Вычислительная математика - Computational mathematics
Вычислительная математика включает математические исследования в математике, а также в областях науки, где вычисления играют центральную и существенную роль, и уделяет особое внимание алгоритмам , численным методам и символьным вычислениям .
Вычислительная прикладная математика в основном состоит из использования математики для разрешения и улучшения компьютерных вычислений в прикладной математике . Вычислительная математика может также относиться к использованию компьютеров для самой математики. Это включает в себя использование компьютеров для математических вычислений ( компьютерная алгебра ), изучение того, что можно (и нельзя) компьютеризировать в математике ( эффективные методы ), какие вычисления могут быть выполнены с использованием существующих технологий ( теория сложности ) и какие доказательства могут быть получены. сделано на компьютерах ( доказательство помощников ).
Области вычислительной математики
Вычислительная математика возникла как отдельная часть прикладной математики к началу 1950-х годов. В настоящее время вычислительная математика может относиться к или включать:
- Вычислительная наука , также известная как научные вычисления или вычислительная инженерия.
- Решение математических задач с помощью компьютерного моделирования в отличие от аналитических методов прикладной математики
- Численные методы, используемые в научных вычислениях, например численная линейная алгебра и численное решение уравнений в частных производных.
- Стохастические методы, такие как методы Монте-Карло и другие представления неопределенности в научных вычислениях.
- Математика научных вычислений, в частности численный анализ , теория численных методов.
- Вычислительная сложность
- Компьютерная алгебра и системы компьютерной алгебры
- Компьютерные исследования в различных областях математики, таких как логика ( автоматическое доказательство теорем ), дискретная математика , комбинаторика , теория чисел и вычислительная алгебраическая топология.
- Криптография и компьютерная безопасность , которые включают, в частности, исследования по проверке простоты , факторизации , эллиптическим кривым и математике блокчейна.
- Компьютерная лингвистика , использование математических и компьютерных методов в естественных языках
- Вычислительная алгебраическая геометрия
- Вычислительная теория групп
- Вычислительная геометрия
- Вычислительная теория чисел
- Вычислительная топология
- Вычислительная статистика
- Алгоритмическая теория информации
- Алгоритмическая теория игр
- Математическая экономика , использование математики в экономике, финансах и, в определенной степени, в бухгалтерском учете.
использованная литература
дальнейшее чтение
- Cucker, F. (2003). Основы вычислительной математики: Спец. Том . Справочник по численному анализу. Издательство Северной Голландии. ISBN 978-0-444-51247-5.
- Харрис, JW; Стокер, Х. (1998). Справочник по математике и вычислительным наукам . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94746-4.
- Хартманн, АК (2009). Практическое руководство по компьютерному моделированию . World Scientific. ISBN 978-981-283-415-7. Архивировано из оригинала на 11 февраля 2009 года . Проверено 3 мая 2012 года .
- Nonweiler, TR (1986). Вычислительная математика: введение в численное приближение . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-20260-9.
- Нежный, JE (2007). Основы вычислительной науки . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00450-1.
- Белый, RE (2003). Вычислительная математика: модели, методы и анализ с MATLAB . Чепмен и Холл. ISBN 978-1584883647.
- Ян, XS (2008). Введение в вычислительную математику . World Scientific. ISBN 978-9812818171.
- Стрэнг, Г. (2007). Вычислительная наука и инженерия . Вайли. ISBN 978-0961408817.
внешние ссылки
- Основы вычислительной математики , некоммерческая организация
- Международный журнал компьютерной математики