Аль-Махани - Al-Mahani

Аль-Махани
ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی
Родившийся
Умер 880
Национальность Персидский
Научная карьера
Поля Математика и астрономия

Абу Абдулла Мухаммад ибн Исы Махани ( ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی , процветала с. 860 и умер с. 880) был персидский математик и астроном родился в Махан (в современном Kermān , Иран ) и активным в Багдаде , халифата Аббасидов . Его известные математические работы включали свои комментарии на Евклид «S Elements , Архимед » на сферу и цилиндр и Менелой ' Sphaerica , а также два независимых трактаты. Он безуспешно пытался решить поставленную Архимедом задачу разрезания сферы на два тома с заданным соотношением, которую позже решил математик 10 века Абу Джафар аль-Хазин . Его единственная известная сохранившаяся работа по астрономии была посвящена вычислению азимутов . Он также был известен своими астрономическими наблюдениями и утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точными с точностью до получаса.

биография

Историки мало знают о жизни Аль-Махани из-за отсутствия источников. Он родился в Махане , Персия (отсюда Нисба аль-Махани ). Он был активен в 9 веке нашей эры или 3 веке хиджры , жил в Багдаде ок. 860 и умер c. 880. Из ссылки Ибн Юнус ' Hakimite таблицы , он был известен , чтобы сделать астрономические наблюдения между 853 и 866, что позволяет историкам оценить время его жизни и деятельности.

Работает

Математика

Его работы по математике охватывали темы геометрии, арифметики и алгебры. Некоторые из его математических работ могли быть мотивированы проблемами, с которыми он столкнулся в астрономии. В каталоге X века Китаб аль-Фихрист упоминается вклад аль-Махани в математику, но не в астрономию.

Он также работал над текущими математическими проблемами в свое время. Он написал комментарии на греческих математических работ: Euclid «s Элементы , Архимеда » О сфере и цилиндре и Менелая ' Sphaerica . В своих комментариях он добавил пояснения, обновил язык, чтобы использовать «современные» термины своего времени, и переработал некоторые доказательства. Он также написал отдельный трактат Fi al-Nisba («О взаимоотношениях») и другой трактат о возведении параболы в квадрат .

Его комментарии к Элементам охватывают Книги I, V, X и XII; сегодня сохранились только те, что в Книге V, и части тех, что в Книге X и XII. В комментарии к Книге V он работал над соотношением, предлагая теорию определения отношения, основанную на непрерывных дробях, которая позже была независимо обнаружена Аль-Найризи .

В комментарии к Книге X он работал с иррациональными числами, включая квадратичные иррациональные числа и кубические числа . Он расширил определение величин, данное Евклидом, которое включало только геометрические линии, добавив целые числа и дроби как рациональные величины, а также квадратные и кубические корни как иррациональные величины. Он назвал квадратные корни «плоскими иррациональностями» и кубические корни «твердыми иррациональностями» и классифицировал суммы или разности этих корней, а также результаты сложения или вычитания корней из рациональных величин, а также как иррациональные величины. Затем он объяснил Книгу X, используя эти рациональные и иррациональные величины вместо геометрических величин, как в оригинале.

Его комментарии к Sphaerica касались книги I и частей книги II, ни одна из которых не сохранилась до наших дней. Позднее его издание было обновлено Ахмадом ибн Аби Саидом аль-Харави (10 век). Позже Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) отклонил издание Аль-Махани и Аль-Харави и написал свою трактовку Sphaerica , основанную на трудах об Абу Насре Мансуре . Издание Ат-Туси стало самым широко известным изданием Sphaerica в арабоязычном мире.

Аль-Махани также попытался решить проблему, поставленную Архимедом в « О сфере и цилиндре» , книга II, глава 4: как разделить сферу плоскостью на два тома с заданным соотношением. Его работа привела его к уравнению, известное как «уравнение Аль-Маханите в» в мусульманском мире: . Однако, как позже задокументировал Омар Хайям , «после длительной медитации» ему в конце концов не удалось решить проблему. Проблема тогда считалась неразрешимой, пока персидский математик 10 века Абу Джафар аль-Хазин не решил ее, используя конические сечения .

Астрономия

Его астрономические наблюдения соединений, а также солнечных и лунных затмений были процитированы в зидж (астрономических таблицах) Ибн Юнуса (ок. 950 - 1009). Ибн Юнус процитировал Аль-Махани, который сказал, что он рассчитал их время с помощью астролябии . Он утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точны в пределах получаса.

Он также написал трактат « Макала фи ма'рифат ас-самт ли-ай са'а арадта ва фи ай мауди арадта» («Об определении азимута для произвольного времени и произвольного места»), его единственную известную сохранившуюся работу. по астрономии. В нем он представил два графических и арифметический методы вычисления азимута - углового измерения местоположения небесного объекта. Арифметический метод соответствует правилу косинуса в сферической тригонометрии и позже был использован Аль-Баттани (ок. 858 - 929).

Он написал еще один трактат, название которого « О широте звезд» известно, но его содержание полностью утеряно. Согласно более позднему астроному Ибрагиму ибн Синану (908–946), Аль-Махани также написал трактат о вычислении асцендента с помощью солнечных часов .

Смотрите также

Рекомендации

Цитаты

Цитируемая работа