Аль-Махани - Al-Mahani
Аль-Махани | |
---|---|
ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی | |
Родившийся | |
Умер | 880 |
Национальность | Персидский |
Научная карьера | |
Поля | Математика и астрономия |
Абу Абдулла Мухаммад ибн Исы Махани ( ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی , процветала с. 860 и умер с. 880) был персидский математик и астроном родился в Махан (в современном Kermān , Иран ) и активным в Багдаде , халифата Аббасидов . Его известные математические работы включали свои комментарии на Евклид «S Elements , Архимед » на сферу и цилиндр и Менелой ' Sphaerica , а также два независимых трактаты. Он безуспешно пытался решить поставленную Архимедом задачу разрезания сферы на два тома с заданным соотношением, которую позже решил математик 10 века Абу Джафар аль-Хазин . Его единственная известная сохранившаяся работа по астрономии была посвящена вычислению азимутов . Он также был известен своими астрономическими наблюдениями и утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точными с точностью до получаса.
биография
Историки мало знают о жизни Аль-Махани из-за отсутствия источников. Он родился в Махане , Персия (отсюда Нисба аль-Махани ). Он был активен в 9 веке нашей эры или 3 веке хиджры , жил в Багдаде ок. 860 и умер c. 880. Из ссылки Ибн Юнус ' Hakimite таблицы , он был известен , чтобы сделать астрономические наблюдения между 853 и 866, что позволяет историкам оценить время его жизни и деятельности.
Работает
Математика
Его работы по математике охватывали темы геометрии, арифметики и алгебры. Некоторые из его математических работ могли быть мотивированы проблемами, с которыми он столкнулся в астрономии. В каталоге X века Китаб аль-Фихрист упоминается вклад аль-Махани в математику, но не в астрономию.
Он также работал над текущими математическими проблемами в свое время. Он написал комментарии на греческих математических работ: Euclid «s Элементы , Архимеда » О сфере и цилиндре и Менелая ' Sphaerica . В своих комментариях он добавил пояснения, обновил язык, чтобы использовать «современные» термины своего времени, и переработал некоторые доказательства. Он также написал отдельный трактат Fi al-Nisba («О взаимоотношениях») и другой трактат о возведении параболы в квадрат .
Его комментарии к Элементам охватывают Книги I, V, X и XII; сегодня сохранились только те, что в Книге V, и части тех, что в Книге X и XII. В комментарии к Книге V он работал над соотношением, предлагая теорию определения отношения, основанную на непрерывных дробях, которая позже была независимо обнаружена Аль-Найризи .
В комментарии к Книге X он работал с иррациональными числами, включая квадратичные иррациональные числа и кубические числа . Он расширил определение величин, данное Евклидом, которое включало только геометрические линии, добавив целые числа и дроби как рациональные величины, а также квадратные и кубические корни как иррациональные величины. Он назвал квадратные корни «плоскими иррациональностями» и кубические корни «твердыми иррациональностями» и классифицировал суммы или разности этих корней, а также результаты сложения или вычитания корней из рациональных величин, а также как иррациональные величины. Затем он объяснил Книгу X, используя эти рациональные и иррациональные величины вместо геометрических величин, как в оригинале.
Его комментарии к Sphaerica касались книги I и частей книги II, ни одна из которых не сохранилась до наших дней. Позднее его издание было обновлено Ахмадом ибн Аби Саидом аль-Харави (10 век). Позже Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) отклонил издание Аль-Махани и Аль-Харави и написал свою трактовку Sphaerica , основанную на трудах об Абу Насре Мансуре . Издание Ат-Туси стало самым широко известным изданием Sphaerica в арабоязычном мире.
Аль-Махани также попытался решить проблему, поставленную Архимедом в « О сфере и цилиндре» , книга II, глава 4: как разделить сферу плоскостью на два тома с заданным соотношением. Его работа привела его к уравнению, известное как «уравнение Аль-Маханите в» в мусульманском мире: . Однако, как позже задокументировал Омар Хайям , «после длительной медитации» ему в конце концов не удалось решить проблему. Проблема тогда считалась неразрешимой, пока персидский математик 10 века Абу Джафар аль-Хазин не решил ее, используя конические сечения .
Астрономия
Его астрономические наблюдения соединений, а также солнечных и лунных затмений были процитированы в зидж (астрономических таблицах) Ибн Юнуса (ок. 950 - 1009). Ибн Юнус процитировал Аль-Махани, который сказал, что он рассчитал их время с помощью астролябии . Он утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точны в пределах получаса.
Он также написал трактат « Макала фи ма'рифат ас-самт ли-ай са'а арадта ва фи ай мауди арадта» («Об определении азимута для произвольного времени и произвольного места»), его единственную известную сохранившуюся работу. по астрономии. В нем он представил два графических и арифметический методы вычисления азимута - углового измерения местоположения небесного объекта. Арифметический метод соответствует правилу косинуса в сферической тригонометрии и позже был использован Аль-Баттани (ок. 858 - 929).
Он написал еще один трактат, название которого « О широте звезд» известно, но его содержание полностью утеряно. Согласно более позднему астроному Ибрагиму ибн Синану (908–946), Аль-Махани также написал трактат о вычислении асцендента с помощью солнечных часов .
Смотрите также
Рекомендации
Цитаты
Цитируемая работа
- Долд-Самплониус, Ивонн (2008). «Аль-Махани». В Хелайне Селин (ред.). Аль-Махани . Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Нью-Йорк : Спрингер . С. 141–142. DOI : 10.1007 / 978-1-4020-4425-0_9320 . ISBN 978-1-4020-4559-2.
- Долд-Самплониус, Ивонн (2008b) [1970-80]. «Аль-Махани, Абу 'Абд Аллах Мухаммад ибн' Иса» . Полный словарь научной биографии . Сыновья Чарльза Скрибнера и Encyclopedia.com .
- Матвиевская, Галина (1987). "Теория квадратичных иррациональных чисел в средневековой восточной математике". Летопись Нью-Йоркской академии наук . 500 (1): 253–277. Bibcode : 1987NYASA.500..253M . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1987.tb37206.x .
- О'Коннор, Джей Джей; Робертсон, EF (1999). «Абу Абдаллах Мухаммад ибн Иса Аль-Махани» . Архив истории математики MacTutor . Школа математики и статистики Сент-Эндрюсского университета .
-
Сартон, Джордж (1927). «Аль-Махани». Введение в историю науки . Vol. I: От Гомера до Омара Хайяма. Балтимор : Компания Уильям и Уилкинс для Института Карнеги Вашингтона . С. 597–598.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) -
Сесиано, Дж. (1993). «Мухаммад б. Иса б. Ахмад аль-Махани». В CE Bosworth; Э. фон Донзель; В.П. Генрихс; Гл. Пеллат (ред.). Энциклопедия ислама , новое издание . Vol. VII: Миф — Наз. Лейден и Лондон : Брилл . п. 405. ISBN 978-90-04-09419-2.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) - Рошди Рашед и Афанас Пападопулос, «Сферика Менелая: ранний перевод» и версия аль-Махани / аль-Харави (Критическое издание «Сферики Менелая» из арабских рукописей, с историческими и математическими комментариями) », Де Грюйтер, Серия: Scientia Graeco-Arabica , 21, 2017, 890 с. ISBN 978-3-11-057142-4