Аналитическое общество - Analytical Society

Аналитическое общество было группой лиц , в начале 19-го века Великобритании , целью которой был содействие использованию лейбницианских обозначений для дифференциации в исчислении , в отличии от обозначения Ньютона для дифференциации . Последняя система возникла в 18 веке как соглашение сэра Исаака Ньютона и использовалась по всей Великобритании. По словам историка-математика:

В 1800 году английская математика оказалась в тисках беспрерывной системы обозначений и интуитивного геометрическо-физического подхода к математике, предназначенного для подготовки ученика к чтению Основ Ньютона ... Изучение любой математики, не имеющей отношения к традиционным вопросам Трипоса, не было только проигнорировал, но фактически обескуражил. Кембридж был изолирован, а его студенты оставались в неведении относительно развития континентов.

Впервые Общество было задумано Чарльзом Бэббиджем как пародия на дебаты о том, следует ли аннотировать библейские тексты, при этом Бэббидж считал, что его учебник Сильвестра Лакруа не нуждается в интерпретации после перевода. Первоначально в ее состав входила группа студентов Кембриджа во главе с Бэббиджем, включая Эдварда Бромхеда .

Кембриджский математик Роберт Вудхаус привез в Англию нотацию Лейбница в своей книге « Принципы аналитических вычислений» в 1803 году. Хотя нотация Ньютона не подходила для функции нескольких переменных , Вудхаус показал, например, как найти полный дифференциал того,  где φ равен функция p и q :

Медленное освоение континентальных методов в расчетах привело к созданию Аналитического общества Чарльзом Бэббиджем , Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком .

Хотя Общество было распущено к 1814 году, когда большинство первоначальных членов закончили его, его влияние продолжало ощущаться. Свидетельства работы Аналитического общества появились в 1816 году, когда Пикок и Гершель завершили перевод учебника Сильвестра Лакруа « Элементарный трактат по дифференциальному и интегральному исчислению» , начатый Бэббиджем. В 1817 году Павлин представил лейбницкие символы на экзаменах в местном сенате.

Оба экзамена и учебник не встречались с небольшой критики до 1819 года , когда оба были критикуемой DM Павлин, викарий из Sedbergh , 1796 1840. Он писал:

Университет должен быть более настороже ... против использования чисто алгебраических или аналитических рассуждений в своих государственных экзаменах.

Тем не менее реформы были поддержаны более молодыми членами Кембриджского университета. Джордж Пикок успешно убедил своего коллегу Ричарда Гваткина из колледжа Святого Иоанна в Кембриджском университете принять новую нотацию на своих экзаменах.

После этого стали распространяться лейбницкие обозначения. В 1820 году это обозначение использовал Уильям Уэвелл , ранее нейтральный, но влиятельный преподаватель Кембриджского университета, на своих экзаменах. В 1821 году Павлин снова использовал лейбницевские обозначения в своих экзаменах, и эти обозначения стали прочно укоренившимися.

Общество последовало за своим успехом, опубликовав два тома примеров, демонстрирующих новый метод. Один был написан Джорджем Пикоком по дифференциальному и интегральному исчислению; другой был Гершелем по исчислению конечных разностей . К ним присоединился Уэвелл, который в 1819 году опубликовал книгу «Элементарный трактат по механике», в которой использовались новые обозначения и которая стала стандартным учебником по этому предмету.

Джон Аинз, ученик Пикока, опубликовал в 1826 году заметную статью, в которой было показано, как применять исчисление Лейбница к различным физическим задачам.

Эта деятельность не осталась незамеченной в других университетах Великобритании, и вскоре они последовали примеру Кембриджа. К 1830 году нотация Лейбница получила широкое распространение и использовалась наряду с традиционным обозначением дифференциации с помощью точек, как это сделал Ньютон.

Смотрите также

Примечания