Уверенность - Certainty

Уверенность (также известная как эпистемическая уверенность или объективная уверенность ) - это эпистемическое свойство убеждений, в котором у человека нет рациональных оснований сомневаться. Один стандартный способ определения эпистемической достоверности состоит в том, что убеждение является достоверным тогда и только тогда, когда человек, придерживающийся этого убеждения, не может ошибаться, придерживаясь этого убеждения. Другие общие определения уверенности включают несомненный характер таких убеждений или определяют определенность как свойство этих убеждений с максимально возможным обоснованием . Уверенность тесно связана со знанием , хотя современные философы склонны рассматривать знание как имеющее более низкие требования, чем уверенность.

Важно отметить, что эпистемическая достоверность - это не то же самое, что психологическая достоверность (также известная как субъективная достоверность или достоверность ), которая описывает наивысшую степень уверенности человека в том, что что-то истинно. Хотя человек может быть полностью убежден в том, что определенное убеждение истинно, и может быть даже психологически неспособным принять его ложность, это не влечет за собой, что само убеждение не подлежит рациональному сомнению или не может быть ложным. Хотя слово «достоверность» иногда используется для обозначения субъективной уверенности человека в истинности убеждения, философов в первую очередь интересует вопрос о том, достигают ли какие-либо убеждения когда-либо объективной уверенности.

Философский вопрос о том , один никогда не может быть по- настоящему уверен , ни о чем широко обсуждался в течение многих столетий. Многие сторонники философского скептицизма отрицают, что определенность возможна, или заявляют, что она возможна только в априорных областях, таких как логика или математика. Исторически сложилось так, что многие философы считали, что знание требует эпистемической определенности, и поэтому нужно иметь безошибочное обоснование, чтобы считаться знанием истинности предложения. Однако многие философы, такие как Рене Декарт, были обеспокоены вытекающими из этого скептическими выводами, поскольку весь наш опыт, по крайней мере, кажется совместимым с различными скептическими сценариями . Сегодня общепринято, что большинство наших убеждений совместимы со своей ложностью и поэтому подвержены ошибкам , хотя статус уверенности по-прежнему часто приписывается ограниченному кругу убеждений (например, « Я существую »). Очевидная ошибочность наших убеждений заставила многих современных философов отрицать, что знание требует определенности.

История

Древняя Греция

Основные элементы философского скептицизма  - идея о том, что вещи нельзя познать с уверенностью, которую древние греки выражали словом акаталепсия,  - очевидны в трудах нескольких древнегреческих философов, особенно Ксенофана и Демокрита . Первой эллинистической школой, исповедующей философский скептицизм, был пирронизм , основанный Пирроном из Элиды . Скептицизм Пиррона быстро распространился на Академию Платона под руководством Аркесилауса , который отказался от платонических догм и инициировал академический скептицизм , вторую скептическую школу эллинистической философии . Основное различие между двумя скептическими школами состояло в том, что цели пирронизма были психотерапевтическими (т. Е. Привести практикующих к состоянию атараксии  - свободе от беспокойства, тогда как цели академического скептицизма заключались в вынесении суждений в условиях неопределенности (т.е. правдоподобный).

Декарт - 17 век

В своих « Размышлениях о первой философии» Декарт сначала отбрасывает всякую веру в вещи, которые не являются абсолютно достоверными, а затем пытается установить то, что можно знать наверняка. Хотя фраза « Cogito, ergo sum » часто приписывается « Размышлениям о первой философии» Декарта, на самом деле она выдвигается в его « Рассуждениях о методе» . Однако из-за последствий вывода заключения в предикате он изменил аргумент на «Я думаю, я существую»; это стало его первой уверенностью.

Вывод Декарта состоит в том, что для того, чтобы сомневаться, обязательно должно существовать то, что вызывает сомнение - акт сомнения, таким образом, доказывающий существование сомневающегося.

Людвиг Витгенштейн - 20 век

Если бы вы пытались во всем сомневаться, вы бы ни в чем не сомневались. Сама игра в сомнения предполагает определенность.

Людвиг Витгенштейн , О достоверности , № 115

Об уверенности - это серия заметок, сделанных Людвигом Витгенштейном незадолго до его смерти. Основная тема работы заключается в том, что контекст играет роль в эпистемологии. Витгенштейн утверждает антифундационалистский посыл на протяжении всей работы: каждое утверждение может быть подвергнуто сомнению, но определенность возможна в рамках. «Функция [предложения] в языке состоит в том, чтобы служить своего рода структурой, в которой эмпирические предложения могут иметь смысл».

Степени уверенности

Физик Лоуренс М. Краусс предполагает, что необходимость определения степени уверенности недооценивается в различных областях, включая формирование политики и понимание науки. Это связано с тем, что разные цели требуют разной степени определенности, а политики не всегда осознают (или не дают понять), с какой степенью уверенности мы работаем.

Рудольф Карнап рассматривал достоверность как вопрос степени («степени достоверности»), которую можно было объективно измерить, причем первая степень была определенностью. Байесовский анализ определяет степени достоверности, которые интерпретируются как мера субъективного психологического убеждения .

В качестве альтернативы можно использовать юридические степени достоверности . Эти стандарты доказывания возрастают следующим образом: отсутствие достоверных доказательств, некоторые достоверные доказательства, преобладание доказательств, четкие и убедительные доказательства, не вызывающие разумных сомнений и не вызывающие никаких сомнений (то есть несомненные  - признанные невыполнимыми стандартами - которые служит только для завершения списка).

Если знание требует абсолютной уверенности, то знание, скорее всего, невозможно , о чем свидетельствует очевидная ошибочность наших убеждений.

Основополагающий кризис математики

Основополагающий кризис математики был термин в начале 20 века для поиска правильных основ математики.

После того, как несколько школ философии математики столкнулись одна за другой с трудностями в 20-м веке, предположение о том, что математика имеет какое-либо основание, которое можно было бы сформулировать в самой математике , стало подвергаться серьезным сомнениям.

Было обнаружено, что одна за другой попытки обеспечить неопровержимые основы математики страдают от различных парадоксов (таких как парадокс Рассела ) и являются непоследовательными .

Различные философские школы противостояли друг другу. Ведущей школой была формалистический подход, наиболее активным сторонником которого был Дэвид Гильберт , кульминацией которого стала так называемая программа Гильберта , которая стремилась обосновать математику на небольшой основе формальной системы, доказавшей свою надежность с помощью метаматематических методов финитизма . Основным противником была школа интуиционистов , возглавляемая Л. Дж. Брауэром , решительно отвергавшая формализм как бессмысленную игру с символами. Бой был ожесточенным. В 1920 году Гильберту удалось исключить Брауэра, которого он считал угрозой для математики, из редакционной коллегии Mathematische Annalen , ведущего математического журнала того времени.

Теоремы Гёделя о неполноте , доказанные в 1931 году, показали, что существенные аспекты программы Гильберта не могут быть достигнуты. В первом результате Гёделя он показал, как построить для любой достаточно мощной и непротиворечивой конечно аксиоматизируемой системы - такой, которая необходима для аксиоматизации элементарной теории арифметики  - утверждение, истинность которого может быть доказана, но которое не следует из правила системы. Таким образом, стало ясно, что понятие математической истины не может быть сведено к чисто формальной системе, как это предусмотрено программой Гильберта. В следующем результате Гёдель показал, что такая система не была достаточно мощной для доказательства собственной непротиворечивости, не говоря уже о том, что более простая система могла бы выполнять эту работу. Это доказывает, что нет никакой надежды доказать непротиворечивость любой системы, содержащей аксиоматизацию элементарной арифметики, и, в частности, доказать непротиворечивость теории множеств Цермело – Френкеля (ZFC), системы, которая обычно используется для построения всех математика.

Однако, если бы ZFC не был непротиворечивым, существовало бы доказательство как теоремы, так и ее отрицания, а это означало бы доказательство всех теорем и всех их отрицаний. Поскольку, несмотря на большое количество глубоко изученных математических областей, такого противоречия никогда не было обнаружено, это обеспечивает почти достоверность математических результатов. Более того, если такое противоречие в конечном итоге будет найдено, большинство математиков убеждены, что его можно будет разрешить, немного изменив аксиомы ZFC.

Более того, метод принуждения позволяет доказать непротиворечивость одной теории при условии, что другая теория непротиворечива. Например, если ZFC согласован, добавление к нему гипотезы континуума или ее отрицание определяет две теории, которые обе согласованы (другими словами, континуум не зависит от аксиом ZFC). Это существование доказательств относительной непротиворечивости означает, что непротиворечивость современной математики слабо зависит от конкретного выбора аксиом, на которых построена математика.

В этом смысле кризис был разрешен, поскольку, хотя последовательность ZFC не доказуема, она разрешает (или избегает) все логические парадоксы, лежащие в основе кризиса, и есть много фактов, которые обеспечивают квазиопределенность последовательности. современной математики.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки