Каноническая карта - Canonical map

В математике , каноническое отображение , также называется естественное отображение , является карта или морфизм между объектами , которые естественным образом возникает из определения или строительства объектов. В общем, это карта, которая сохраняет наибольшее количество структур и имеет тенденцию быть уникальной. В редких случаях, когда остается свобода выбора, карта либо условно считается наиболее полезной для дальнейшего анализа, либо иногда является самой элегантной картой, известной на сегодняшний день.

Стандартная форма канонического отображения включает некоторую функцию, отображающую набор на множество ( по модулю ), где - отношение эквивалентности на . Близким понятием является структурная карта или структурный морфизм ; карта или морфизм, связанный с данной структурой объекта. Их также иногда называют каноническими картами.

Канонический изоморфизм каноническое отображение , что также является изоморфизмом (т.е., обратимы ). В некоторых контекстах может возникнуть необходимость обратиться к вопросу о выборе канонических отображений или канонических изоморфизмов; для типичного примера см . предварительное суммирование .

Примеры

использованная литература