариационной функцией . Затем кросс-спектр определяется как преобразование Фурье от

где

.

Перекрестный спектр имеет представления в виде разложения на (i) его действительную часть (ко-спектр) и (ii) его мнимую часть (квадратурный спектр).

и (ii) в полярных координатах

Здесь амплитудный спектр определяется выражением

а фазовый спектр определяется выражением

Квадратный спектр когерентности

Квадрат спектра когерентности определяется выражением

выражающий амплитудный спектр в безразмерных единицах.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ von Storch, H .; Ф. В. Цвиерс (2001). Статистический анализ в исследованиях климата . Cambridge Univ Pr. ISBN 0-521-01230-9.