Закон Кэсси - Cassie's law

Закон Кэсси , или уравнение Кэсси , описывает эффективный угол смачивания θ _c для жидкости на химически неоднородной поверхности, т. Е. На поверхности композитного материала, состоящего из различного химического состава, который неоднороден на всем протяжении. Краевые углы важны, поскольку они количественно определяют смачиваемость поверхности , природу межмолекулярных взаимодействий твердое тело-жидкость. Закон Кэсси предназначен для случаев, когда жидкость полностью покрывает как гладкие, так и шероховатые неоднородные поверхности.

Состояние Кэсси-Бакстера. Капля воды, покоящаяся на неоднородной поверхности (песке), образует контактный угол, здесь${\ displaystyle \ theta _ {c} = 145,22 ^ {\ circ}}$

Формула, встречающаяся в литературе для двух материалов, больше похожа на правило, чем на закон;

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ theta _ {2}}$

где и - углы смачивания для компонентов 1 с дробной площадью поверхности и 2 с дробной площадью поверхности в композитном материале соответственно. Если существует более двух материалов, уравнение масштабируется до общей формы; ${\ displaystyle \ theta _ {1}}$${\ displaystyle \ theta _ {2}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ sigma _ {k} \ cos \ theta _ {k}}$, с . ${\ Displaystyle \ сумма _ {к = 1} ^ {N} \ sigma _ {k} = 1}$

Кэсси-Бакстер

Закон Кэсси приобретает особое значение, когда неоднородная поверхность представляет собой пористую среду . теперь представляет площадь твердой поверхности и воздушные зазоры, так что поверхность больше не является полностью влажной. Воздух создает угол смачивания, и поскольку = , уравнение сводится к: ${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$${\ displaystyle 180 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle \ cos (180)}$${\ displaystyle -1}$

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {cb} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} - \ sigma _ {2}}$, которое является уравнением Кэсси-Бакстера .

К сожалению, термины Кэсси и Кэсси-Бакстер часто используются как синонимы, но их не следует путать. Уравнение Кэсси-Бакстера более распространено в природе и фокусируется на « неполном покрытии» поверхностей только жидкостью. В состоянии Кэсси-Бакстера жидкости располагаются на неровностях, в результате чего образуются воздушные карманы, ограниченные между поверхностью и жидкостью.

Однородные поверхности

Уравнение Кэсси-Бакстера не ограничивается только химически неоднородными поверхностями, так как воздух внутри пористых однородных поверхностей сделает систему неоднородной. Однако, если жидкость проникает в канавки, поверхность становится однородной, и ни одно из предыдущих уравнений не может использоваться. В этом случае жидкость находится в состоянии Венцеля , что регулируется отдельным уравнением. Переходы между состоянием Кэсси-Бакстера и состоянием Венцеля могут происходить, когда к жидкости на поверхности применяются внешние стимулы, такие как давление или вибрация.

Происхождение уравнения

Когда капля жидкости взаимодействует с твердой поверхностью, ее поведение определяется поверхностным натяжением и энергией. Капля жидкости может растекаться бесконечно или находиться на поверхности, как сферический колпачок, в точке которого существует контактный угол.

Определяя как изменение свободной энергии на единицу площади, вызванное растеканием жидкости, ${\ displaystyle E}$

${\ displaystyle E = \ sigma _ {1} (\ gamma _ {s_ {1} a} - \ gamma _ {s_ {1} l}) + \ sigma _ {2} (\ gamma _ {s_ {2} a} - \ gamma _ {s_ {2} l})}$

где , - доли площади двух материалов на неоднородной поверхности, а и межфазные натяжения между твердым телом, воздухом и жидкостью. ${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$${\ displaystyle \ gamma _ {sa}}$${\ displaystyle \ gamma _ {sl}}$

Краевой угол смачивания для неоднородной поверхности определяется выражением

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = {\ frac {E} {\ gamma _ {la}}}}$, с межфазным натяжением между жидкостью и воздухом. ${\ displaystyle \ gamma _ {la}}$

Угол смачивания, определяемый уравнением Юнга, равен,

${\ displaystyle cos \ theta _ {y} = {\ frac {\ gamma _ {sa} - \ gamma _ {sl}} {\ gamma _ {la}}}}$

Таким образом, подставляя первое выражение в уравнение Юнга, мы приходим к закону Кэсси для неоднородных поверхностей:

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ theta _ {2}}$

История закона Кэсси

Закон Юнга

Изучение краевого угла смачивания между жидкостью и твердой поверхностью началось Томасом Янгом в 1805 году. Уравнение Юнга

${\ displaystyle cos \ theta _ {y} = {\ frac {\ gamma _ {sa} - \ gamma _ {sl}} {\ gamma _ {la}}}}$

Сценарии с различным углом контакта

отражает относительную силу взаимодействия между поверхностными натяжениями в трехфазном контакте и представляет собой геометрическое соотношение между энергией, полученной при формировании единицы площади поверхности раздела твердое тело-жидкость, и энергией, необходимой для образования границы раздела жидкость-воздух. Однако уравнение Юнга работает только для идеальных и реальных поверхностей, и на практике большинство поверхностей являются микроскопически шероховатыми .

Закон Кэсси

Государство Венцеля

В 1936 году Роберт Венцель модифицировал уравнение Юнга для учета шероховатых однородных поверхностей, и был введен параметр , определяемый как отношение истинной площади твердого тела к его номинальной. Известное как уравнение Венцеля, ${\ displaystyle r}$

${\ Displaystyle \ соз \ тета _ {ш} = г \ соз \ тета _ {у}}$

показывает, что кажущийся угол контакта, угол, измеренный при случайном осмотре, увеличится, если поверхность станет шероховатой. Известно, что жидкости с краевым углом находятся в состоянии Венцеля . ${\ displaystyle \ theta _ {w}}$

Кэсси-Бакстер государство

Понятие шероховатости, влияющей на угол смачивания, было расширено Кэсси и Бакстером в 1944 году, когда они сосредоточились на пористых средах, где жидкость не проникает в канавки на шероховатой поверхности и оставляет воздушные зазоры. Они разработали уравнение Кэсси-Бакстера;

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} - \ sigma _ {2}}$, иногда пишется как где то стала . ${\ Displaystyle \ соз \ тета _ {с} = \ сигма _ {1} (\ соз \ тета _ {1} +1) -1}$${\ displaystyle \ sigma _ {2}}$${\ displaystyle (1- \ sigma _ {1})}$

Закон Кэсси

В 1948 году Кэсси уточнила это для двух материалов с разным химическим составом как на гладких, так и на шероховатых поверхностях, что привело к вышеупомянутому закону Кэсси.

${\ displaystyle \ cos \ theta _ {c} = \ sigma _ {1} \ cos \ theta _ {1} + \ sigma _ {2} \ cos \ theta _ {2}}$

Аргументы и несоответствия

После открытия супергидрофобных поверхностей в природе и расширения их применения в промышленности изучение углов смачивания и смачивания было широко пересмотрено. Некоторые утверждают, что уравнения Кэсси более случайны, чем факт, поскольку при этом утверждается, что акцент следует делать не на дробных площадях контакта, а на самом деле поведения жидкости на линии трехфазного контакта. Они не утверждают, что никогда не используют уравнения Венцеля и Кэсси-Бакстера, но утверждают, что «их следует использовать со знанием своих недостатков». Однако дебаты продолжаются, поскольку этот аргумент был оценен и подвергнут критике, и был сделан вывод о том, что краевые углы на поверхностях могут быть описаны уравнениями Кэсси и Кэсси-Бакстера при условии, что доля поверхности и параметры шероховатости переинтерпретированы для принятия локальных значений, соответствующих капле. . Вот почему закон Кэсси на самом деле скорее правило.

Примеры

Широко признано, что водоотталкивающие свойства биологических объектов обусловлены уравнением Кэсси-Бакстера. Если вода имеет контактный угол между ними , то поверхность классифицируется как гидрофильная, тогда как поверхность, образующая контактный угол между ними, является гидрофобной. В особых случаях, когда угол смачивания равен , он называется супергидрофобным. ${\ displaystyle 0 <\ theta <90 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle 90 ^ {\ circ} <\ theta <180 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle 150 ^ {\ circ} <\ theta}$

Эффект лотоса

Одним из примеров супергидрофобной поверхности в природе является лист лотоса . Листья лотоса имеют типичный угол контакта , сверхнизкую адгезию к воде из-за минимальных площадей контакта и свойство самоочищения, которое характеризуется уравнением Кэсси-Бакстера. Микроскопическая архитектура листа лотоса означает, что вода не проникает в нано-складки на поверхности, оставляя внизу воздушные карманы. Капли воды становятся взвешенными в состоянии Кэсси-Бакстера и могут скатываться с листа, собирая при этом грязь, таким образом очищая лист. ${\ displaystyle \ theta \ sim 160 ^ {\ circ}}$

Перья

Режим увлажнения Кэсси-Бакстера также объясняет водоотталкивающие свойства пенне (перьев) птицы. Перо состоит из топографической сети «зазубрин и бородок», а капля, которая оседает на них, находится в несмачиваемом композитном состоянии твердое тело-жидкость-воздух, где крошечные воздушные карманы удерживаются внутри.

Смотрите также

• Смачивание
• Ультрагидрофобность
• Угол контакта
• Гониометр
• Жидкая капля
• Эффект лотоса

Рекомендации