В анализе временных рядов , то кросс-спектр используют в качестве части частотной области анализа кросса-корреляции или перекрестной ковариации между двумя временными рядами.
Определение
Пусть представляет собой пару случайных процессов , которые совместно в широком смысле стационарны с автоковариационной функций и и кросс-ковариационной функцией . Затем кросс-спектр определяется как преобразование Фурье от
где
-
.
Перекрестный спектр имеет представления в виде разложения на (i) его действительную часть (ко-спектр) и (ii) его мнимую часть (квадратурный спектр).
и (ii) в полярных координатах
Здесь амплитудный спектр определяется выражением
а фазовый спектр определяется выражением
Квадратный спектр когерентности
Квадрат спектра когерентности определяется выражением
выражающий амплитудный спектр в безразмерных единицах.
Смотрите также
Ссылки
-
^ von Storch, H .; Ф. В. Цвиерс (2001). Статистический анализ в исследованиях климата . Cambridge Univ Pr. ISBN 0-521-01230-9.