Броуновская трещотка - Brownian ratchet

Схематическое изображение броуновской трещотки

В философии тепловой и статистической физика , то броуновский храповик или Фейнман-Смолуховский храповика является очевидной постоянным движением машины второго рода, первым анализируемым в 1912 году в качестве мысленного эксперимента польского физика Смолуховского . Он был популяризирован американским лауреатом Нобелевской премии физиком Ричардом Фейнманом в лекции по физике в Калифорнийском технологическом институте 11 мая 1962 года, во время его серии лекций Messenger The Character of Physical Law в Корнельском университете в 1964 году и в его тексте Лекции Фейнмана по физике. как иллюстрация законов термодинамики . Простая машина, состоящая из крошечного лопаточного колеса и храповика , кажется примером демона Максвелла , способного извлекать механическую работу из случайных колебаний (тепла) в системе, находящейся в тепловом равновесии , в нарушение второго закона термодинамики. . Подробный анализ Фейнмана и других показал, почему на самом деле это невозможно.

Машина

Устройство состоит из шестерни, известной как храповик, которая свободно вращается в одном направлении, но удерживается от вращения в противоположном направлении собачкой . Храповик соединен осью с лопастным колесом , которое погружено в жидкость, состоящую из молекул при температуре . Молекулы составляют термостат, поскольку они совершают случайное броуновское движение со средней кинетической энергией, которая определяется температурой . Предполагается, что устройство достаточно маленькое, чтобы импульс от единственного столкновения молекул мог повернуть лопасть. Хотя такие столкновения будут иметь тенденцию к повороту стержня в любом направлении с равной вероятностью, собачка позволяет храповику вращаться только в одном направлении. Чистый эффект от многих таких случайных столкновений, казалось бы, заключается в том, что храповик непрерывно вращается в этом направлении. Затем движение храповика можно использовать для работы с другими системами, например, для подъема груза ( м ) против силы тяжести. Энергия, необходимая для выполнения этой работы, очевидно, будет поступать от тепловой ванны без какого-либо теплового градиента (то есть движение поглощает энергию из температуры воздуха). Если бы такая машина работала успешно, ее работа нарушила бы второй закон термодинамики , одна из форм которого гласит: «Ни одно устройство, работающее в цикле, не может получать тепло из единственного резервуара и производить чистый объем работы. . " ${\ displaystyle T_ {1}}$

Почему это не удается

Хотя на первый взгляд кажется, что броуновский храповик извлекает полезную работу из броуновского движения, Фейнман продемонстрировал, что, если все устройство имеет одинаковую температуру, храповик не будет непрерывно вращаться в одном направлении, а будет беспорядочно перемещаться вперед и назад и, следовательно, не будет производить любую полезную работу. Причина в том, что поскольку собачка имеет ту же температуру, что и лопасть, она также будет совершать броуновское движение, «подпрыгивая» вверх и вниз. Поэтому он будет периодически выходить из строя, позволяя зубу храповика скользить назад под собачку, когда она находится вверху. Другая проблема заключается в том, что, когда собачка опирается на наклонную поверхность зуба, пружина, возвращающая собачку, оказывает на зуб боковую силу, которая имеет тенденцию вращать храповик в обратном направлении. Фейнман продемонстрировал, что если температура храповика и собачки такая же, как температура лопасти, то частота отказов должна равняться скорости, с которой храповик продвигается вперед, так что в течение достаточно длительного периода времени или в совокупности никаких результирующих движений не возникает. усредненный смысл. Простое, но строгое доказательство того, что никакого чистого движения не происходит независимо от формы зубов, было дано Magnasco . ${\ displaystyle T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$

Если же, с другой стороны, меньше , храповик действительно продвинется вперед и произведет полезную работу. Однако в этом случае энергия извлекается из температурного градиента между двумя тепловыми резервуарами, а некоторое количество отработанного тепла отводится собачкой в резервуар с более низкой температурой. Другими словами, устройство работает как миниатюрная тепловая машина в соответствии со вторым законом термодинамики. И наоборот, если больше , устройство будет вращаться в противоположном направлении. ${\ displaystyle T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$

Модель храповика Фейнмана привела к аналогичной концепции броуновских двигателей , наномашин, которые могут извлекать полезную работу не из теплового шума, а из химических потенциалов и других микроскопических неравновесных источников в соответствии с законами термодинамики. Диоды являются электрическим аналогом храповика и собачки и по той же причине не могут производить полезную работу, исправляя шум Джонсона в цепи при постоянной температуре.

Миллонас, как и Махато, распространил то же понятие на корреляционные храповики, управляемые средним нулевым (несмещенным) неравновесным шумом с ненулевой корреляционной функцией нечетного порядка больше единицы.

История

Храповика и собачки впервые был рассмотрен в качестве второго закона, нарушающего устройства, Габриэль Липпман в 1900 г. В 1912 г. польский физик Смолуховский дал первое правильное качественное объяснение того , почему устройство не; тепловое движение собачки позволяет зубцам храповика скользить назад. Фейнман провел первый количественный анализ устройства в 1962 году с использованием распределения Максвелла-Больцмана , показав, что если температура лопасти T ₁ была выше, чем температура храпового механизма T ₂ , он работал бы как тепловой двигатель , но если бы T ₁ = T _2, нет никакого движения лопасти. В 1996 году Хуан Паррондо и Пеп Эспаньол использовали вариант вышеупомянутого устройства, в котором нет трещотки, а есть только две лопасти, чтобы показать, что ось, соединяющая лопасти и трещотку, проводит тепло между резервуарами; они утверждали, что, хотя вывод Фейнмана был правильным, его анализ был ошибочным из-за его ошибочного использования квазистатического приближения, что привело к неправильным уравнениям для эффективности. Magnasco и Stolovitzky (1998) расширили этот анализ, чтобы рассмотреть храповое устройство целиком, и показали, что выходная мощность устройства намного меньше, чем КПД Карно, заявленный Фейнманом. В статье 2000 года Дерека Эбботта , Брюса Р. Дэвиса и Хуана Паррондо повторно проанализировали проблему и распространили ее на случай нескольких трещоток, показав связь с парадоксом Паррондо .

Парадокс Бриллюэна: электрический аналог броуновской трещотки.

Леон Бриллюэн в 1950 году обсуждал аналог электрической схемы, в котором вместо храповика используется выпрямитель (например, диод). Идея заключалась в том, что диод будет исправлять колебания теплового тока шума Джонсона, создаваемые резистором , генерируя постоянный ток, который можно использовать для выполнения работы. При подробном анализе было показано, что тепловые колебания внутри диода создают электродвижущую силу, которая нейтрализует напряжение из-за колебаний выпрямленного тока. Следовательно, как и в случае с храповым механизмом, схема не будет производить полезной энергии, если все компоненты находятся в тепловом равновесии (при одинаковой температуре); постоянный ток будет возникать только тогда, когда диод имеет более низкую температуру, чем резистор.

Гранулированный газ

Исследователи из Университета Твенте, Университета Патры в Греции и Фонда фундаментальных исследований материи сконструировали двигатель Фейнмана-Смолуховского, который, когда не находится в тепловом равновесии, преобразует псевдоброуновское движение в работу с помощью гранулированного газа. , представляющий собой скопление твердых частиц, колеблющихся с такой силой, что система переходит в газоподобное состояние. Сконструированный двигатель состоял из четырех лопастей, которые могли свободно вращаться в виброфлюидизированном гранулированном газе. Поскольку шестерня храповика и собачка, как описано выше, позволяли оси вращаться только в одном направлении, случайные столкновения с движущимися бортами заставляли лопасть вращаться. Похоже, это противоречит гипотезе Фейнмана. Однако эта система не находится в идеальном тепловом равновесии: энергия постоянно подается для поддержания плавного движения шариков. Сильные колебания на поверхности встряхивающего устройства имитируют природу молекулярного газа. Однако в отличие от идеального газа , в котором крошечные частицы постоянно движутся, прекращение тряски просто заставит шарики упасть. Таким образом, в эксперименте поддерживалась эта необходимая неравновесная среда. Однако работа велась не сразу; эффект храпового механизма начался только после критической силы тряски. При очень сильном сотрясении лопасти лопастного колеса взаимодействовали с газом, образуя конвекционный валок, поддерживая их вращение. Эксперимент был снят на видео .

Смотрите также

Заметки

Внешние ссылки

Статьи

Астумян Р.Д. (1997). «Термодинамика и кинетика броуновского двигателя». Наука . 276 (5314): 917–22. CiteSeerX 10.1.1.329.4222 . DOI : 10.1126 / science.276.5314.917 . PMID 9139648 .
Astumian RD, Hänggi P (2002). «Броуновские моторы» (PDF) . Физика сегодня . 55 (11): 33–9. Bibcode : 2002PhT .... 55k..33A . DOI : 10.1063 / 1.1535005 .
Хенгги П., Марчесони Ф., Нори Ф. (2005). «Броуновские моторы» (PDF) . Annalen der Physik . 14 (1–3): 51–70. arXiv : cond-mat / 0410033 . Bibcode : 2005AnP ... 517 ... 51H . DOI : 10.1002 / andp.200410121 . S2CID 1724528 .
Лукаш Мачура: Производительность броуновских двигателей . Аугсбургский университет, 2006 г. ( PDF )
Пескин С.С., Оделл Г.М., Остер Г.Ф. (июль 1993 г.). «Клеточные движения и тепловые колебания: броуновский храповик» . Биофиз. Дж . 65 (1): 316–24. Bibcode : 1993BpJ .... 65..316P . DOI : 10.1016 / S0006-3495 (93) 81035-X . PMC 1225726 . PMID 8369439 .
Hänggi P, Marchesoni F (2009). «Искусственные броуновские двигатели: управление транспортом в наномасштабе: обзор» (PDF) . Обзоры современной физики . 81 (1): 387–442. arXiv : 0807.1283 . Bibcode : 2009RvMP ... 81..387H . CiteSeerX 10.1.1.149.3810 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.81.387 . S2CID 16690300 .
ван Ауденсаарден А, Боксер С.Г. (1999). «Броуновские трещотки: молекулярные разделения в липидных бислоях, поддерживаемые на матричных массивах» (PDF) . Наука . 285 (5430): 1046–1048. CiteSeerX 10.1.1.497.3836 . DOI : 10.1126 / science.285.5430.1046 . PMID 10446046 .

Languages

In other projects