Брахмаспхунасиддханта - Brāhmasphuṭasiddhānta

Brāhmasphuṭasiddhānta ( «Правильно Основаны Учение о Брахме », сокращенно BSS) , является основной работой Брахмагупты , написано с. 628. Этот текст по математической астрономии содержит значительный математический материал, в том числе хорошее понимание роли нуля , правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , метод вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений и правила суммирования. серия , идентичность Брахмагупты и теорема Брахмагупты .

Книга написана полностью стихами и не содержит никаких математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения).

Правила брахмаспхунасиддханты для чисел

Брахмаспхунасиддханта - одна из первых книг, в которых содержатся конкретные идеи о положительных , отрицательных числах и нуле. Он написал следующие правила:

  • Сумма двух положительных величин является положительным
  • Сумма двух отрицательных величин отрицательна
  • Сумма нуля и отрицательного числа отрицательна
  • Сумма нуля и положительного числа положительна
  • Сумма нуля и нуля равна нулю
  • Сумма положительного и отрицательного - их разница; или, если они равны, ноль
  • При вычитании меньшее должно быть взято из большего, положительное - из положительного.
  • При вычитании меньшее следует брать из большего, отрицательное - из отрицательного.
  • Однако когда большее вычитается из меньшего, разница меняется на противоположную.
  • Когда положительное должно быть вычтено из отрицательного, а отрицательное - из положительного, их необходимо сложить вместе.
  • Продукт некоторого количества отрицательной и положительной величиной является отрицательным
  • Произведение двух отрицательных величин положительно.
  • Произведение двух положительных величин положительно.
  • Положительный разделенный на положительный или отрицательный на отрицательный - положительный
  • Положительное разделенное на отрицательное - отрицательное. Отрицательное деление на положительное - отрицательное
  • Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, либо равен нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе.
  • Положительное или отрицательное число при делении на ноль является дробью со знаменателем нуля.
  • Ноль деленный на ноль равен нулю

Последние два из этих правил примечательны как самая ранняя попытка определить деление на ноль, даже несмотря на то, что они несовместимы с современной теорией чисел (деление на ноль не определено для поля ).

Рекомендации

Внешние ссылки