Анзац - Ansatz

В физике и математике , в анзатца ( / æ п s æ т s / ; немецкий: [ʔanzats] , что означает: «первичное размещение инструмента на обрабатываемую деталь», множественное число анзацы / æ н ы ɛ т s ə / ; Немецкий: [ˈʔanzɛtsə] ) - это обоснованное предположение или дополнительное предположение, сделанное для решения проблемы, которое позже может быть проверено как часть решения по его результатам.

Использовать

Анзац - это установление исходного уравнения (й), теоремы (й) или значения (й), описывающего математическую или физическую проблему или решение. Обычно он дает начальную оценку или основу для решения математической задачи, а также может учитывать граничные условия (фактически, анзац иногда считается «пробным ответом» и важным методом решения дифференциальных уравнений) .

После того, как был установлен анзац, который представляет собой не что иное, как предположение, уравнения решаются более точно для общей интересующей функции, которая затем представляет собой подтверждение предположения. По сути, анзац делает предположения о форме решения проблемы, чтобы облегчить поиск решения.

Было продемонстрировано, что методы машинного обучения могут применяться для получения начальных оценок, подобных тем, которые изобретены людьми, и для открытия новых, если анзац недоступен.

Примеры

Учитывая набор экспериментальных данных, которые выглядят сгруппированными вокруг линии, можно составить линейный анзац, чтобы найти параметры линии с помощью аппроксимации кривой наименьших квадратов . Методы вариационной аппроксимации используют анзац, а затем подгоняют параметры.

Другим примером могут быть уравнения баланса массы, энергии и энтропии, которые считаются одновременными для целей элементарных операций линейной алгебры и являются анзацем для большинства основных проблем термодинамики .

Другой пример анзаца - предположить, что решение однородного линейного дифференциального уравнения принимает экспоненциальную форму или степенную форму в случае разностного уравнения . В более общем смысле, можно угадать конкретное решение системы уравнений и проверить такой анзац, напрямую подставив решение в систему уравнений. Во многих случаях принятая форма решения является достаточно общей, чтобы представлять произвольные функции таким образом, что набор решений, найденных таким образом, является полным набором всех решений.

Смотрите также

использованная литература

Список используемой литературы