Классификационная теорема - Classification theorem

В математике , классификационная теорема отвечает на проблему классификации : «Какие объекты данного типа, до некоторой эквивалентности?». Это дает неизбыточное перечисление: каждый объект эквивалентен ровно одному классу.

Несколько вопросов, связанных с классификацией, заключаются в следующем.

  • Проблема эквивалентности состоит в том, чтобы «дать два объекта, определить, эквивалентны ли они».
  • Полный набор инвариантов , вместе с которой инварианты реализуемы, решает проблему классификации, и часто является шагом в ее решении.
  • Вычислимы полный набор инвариантов (вместе с которой инварианты реализуемы) решает как проблему классификации и проблема эквивалентности.
  • Каноническая форма решает задачу классификации, и больше данных: оно не только классифицирует каждый класс, но и обеспечивает (канонический) элемент отличающегося каждый класса.

Там существует много классификационных теорем в математике , как описано ниже.

Геометрия

Алгебра

Линейная алгебра

Анализ

Комплексный анализ

Математическая физика

Смотрите также