Concurrence (квантовые вычисления) - Concurrence (quantum computing)

В квантовой информатике совпадение - это инвариант состояния с участием кубитов.

Определение

Совпадение является МХС определено для смешанного состояния двух кубитов , как:

в котором собственные значения в порядке убывания эрмитовой матрицы

с

спин-перевернуто состояние и Pauli спиновой матрицы . Комплексное сопряжение берется в собственном базисе матрицы Паули . Кроме того, здесь для положительно полуопределенной матрицы A означает положительную полуопределенную матрицу B такую, что . Обратите внимание, что B - это уникальная матрица, определенная таким образом.

Обобщенная версия совпадения для многочастичных чистых состояний в произвольных измерениях определяется как:

в котором представлена ​​приведенная матрица плотности по двудольным частям чистого состояния, и она измеряет, насколько комплексные амплитуды отклоняются от ограничений, необходимых для разделимости тензора. Точность меры допускает необходимые и достаточные условия отделимости чистых состояний.

Другие составы

В качестве альтернативы, представляют собой квадратные корни из собственных значений неэрмитовой матрицы . Обратите внимание, что каждое из них является неотрицательным действительным числом. По совпадению можно рассчитать запутанность формации .

Характеристики

Для чистых состояний квадрат совпадения (также известный как клубок ) является полиномиальным инвариантом в отношении коэффициентов состояния. Для смешанных состояний совпадение может быть определено выпуклой надстройкой крыши .

Для клубка существует моногамия запутанности , то есть совпадение кубита с остальной системой никогда не может превышать сумму совпадений пар кубитов, частью которых он является.

использованная литература