Атмосферная рефракция - Atmospheric refraction

Схема смещения Sun истукана на рассвете и закате

Атмосферная рефракция - это отклонение света или другой электромагнитной волны от прямой при прохождении через атмосферу из-за изменения плотности воздуха в зависимости от высоты . Это преломление связано с тем, что скорость света в воздухе уменьшается ( показатель преломления увеличивается) с увеличением плотности. Атмосферная рефракция у земли порождает миражи . Такое преломление может также повышать или понижать , растягивать или сокращать изображения далеких объектов без использования миражей. Из-за турбулентного воздуха далекие объекты могут мерцать или мерцать . Этот термин также применяется к преломлению звука . Атмосферная рефракция учитывается при измерении положения как небесных, так и земных объектов.

Астрономическое или небесное преломление заставляет астрономические объекты казаться выше над горизонтом, чем они есть на самом деле. Земное преломление обычно заставляет земные объекты казаться выше, чем они есть на самом деле, хотя днем, когда воздух у земли нагревается, лучи могут изгибаться вверх, заставляя объекты казаться ниже, чем они есть на самом деле.

Преломление влияет не только на видимые световые лучи, но и на все электромагнитное излучение , хотя и в разной степени. Например, в видимом спектре больше влияет на синий, чем на красный. Это может привести к тому, что астрономические объекты будут казаться рассредоточенными по спектру на изображениях с высоким разрешением.

Атмосфера преломляется образом депиляции серпа Луны , как он устанавливает в горизонт.

По возможности астрономы будут планировать свои наблюдения на время кульминации , когда небесные объекты находятся выше всех в небе. Точно так же моряки не будут стрелять звездой ниже 20 ° над горизонтом. Если невозможно избежать наблюдений за объектами вблизи горизонта, можно оборудовать оптический телескоп системами управления для компенсации смещения, вызванного рефракцией. Если дисперсия также является проблемой (в случае широкополосных наблюдений с высоким разрешением), можно также использовать корректоры атмосферной рефракции (состоящие из пар вращающихся стеклянных призм ).

Поскольку величина атмосферной рефракции зависит от температурного градиента , температуры , давления и влажности (количества водяного пара , что особенно важно для средних длин волн инфракрасного диапазона), количество усилий, необходимых для успешной компенсации, может быть недопустимым. . С другой стороны, геодезисты часто планируют свои наблюдения днем, когда величина рефракции минимальна.

Атмосферная рефракция становится более сильной при сильных градиентах температуры, а рефракция неоднородна, когда атмосфера неоднородна, например, когда в воздухе возникает турбулентность . Это приводит к субоптимальному видя условия, такие как мерцание из звезд и различных деформаций Солнца видимой формы «s скоро до захода солнца или после восхода солнца .

Астрономическая рефракция

Атмосферная рефракция, искажающая диск Солнца в неровную форму, когда он устанавливается в нижней части горизонта.

Астрономическая рефракция имеет дело с угловым положением небесных тел, их появлением как точечных источников, а через дифференциальное преломление - формой протяженных тел, таких как Солнце и Луна.

Атмосферная рефракция света от звезды равна нулю в зените , менее 1 '(одна угловая минута ) на видимой высоте 45 ° и все еще только 5,3' на высоте 10 °; он быстро увеличивается по мере уменьшения высоты, достигая 9,9 'на высоте 5 °, 18,4' на высоте 2 ° и 35,4 'на горизонте ; все значения приведены для 10 ° C и 1013,25  гПа в видимой части спектра.

На горизонте преломление немного больше видимого диаметра Солнца, поэтому, когда кажется, что нижняя часть солнечного диска касается горизонта, истинная высота Солнца отрицательна. Если в этот момент атмосфера внезапно исчезнет, ​​солнце не будет видно, так как оно будет полностью за горизонтом. По соглашению, восход и закат относятся к временам, когда верхняя конечность Солнца появляется на горизонте или исчезает с горизонта, а стандартное значение истинной высоты Солнца составляет -50 ′: −34 ′ для преломления и −16 ′ для полуоси Солнца. -диаметр . Высота небесного тела обычно указывается для центра диска тела. В случае Луны необходимы дополнительные поправки на горизонтальный параллакс Луны и ее видимый полудиаметр; оба изменяются в зависимости от расстояния Земля – Луна.

Рефракция вблизи горизонта сильно варьируется, главным образом из-за изменчивости градиента температуры у поверхности Земли и геометрической чувствительности почти горизонтальных лучей к этой изменчивости. Еще в 1830 году Фридрих Бессель обнаружил, что даже после внесения всех поправок на температуру и давление (но не на температурный градиент) у наблюдателя высокоточные измерения рефракции изменяются на ± 0,19 'при двух градусах над горизонтом и на ± 0,50 ′ на полградуса над горизонтом. На горизонте и ниже значения рефракции, значительно превышающие номинальное значение 35,4 ′, наблюдались в широком диапазоне климатов. Georg Constantin Bouris измеряется преломление , как много 4 ° для звезд на горизонте в Афинах обсерватории , и во время его злополучного Endurance экспедиции , Шеклтон записанном рефракции 2 ° 37 ':

«Солнце, которое« определенно последнее появление »семь дней назад удивило нас, подняв более половины своего диска над горизонтом 8 мая. Свечение на северном горизонте перешло в солнце в 11 часов утра того дня. Четверть часа спустя необоснованный посетитель снова исчез, только чтобы снова подняться в 11:40, установить в 13:00, подняться в 13:10 и медленно зайти в 13:20. Эти любопытные явления произошли из-за рефракции, которая составила 2 ° 37 ′ в 13:20. Температура была на 15 ° ниже 0 ° по Фаренгейту, и мы рассчитали, что рефракция на 2 ° выше нормы ».

Ежедневные колебания погоды будут влиять на точное время восхода и заката, а также восхода и захода луны, и по этой причине, как правило, не имеет смысла определять время восхода и установки с большей точностью, чем ближайшее. минута. Более точные расчеты могут быть полезны для определения ежедневных изменений времени нарастания и установления, которые могут произойти при стандартном значении рефракции, если понятно, что фактические изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений рефракции.

Поскольку атмосферная рефракция номинально составляет 34 'на горизонте, но только 29' на 0,5 ° над ним, заходящее или восходящее солнце кажется сглаженным примерно на 5 '(примерно 1/6 своего видимого диаметра).

Расчет рефракции

Янг выделил несколько регионов, где применимы разные методы расчета астрономической рефракции. В верхней части неба, с зенитным расстоянием менее 70 ° (или высотой более 20 °), различные простые формулы преломления, основанные на показателе преломления (и, следовательно, на температуре, давлении и влажности) в точке наблюдатель адекватен. Между 20 ° и 5 ° горизонта градиент температуры становится доминирующим фактором и численное интегрирование, с использованием способа , такого , как у Auer и Стандиша и используя градиент температуры в стандартной атмосфере и измеренные условия на наблюдателе, требуется. Ближе к горизонту при численном интегрировании необходимо использовать фактические измерения изменений с высотой местного температурного градиента. Ниже астрономического горизонта преломление настолько изменчиво, что можно сделать только грубые оценки астрономической рефракции; например, наблюдаемое время восхода или захода солнца может меняться на несколько минут изо дня в день. Как отмечает The Nautical Almanac , «фактические значения… рефракции на малых высотах могут в экстремальных атмосферных условиях значительно отличаться от средних значений, используемых в таблицах».

График зависимости преломления от высоты с использованием формулы Беннета 1982 года

Для расчета астрономической рефракции было разработано множество различных формул; они достаточно последовательны, отличаются между собой на несколько угловых минут на горизонте и становятся все более последовательными по мере приближения к зениту. Более простые формулировки не участвующие ничего больше , чем температура и давление на наблюдателе, полномочие котангенса на видимой высоту астрономического тела и в условиях более высоких порядков, высота вымышленной однородной атмосферы. Самая простая версия этой формулы, которую Смарт считал точной только в пределах 45 ° от зенита, такова:

${\ Displaystyle R = (N_ {0} -1) \ cot h _ {\ mathrm {a}} \ ,,}$

где R - преломление в радианах , n ₀ - показатель преломления у наблюдателя (который зависит от температуры и давления), а h _a - видимая высота астрономического тела.

Первое простое приближение этой формы, которое напрямую учитывало температуру и давление у наблюдателя, было разработано Джорджем Комстоком :

${\ Displaystyle R = {\ гидроразрыва {21.5b} {273 + t}} \ cot h _ {\ mathrm {a}} \ ,,}$

где R - рефракция в дуговых секундах, b - барометрическое давление в миллиметрах ртутного столба , а t - температура по Цельсию . Комсток считал, что эта формула дает результаты в пределах одной угловой секунды значений Бесселя для рефракции от 15 ° над горизонтом до зенита.

Дальнейшее расширение в третьей степени котангенса кажущейся высоты включает H ₀ , высоту однородной атмосферы , в дополнение к обычным условиям для наблюдателя:

${\ displaystyle R = (n_ {0} -1) (1-H_ {0}) \ cot h _ {\ mathrm {a}} - (n_ {0} -1) [H_ {0} - {\ frac { 1} {2}} (n_ {0} -1)] \ cot ^ {3} h _ {\ mathrm {a}}.}.$

Вариант этой формулы используются в Международном астрономическом союзе «ы стандартов фундаментальной астрономии ; Сравнение алгоритма IAU с более строгими процедурами трассировки лучей показало согласие в пределах 60 миллисекунд на высоте более 15 °.

Беннетт разработал еще одну простую эмпирическую формулу для расчета рефракции от видимой высоты, которая дает рефракцию R в угловых минутах:

${\ displaystyle R = \ cot \ left (h _ {\ mathrm {a}} + {\ frac {7.31} {h _ {\ mathrm {a}} +4.4}} \ right) \ ,.}$

Эта формула используется в Военно - морской обсерватории США «s Векторные астрометрии программного обеспечения , и , как сообщается, в соответствии с более сложным алгоритмом Гарфинкель в пределах 0,07 'во всем диапазоне от зенита до горизонта. Сомундссон разработал обратную формулу для определения рефракции с истинной высоты; если h - истинная высота в градусах, преломление R в угловых минутах определяется выражением

${\ displaystyle R = 1.02 \ cot \ left (h + {\ frac {10.3} {h + 5.11}} \ right) \ ,;}$

формула согласуется с формулой Беннета с точностью до 0,1 '. Формулы Беннета и Сэмундссона предполагают атмосферное давление 101,0 кПа и температуру 10 ° C; для разных давлений P и температуры T рефракция, рассчитанная по этим формулам, умножается на

${\ displaystyle {\ frac {P} {101}} \, {\ frac {283} {273 + T}}}$

Рефракция увеличивается примерно на 1% при повышении давления на 0,9 кПа и уменьшается примерно на 1% при каждом снижении давления на 0,9 кПа. Точно так же рефракция увеличивается примерно на 1% на каждые 3 ° C снижения температуры и уменьшается примерно на 1% на каждые 3 ° C повышения температуры.

Эффекты случайного преломления

Анимированное изображение поверхности Луны показывает влияние атмосферной турбулентности на вид.

Турбулентность в атмосфере Земли рассеивает свет от звезд, заставляя их казаться ярче и тусклее на временной шкале в миллисекунды . Самые медленные компоненты этих колебаний видны как мерцание (также называемое сцинтилляцией ).

Турбулентность также вызывает небольшие спорадические движения изображения звезды и приводит к быстрым искажениям в его структуре. Эти эффекты не видны невооруженным глазом , но их легко увидеть даже в небольшой телескоп. Они нарушают астрономические условия зрения . В некоторых телескопах используется адаптивная оптика, чтобы уменьшить этот эффект.

Земное преломление

Земная рефракция , иногда называемая геодезической рефракцией , имеет дело с кажущимся угловым положением и измеренным расстоянием до земных тел. Особое внимание уделяется производству точных карт и съемок . Поскольку луч зрения при земной рефракции проходит вблизи поверхности земли, величина рефракции зависит главным образом от градиента температуры у земли, который широко варьируется в разное время суток, сезоны года, характер местности, состояние погоды и других факторов.

В общем приближении земное преломление рассматривается как постоянное изгибание луча света или луча зрения, в котором луч можно рассматривать как описывающий круговой путь. Распространенной мерой преломления является коэффициент преломления. К сожалению, есть два разных определения этого коэффициента. Один - это отношение радиуса Земли к радиусу луча зрения, другой - отношение угла, на который луч зрения проходит в центре Земли, к углу преломления, измеренному у наблюдателя. Поскольку последнее определение измеряет только изгиб луча на одном конце линии обзора, это половина значения первого определения.

Коэффициент преломления напрямую связан с местным вертикальным градиентом температуры и атмосферными температурой и давлением. Увеличенная версия коэффициента k , измеряющего отношение радиуса Земли к радиусу луча зрения, определяется как:

${\ displaystyle k = 503 {\ frac {P} {T ^ {2}}} \ left (0,0343 + {\ frac {dT} {dh}} \ right),}$

где температура T дана в кельвинах , давление P - в миллибарах , а высота h - в метрах. Угол преломления увеличивается с коэффициентом преломления и длиной луча зрения.

Хотя прямая линия, ведущая от вашего глаза к далекой горе, может быть заблокирована более близким холмом, луч может изгибаться достаточно, чтобы сделать дальний пик видимым. Удобный метод анализа влияния рефракции на видимость - это рассмотреть увеличенный эффективный радиус Земли R _eff , определяемый выражением

${\ displaystyle R _ {\ text {eff}} = {\ frac {R} {1-k}},}$

где R - радиус Земли, а k - коэффициент преломления. В рамках этой модели луч можно рассматривать как прямую линию на Земле увеличенного радиуса.

Кривизну преломленного луча в угловых секундах на метр можно вычислить с помощью соотношения

${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sigma}} = 16,3 {\ frac {P} {T ^ {2}}} \ left (0,0342 + {\ frac {dT} {dh}} \ right) \ cos \ beta}$

где 1 / σ - кривизна луча в угловых секундах на метр, P - давление в миллибарах, T - температура в градусах Кельвина, а β - угол луча к горизонтали. Умножение половины кривизны на длину пути луча дает угол преломления у наблюдателя. Для луча зрения вблизи горизонта cos β мало отличается от единицы и им можно пренебречь. Это дает

${\ displaystyle \ Omega = 8.15 {\ frac {LP} {T ^ {2}}} \ left (0,0342 + {\ frac {dT} {dh}} \ right),}$

где L - длина луча зрения в метрах, а Ω - рефракция у наблюдателя, измеренная в угловых секундах.

Простое приближение состоит в том, чтобы учесть, что видимая высота горы на вашем глазу (в градусах) будет превышать ее истинную высоту на расстояние в километрах, деленное на 1500. Это предполагает достаточно горизонтальную линию обзора и обычную плотность воздуха; если гора очень высокая (большая часть обзора находится в более разреженном воздухе), вместо этого разделите на 1600.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

дальнейшее чтение

• Lehn, Waldemar H .; ван дер Верф, Зибрен (2005). «Атмосферная рефракция: история». Прикладная оптика . 44 (27): 5624. Bibcode : 2005ApOpt..44.5624L . DOI : 10,1364 / AO.44.005624 . ISSN  0003-6935 . PMID  16201423 .
• Филиппенко, А.В. (1982). «Важность атмосферной дифференциальной рефракции в спектрофотометрии» . Publ. Astron. Soc. Pac . 94 : 715–721. Bibcode : 1982PASP ... 94..715F . DOI : 10.1086 / 131052 .
• Хотин, Мартин (1969), «Атмосферная рефракция» , Математическая геодезия , Монография ESSA, 2 , Вашингтон, округ Колумбия: Министерство торговли США, Управление экологической науки, Bibcode : 1969mage.book ..... H
• Nener, Brett D .; Фаукс, Невилл; Борредон, Лоран (2003), "Аналитические модели оптического преломления в тропосфере", J. Opt. Soc. Являюсь. , 20 (5): 867-875, Bibcode : 2003JOSAA..20..867N , DOI : 10,1364 / JOSAA.20.000867 , PMID  12747434 , S2CID  21222910
• Томас, Майкл Э .; Джозеф, Ричард I. (1996), "Astronomical Refraction" (PDF) , Johns Hopkins APL Technical Digest , 17 : 279–284
• Ван, Ю (20 марта 1998 г.), Белый, Пьер Y; Брекинридж, Джеймс Б. (ред.), «Космический телескоп с очень высоким разрешением, использующий атмосферу Земли в качестве объектива», Space Telescopes and Instruments V , Jet Propulsion Laboratory , 3356 : 665, Bibcode : 1998SPIE.3356..665W , doi : 10,1117 / 12,324434 , ЛВП : 2014/19082
• Киппинг, Дэвид (18 июля 2019 г.), «Терраскоп: о возможности использования Земли в качестве линзы атмосферы», Публикации Тихоокеанского астрономического общества , Колумбийский университет , 131 (1005): 114503, arXiv : 1908.00490 , Bibcode : 2019PASP..131k4503K , DOI : 10,1088 / 1538-3873 / ab33c0

внешние ссылки

• Янг, Эндрю Т., Аннотированная библиография миражей, зеленых вспышек, атмосферной рефракции и т. Д. , Получено 3 мая 2016 г.
• Янг, Эндрю Т., Astronomical Refraction , данные получены 3 мая 2016 г.