AdS / CFT корреспонденция - AdS/CFT correspondence
Струнная теория |
---|
Фундаментальные объекты |
Теория возмущений |
|
Непертурбативные результаты |
Феноменология |
Математика |
В теоретической физике соответствие анти-де Ситтера / конформной теории поля , иногда называемое дуальностью Малдасены или дуальностью калибровки / гравитации , является предполагаемой взаимосвязью между двумя видами физических теорий. С одной стороны - пространства анти-де Ситтера (AdS), которые используются в теориях квантовой гравитации , сформулированные в терминах теории струн или М-теории . С другой стороны соответствия находятся конформные теории поля (КТП), которые являются квантовыми теориями поля , включая теории, подобные теориям Янга – Миллса, которые описывают элементарные частицы.
Двойственность представляет собой большой шаг вперед в понимании теории струн и квантовой гравитации. Это потому, что он обеспечивает непертурбативную формулировку теории струн с определенными граничными условиями и потому, что это наиболее успешная реализация голографического принципа , идеи квантовой гравитации, первоначально предложенной Джерардом т Хоофтом и продвинутой Леонардом Сасскинд .
Он также предоставляет мощный инструментарий для изучения сильно связанных квантовых теорий поля. Большая часть полезности дуальности проистекает из того факта, что это дуальность сильная-слабая: когда поля квантовой теории поля сильно взаимодействуют, поля теории гравитации взаимодействуют слабо и, следовательно, более математически поддаются обработке. Этот факт использовался для изучения многих аспектов ядерной физики и физики конденсированного состояния путем перевода проблем по этим предметам в более математически решаемые проблемы теории струн.
Переписка AdS / CFT была впервые предложена Хуаном Малдасена в конце 1997 года. Важные аспекты переписки вскоре были раскрыты в двух статьях: одна Стивеном Губсером , Игорем Клебановым и Александром Поляковым , а другая - Эдвардом Виттеном . К 2015 году статья Малдасены имела более 10000 цитирований, став самой цитируемой статьей в области физики высоких энергий , а в 2020 году число цитирований превысило 20000.
Задний план
Квантовая гравитация и струны
Современное понимание гравитации основываются на Альберт Эйнштейн «с общей теорией относительности . Сформулированная в 1915 году общая теория относительности объясняет гравитацию в терминах геометрии пространства и времени, или пространства-времени . Он сформулирован на языке классической физики, разработанной такими физиками, как Исаак Ньютон и Джеймс Клерк Максвелл . Остальные негравитационные силы объясняются в рамках квантовой механики . Квантовая механика, разработанная в первой половине двадцатого века рядом разных физиков, предлагает радикально иной способ описания физических явлений, основанный на вероятности.
Квантовая гравитация - это раздел физики, который пытается описать гравитацию с использованием принципов квантовой механики. В настоящее время популярным подходом к квантовой гравитации является теория струн , которая моделирует элементарные частицы не как нульмерные точки, а как одномерные объекты, называемые струнами . В соответствии с AdS / CFT обычно рассматриваются теории квантовой гравитации, производные от теории струн или ее современного расширения, M-теории .
В повседневной жизни есть три знакомых измерения пространства (вверх / вниз, влево / вправо и вперед / назад), и есть одно измерение времени. Таким образом, на языке современной физики говорят, что пространство-время четырехмерно. Одной из особенностей теории струн и М-теории является то, что эти теории требуют дополнительных измерений пространства-времени для их математической согласованности: в теории струн пространство-время является десятимерным, а в М-теории - одиннадцатимерным. Теории квантовой гравитации, появляющиеся в AdS / CFT-соответствии, обычно получаются из теории струн и М-теории с помощью процесса, известного как компактификация . Это создает теорию, в которой пространство-время фактически имеет меньшее количество измерений, а дополнительные измерения «свернуты» в круги.
Стандартная аналогия для компактификации - рассмотреть многомерный объект, такой как садовый шланг. Если смотреть на шланг с достаточного расстояния, кажется, что он имеет только одно измерение, его длину, но по мере приближения к шлангу обнаруживается, что он содержит второе измерение - его окружность. Таким образом, муравей, проползший внутри него, будет двигаться в двух измерениях.
Квантовая теория поля
Применение квантовой механики к физическим объектам, таким как электромагнитное поле , которые распространяются в пространстве и времени, известно как квантовая теория поля . В физике элементарных частиц квантовые теории поля составляют основу нашего понимания элементарных частиц, которые моделируются как возбуждения в фундаментальных полях. Квантовые теории поля также используются в физике конденсированных сред для моделирования частиц, подобных квазичастицам .
В AdS / CFT-соответствии, помимо теории квантовой гравитации, рассматривается некий вид квантовой теории поля, называемый конформной теорией поля . Это особенно симметричный и математически корректный тип квантовой теории поля. Такие теории часто изучаются в контексте теории струн, где они связаны с поверхностью, заметаемой струной, распространяющейся в пространстве-времени, и в статистической механике , где они моделируют системы в термодинамической критической точке .
Обзор переписки
Геометрия пространства анти-де Ситтера
В соответствии с AdS / CFT рассматривается теория струн или М-теория на фоне анти-де Ситтера. Это означает , что геометрия пространства - времени описывается в терминах некоторого вакуумного решения из уравнения Эйнштейна называется анти-де Ситтера .
Проще говоря, пространство анти-де Ситтера - это математическая модель пространства-времени, в которой понятие расстояния между точками ( метрика ) отличается от понятия расстояния в обычной евклидовой геометрии . Это тесно связано с гиперболическим пространством , которое можно рассматривать как диск, как показано справа. Это изображение показывает мозаику диска треугольниками и квадратами. Можно определить расстояние между точками этого диска таким образом, чтобы все треугольники и квадраты были одного размера, а круговая внешняя граница находилась бесконечно далеко от любой точки внутри.
Теперь представьте себе стопку гиперболических дисков, каждый из которых представляет состояние Вселенной в данный момент времени. Полученный геометрический объект представляет собой трехмерное пространство анти-де Ситтера. Он выглядит как сплошной цилиндр, в котором любое поперечное сечение является копией гиперболического диска. На этой картинке время течет по вертикали. Поверхность этого цилиндра играет важную роль в AdS / CFT-соответствии. Как и в случае с гиперболической плоскостью, пространство анти-де Ситтера искривлено таким образом, что любая точка внутри фактически бесконечно удалена от этой граничной поверхности.
Эта конструкция описывает гипотетическую вселенную только с двумя измерениями пространства и одним измерением времени, но ее можно обобщить на любое количество измерений. В самом деле, гиперболическое пространство может иметь более двух измерений, и можно «складывать» копии гиперболического пространства, чтобы получить многомерные модели пространства анти-де Ситтера.
Идея AdS / CFT
Важной особенностью пространства анти-де Ситтера является его граница (которая выглядит как цилиндр в случае трехмерного пространства анти-де Ситтера). Одним из свойств этой границы является то, что локально вокруг любой точки она выглядит точно так же, как пространство Минковского , модель пространства-времени, используемая в негравитационной физике.
Поэтому можно рассмотреть вспомогательную теорию, в которой «пространство-время» задается границей пространства анти-де Ситтера. Это наблюдение является отправной точкой для AdS / CFT соответствия, которое утверждает, что граница анти-де Ситтеровского пространства может рассматриваться как «пространство-время» для конформной теории поля. Утверждается, что эта конформная теория поля эквивалентна теории гравитации на массивном пространстве анти-де Ситтера в том смысле, что существует «словарь» для перевода вычислений одной теории в вычисления другой. Каждая сущность в одной теории имеет аналог в другой теории. Например, одна частица в теории гравитации может соответствовать некоторому набору частиц в теории границ. Кроме того, предсказания в двух теориях количественно идентичны, так что если две частицы имеют 40-процентную вероятность столкновения в теории гравитации, то соответствующие совокупности в граничной теории также будут иметь 40-процентную вероятность столкновения.
Обратите внимание, что граница пространства анти-де Ситтера имеет меньше измерений, чем само пространство анти-де Ситтера. Например, в трехмерном примере, показанном выше, граница представляет собой двумерную поверхность. Соответствие AdS / CFT часто называют «голографической двойственностью», потому что это отношение между двумя теориями аналогично отношениям между трехмерным объектом и его изображением в виде голограммы . Хотя голограмма двумерна, она кодирует информацию обо всех трех измерениях объекта, который она представляет. Точно так же теории, которые связаны соответствием AdS / CFT, считаются в точности эквивалентными, несмотря на то, что они живут в разном количестве измерений. Конформная теория поля подобна голограмме, которая фиксирует информацию о многомерной теории квантовой гравитации.
Примеры соответствия
Следуя идее Малдасены в 1997 году, теоретики обнаружили множество различных реализаций соответствия AdS / CFT. Они связывают различные конформные теории поля с компактификациями теории струн и М-теории в различных количествах измерений. Используемые теории, как правило, не являются жизнеспособными моделями реального мира, но у них есть определенные особенности, такие как содержание частиц или высокая степень симметрии, которые делают их полезными для решения задач квантовой теории поля и квантовой гравитации.
Самый известный пример соответствия AdS / CFT утверждает, что теория струн типа IIB на пространстве произведений эквивалентна N = 4 суперсимметричной теории Янга – Миллса на четырехмерной границе. В этом примере пространство-время, в котором живет теория гравитации, эффективно пятимерно (отсюда и обозначение ), и есть пять дополнительных компактных измерений (закодированных коэффициентом). В реальном мире пространство-время четырехмерно, по крайней мере, макроскопически, поэтому эта версия соответствия не обеспечивает реалистичной модели гравитации. Точно так же дуальная теория не является жизнеспособной моделью какой-либо реальной системы, поскольку она предполагает большое количество суперсимметрии . Тем не менее, как объясняется ниже, эта граничная теория имеет некоторые общие черты с квантовой хромодинамикой , фундаментальной теорией сильного взаимодействия . Он описывает частицы, подобные глюонам квантовой хромодинамики, вместе с некоторыми фермионами . В результате он нашел применение в ядерной физике , в частности, при изучении кварк-глюонной плазмы .
Другая реализация соответствия утверждает, что M-теория эквивалентна так называемой (2,0) -теории в шести измерениях. В этом примере пространство-время теории гравитации фактически семимерно. Существование (2,0) -теории, которая появляется по одну сторону дуальности, предсказывается классификацией суперконформных теорий поля . Это все еще плохо изучено, потому что это квантово-механическая теория без классического предела . Несмотря на сложность изучения этой теории, она считается интересным объектом по ряду причин, как физических, так и математических.
Еще одна реализация соответствия утверждает, что M-теория эквивалентна суперконформной теории поля ABJM в трех измерениях. Здесь теория гравитации имеет четыре некомпактных измерения, так что эта версия соответствия дает несколько более реалистичное описание гравитации.
Приложения к квантовой гравитации
Непертурбативная формулировка теории струн
В квантовой теории поля обычно вычисляют вероятности различных физических событий, используя методы теории возмущений . Разработанная Ричардом Фейнманом и другими в первой половине двадцатого века пертурбативная квантовая теория поля использует специальные диаграммы, называемые диаграммами Фейнмана, для организации вычислений. Можно представить, что эти диаграммы изображают пути точечных частиц и их взаимодействия. Хотя этот формализм чрезвычайно полезен для предсказаний, эти предсказания возможны только тогда, когда сила взаимодействий, константа связи , достаточно мала, чтобы надежно описать теорию как близкую к теории без взаимодействий .
Отправной точкой теории струн является идея о том, что точечные частицы квантовой теории поля также можно моделировать как одномерные объекты, называемые струнами. Взаимодействие струн наиболее просто определяется путем обобщения теории возмущений, используемой в обычной квантовой теории поля. На уровне диаграмм Фейнмана это означает замену одномерной диаграммы, представляющей путь точечной частицы, двумерной поверхностью, представляющей движение струны. В отличие от квантовой теории поля, теория струн еще не имеет полного непертурбативного определения, поэтому многие теоретические вопросы, на которые физики хотели бы ответить, остаются недосягаемыми.
Проблема разработки непертурбативной формулировки теории струн была одной из первоначальных мотиваций для изучения AdS / CFT-соответствия. Как объяснялось выше, это соответствие дает несколько примеров квантовых теорий поля, которые эквивалентны теории струн в пространстве анти-де Ситтера. В качестве альтернативы можно рассматривать это соответствие как определение теории струн в частном случае, когда гравитационное поле асимптотически анти-де Ситтер (то есть когда гравитационное поле напоминает поле анти-де Ситтера в пространственной бесконечности). Физически интересные величины в теории струн определяются в терминах величин в дуальной квантовой теории поля.
Информационный парадокс черной дыры
В 1975 году Стивен Хокинг опубликовал расчет, согласно которому черные дыры не являются полностью черными, но излучают тусклое излучение из-за квантовых эффектов вблизи горизонта событий . Сначала результат Хокинга представлял проблему для теоретиков, поскольку предполагал, что черные дыры уничтожают информацию. Точнее, расчет Хокинга, казалось, противоречил одному из основных постулатов квантовой механики , который гласит, что физические системы развиваются во времени в соответствии с уравнением Шредингера . Это свойство обычно называют унитарностью временной эволюции. Очевидное противоречие между расчетом Хокинга и постулатом унитарности квантовой механики стало известно как информационный парадокс черной дыры .
Соответствие AdS / CFT разрешает информационный парадокс черной дыры, по крайней мере, до некоторой степени, потому что оно показывает, как черная дыра может развиваться в соответствии с квантовой механикой в некоторых контекстах. Действительно, можно рассматривать черные дыры в контексте AdS / CFT-соответствия, и любая такая черная дыра соответствует конфигурации частиц на границе пространства анти-де Ситтера. Эти частицы подчиняются обычным правилам квантовой механики и, в частности, развиваются унитарно, поэтому черная дыра также должна развиваться унитарно, соблюдая принципы квантовой механики. В 2005 году Хокинг объявил, что парадокс был разрешен в пользу сохранения информации с помощью соответствия AdS / CFT, и предложил конкретный механизм, с помощью которого черные дыры могут сохранять информацию.
Приложения к квантовой теории поля
Ядерная физика
Одна физическая система, которая была изучена с использованием AdS / CFT-соответствия, - это кварк-глюонная плазма, экзотическое состояние материи, создаваемое в ускорителях частиц . Это состояние вещества возникает на короткое время, когда тяжелые ионы, такие как ядра золота или свинца , сталкиваются при высоких энергиях. Такие столкновения заставляют кварки , составляющие атомные ядра, деконфинировать при температурах примерно в два триллиона кельвинов , в условиях, подобных тем, которые присутствовали примерно через несколько секунд после Большого взрыва .
Физика кварк-глюонной плазмы определяется квантовой хромодинамикой, но эта теория математически трудноразрешима в задачах, связанных с кварк-глюонной плазмой. В статье, появившейся в 2005 году, Ам Тхань Сан и его сотрудники показали, что соответствие AdS / CFT можно использовать для понимания некоторых аспектов кварк-глюонной плазмы, описывая ее на языке теории струн. Применяя соответствие AdS / CFT, Сан и его сотрудники смогли описать кварк-глюонную плазму в терминах черных дыр в пятимерном пространстве-времени. Расчет показал, что отношение двух величин, связанных с кварк-глюонной плазмой, сдвиговой вязкости и объемной плотности энтропии , должно быть примерно равно некоторой универсальной постоянной :
где обозначает приведенную постоянную Планка, а - постоянная Больцмана . Кроме того, авторы предположили, что эта универсальная константа обеспечивает нижнюю оценку для большого класса систем. В 2008 г. предсказанное значение этого отношения для кварк-глюонной плазмы было подтверждено на коллайдере релятивистских тяжелых ионов в Брукхейвенской национальной лаборатории .
Другим важным свойством кварк-глюонной плазмы является то, что кварки очень высоких энергий, движущиеся через плазму, останавливаются или «гасятся» после прохождения всего нескольких фемтометров . Это явление характеризуется числом, называемым параметром гашения струи , которое связывает потерю энергии таким кварком с квадратом расстояния, пройденного через плазму. Расчеты, основанные на соответствии AdS / CFT, позволили теоретикам сделать оценки , и результаты примерно согласуются с измеренным значением этого параметра, предполагая, что соответствие AdS / CFT будет полезно для развития более глубокого понимания этого явления.
Физика конденсированного состояния
За десятилетия физики- экспериментаторы конденсированного состояния обнаружили ряд экзотических состояний вещества, включая сверхпроводники и сверхтекучие жидкости . Эти состояния описываются с использованием формализма квантовой теории поля, но некоторые явления трудно объяснить с помощью стандартных теоретико-полевых методов. Некоторые теоретики конденсированной среды, включая Субира Сачдева, надеются, что соответствие AdS / CFT позволит описать эти системы на языке теории струн и узнать больше об их поведении.
К настоящему времени достигнуты определенные успехи в использовании методов теории струн для описания перехода сверхтекучей жидкости в изолятор . Сверхтекучая жидкость - это система электрически нейтральных атомов, которая течет без трения . Такие системы часто производятся в лаборатории с использованием жидкого гелия , но недавно экспериментаторы разработали новые способы создания искусственных сверхтекучих жидкостей путем заливки триллионов холодных атомов в решетку перекрещивающихся лазеров . Эти атомы изначально ведут себя как сверхтекучие, но по мере увеличения интенсивности лазеров экспериментаторами они становятся менее подвижными, а затем внезапно переходят в изолирующее состояние. Во время перехода атомы ведут себя необычным образом. Например, атомы замедляются до остановки со скоростью, которая зависит от температуры и постоянной Планка, фундаментального параметра квантовой механики, который не входит в описание других фаз . Это поведение недавно было понято при рассмотрении двойного описания, в котором свойства жидкости описываются в терминах черной дыры более высоких измерений.
Критика
Поскольку многие физики обращаются к струнным методам для решения проблем в ядерной физике и физике конденсированного состояния, некоторые теоретики, работающие в этих областях, выразили сомнения относительно того, может ли соответствие AdS / CFT предоставить инструменты, необходимые для реалистичного моделирования реальных систем. В своем выступлении на конференции Quark Matter в 2006 году американский физик Ларри Маклерран указал, что теория N = 4 супер Янга – Миллса, которая появляется в AdS / CFT-соответствии, значительно отличается от квантовой хромодинамики, что затрудняет применение этих методов. к ядерной физике. По словам Маклеррана,
суперсимметричная система Янга – Миллса не является КХД ... Она не имеет массового масштаба и конформно инвариантна. Он не имеет ограничений и постоянной связи. Он суперсимметричный. В нем нет нарушения киральной симметрии или образования массы. Он имеет шесть скаляров и фермионов в присоединенном представлении ... Возможно, удастся исправить некоторые или все вышеперечисленные проблемы, или, для различных физических проблем, некоторые из возражений могут не иметь отношения. Пока нет консенсуса или убедительных аргументов в пользу предполагаемых исправлений или явлений, которые гарантировали бы, что суперсимметричные результаты Янга Миллса будут надежно отражать КХД.
В письме к Physics Today , лауреат Нобелевской премии Филип У. Андерсон высказал аналогичные опасения по поводу применения АдС / ПФТ в физике конденсированных сред, с указанием
В качестве очень общей проблемы с подходом AdS / CFT в теории конденсированного состояния мы можем указать на эти контрольные инициалы «CFT» - конформная теория поля. Проблемы конденсированного состояния, как правило, не являются ни релятивистскими, ни конформными. Вблизи квантовой критической точки и время, и пространство могут масштабироваться, но даже там у нас все еще есть предпочтительная система координат и, как правило, решетка. Есть некоторые свидетельства наличия других линейных фаз Т слева от странного металла, о которых они могут размышлять, но опять же, в этом случае проблема конденсированного состояния переопределяется экспериментальными фактами.
История и развитие
Теория струн и ядерная физика
Открытие соответствия AdS / CFT в конце 1997 года стало кульминацией долгой истории попыток связать теорию струн с ядерной физикой. Фактически, теория струн была первоначально разработана в конце 1960-х - начале 1970-х годов как теория адронов , субатомных частиц, таких как протон и нейтрон , которые удерживаются вместе сильным ядерным взаимодействием . Идея заключалась в том, что каждую из этих частиц можно рассматривать как отдельный режим колебаний струны. В конце 1960-х экспериментаторы обнаружили, что адроны распадаются на семейства, называемые траекториями Редже, с квадратом энергии, пропорциональным угловому моменту , и теоретики показали, что это соотношение естественным образом вытекает из физики вращающейся релятивистской струны.
С другой стороны, попытки моделировать адроны в виде струн столкнулись с серьезными проблемами. Одна из проблем заключалась в том, что теория струн включает безмассовые частицы со спином 2, тогда как в физике адронов такая частица отсутствует. Такая частица будет передавать силу со свойствами гравитации. В 1974 году Джоэль Шерк и Джон Шварц предположили, что теория струн, следовательно, не является теорией ядерной физики, как думали многие теоретики, а скорее теорией квантовой гравитации. В то же время стало понятно, что адроны на самом деле состоят из кварков, и подход теории струн был оставлен в пользу квантовой хромодинамики.
В квантовой хромодинамике кварки обладают зарядом трех разновидностей, называемых цветами . В статье 1974 года Джерард 'т Хоофт изучал взаимосвязь между теорией струн и ядерной физикой с другой точки зрения, рассматривая теории, подобные квантовой хромодинамике, где количество цветов является произвольным числом , а не тремя. В этой статье 'т Хоофт рассмотрел определенный предел, который стремится к бесконечности, и утверждал, что в этом пределе определенные вычисления в квантовой теории поля напоминают вычисления в теории струн.
Черные дыры и голография
В 1975 году Стивен Хокинг опубликовал расчет, согласно которому черные дыры не являются полностью черными, но излучают тусклое излучение из-за квантовых эффектов вблизи горизонта событий. Эта работа расширила предыдущие результаты Якоба Бекенштейна, который предположил, что черные дыры имеют четко определенную энтропию. Сначала результат Хокинга, казалось, противоречил одному из основных постулатов квантовой механики, а именно унитарности временной эволюции. Интуитивно постулат унитарности гласит, что квантово-механические системы не уничтожают информацию при переходе из одного состояния в другое. По этой причине очевидное противоречие стало известно как информационный парадокс черной дыры.
Позже, в 1993 году, Джерард т Хоофт написал теоретическую статью о квантовой гравитации, в которой он пересмотрел работу Хокинга по термодинамике черной дыры , заключив, что общее количество степеней свободы в области пространства-времени, окружающей черную дыру, пропорционально поверхности площадь горизонта. Эта идея была продвинута Леонардом Сасскиндом и теперь известна как голографический принцип . Голографический принцип и его реализация в теории струн через соответствие AdS / CFT помогли прояснить загадки черных дыр, предложенные работой Хокинга, и, как полагают, обеспечивают разрешение информационного парадокса черных дыр. В 2004 году Хокинг признал, что черные дыры не нарушают квантовую механику, и предложил конкретный механизм, с помощью которого они могут сохранять информацию.
Бумага Малдасены
В конце 1997 года Хуан Малдасена опубликовал знаменательную статью, положившую начало исследованию AdS / CFT. По словам Александра Марковича Полякова , «работа [Малдасены] открыла ворота наводнения». Эта гипотеза сразу же вызвала большой интерес в сообществе теории струн и была рассмотрена в статье Стивена Губсера , Игоря Клебанова и Полякова, а также в другой статье Эдварда Виттена . Эти работы уточнили гипотезу Малдасены и показали, что фигурирующая в корреспонденции конформная теория поля живет на границе пространства анти-де Ситтера.
В одном частном случае предложения Малдасены говорится, что N = 4 супер-теория Янга – Миллса, калибровочная теория, в некотором роде похожая на квантовую хромодинамику, эквивалентна теории струн в пятимерном пространстве анти-де Ситтера. Этот результат помог прояснить более раннюю работу 'т Хоофта о взаимосвязи между теорией струн и квантовой хромодинамикой, вернув теорию струн к ее истокам как теории ядерной физики. Результаты Малдасены также предоставили конкретную реализацию голографического принципа с важными последствиями для квантовой гравитации и физики черных дыр. К 2015 году статья Малдасены стала самой цитируемой статьей по физике высоких энергий с более чем 10 000 цитирований. Эти последующие статьи предоставили убедительные доказательства того, что соответствие является правильным, хотя до сих пор оно не было строго доказано .
Обобщения
Трехмерная гравитация
Чтобы лучше понять квантовые аспекты гравитации в нашей четырехмерной Вселенной, некоторые физики рассмотрели математическую модель более низкого измерения, в которой пространство-время имеет только два пространственных измерения и одно временное измерение. В этом контексте математика, описывающая гравитационное поле, резко упрощается, и можно изучать квантовую гравитацию, используя известные методы из квантовой теории поля, устраняя необходимость в теории струн или других более радикальных подходах к квантовой гравитации в четырех измерениях.
Начиная с работ JD Brown и Marc Henneaux в 1986 году, физики заметили, что квантовая гравитация в трехмерном пространстве-времени тесно связана с двумерной конформной теорией поля. В 1995 году Хенно и его коллеги исследовали эту взаимосвязь более подробно, предположив, что трехмерная гравитация в пространстве анти-де Ситтера эквивалентна конформной теории поля, известной как теория поля Лиувилля . Другая гипотеза, сформулированная Эдвардом Виттеном, гласит, что трехмерная гравитация в пространстве анти-де Ситтера эквивалентна конформной теории поля с симметрией группы монстров . Эти гипотезы предоставляют примеры AdS / CFT-соответствия, которые не требуют полного аппарата струнной или М-теории.
DS / CFT корреспонденция
В отличие от нашей Вселенной, которая, как теперь известно, расширяется с ускоряющейся скоростью, пространство анти-де Ситтера не расширяется и не сжимается. Вместо этого он всегда выглядит одинаково. Говоря более техническим языком, можно сказать, что пространство анти-де Ситтера соответствует вселенной с отрицательной космологической постоянной , тогда как реальная вселенная имеет небольшую положительную космологическую постоянную.
Хотя свойства гравитации на малых расстояниях должны быть в некоторой степени независимыми от значения космологической постоянной, желательно иметь версию AdS / CFT-соответствия для положительной космологической постоянной. В 2001 году Эндрю Строминджер представил версию двойственности, названную соответствием dS / CFT . Эта двойственность включает модель пространства-времени, называемую пространством де Ситтера, с положительной космологической постоянной. Такая двойственность интересна с точки зрения космологии, поскольку многие космологи считают, что очень ранняя Вселенная была близка к пространству де Ситтера. Наша Вселенная в далеком будущем может также напоминать пространство де Ситтера.
Керр / CFT переписка
Хотя соответствие AdS / CFT часто бывает полезным для изучения свойств черных дыр, большинство черных дыр, рассматриваемых в контексте AdS / CFT, физически нереалистичны. В самом деле, как объяснялось выше, большинство версий AdS / CFT-соответствия включают многомерные модели пространства-времени с нефизической суперсимметрией.
В 2009 году Моника Гуика, Томас Хартман, Вэй Сонг и Эндрю Строминджер показали, что идеи AdS / CFT, тем не менее, можно использовать для понимания некоторых астрофизических черных дыр. Точнее, их результаты применимы к черным дырам, которые аппроксимируются экстремальными черными дырами Керра , которые имеют максимально возможный угловой момент, совместимый с данной массой. Они показали, что такие черные дыры имеют эквивалентное описание в терминах конформной теории поля. Соответствие Керра / CFT было позже распространено на черные дыры с меньшим угловым моментом.
Калибровочные теории высших спинов
Соответствие AdS / CFT тесно связано с другой двойственностью, предположенной Игорем Клебановым и Александром Марковичем Поляковым в 2002 году. Эта двойственность утверждает, что некоторые «калибровочные теории высших спинов» на пространстве анти-де Ситтера эквивалентны конформным теориям поля с O (N) симметрия. Здесь теория в объеме - это разновидность калибровочной теории, описывающей частицы сколь угодно большого спина. Это похоже на теорию струн, где возбужденные моды колеблющихся струн соответствуют частицам с более высоким спином, и это может помочь лучше понять теоретико-струнные версии AdS / CFT и, возможно, даже доказать соответствие. В 2010 году Симоне Джомби и Си Инь получили дополнительные доказательства этой двойственности, вычислив величины, названные трехточечными функциями .
Смотрите также
Заметки
Рекомендации
- Аарони, Офер; Бергман, Орен; Джафферис, Даниэль Луи; Мальдасена, Хуан (2008). « N = 6 суперконформных теорий Черна-Саймонса о материи, M2-бранах и их гравитационных двойниках». Журнал физики высоких энергий . 2008 (10): 091. arXiv : 0806.1218 . Bibcode : 2008JHEP ... 10..091A . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/10/091 . S2CID 16987793 .
- Аарони, Офер; Губсер, Стивен; Мальдасена, Хуан; Оогури, Хироси; Оз, Ярон (2000). "Теории большого N поля, теория струн и гравитация". Phys. Rep . 323 (3–4): 183–386. arXiv : hep-th / 9905111 . Bibcode : 1999PhR ... 323..183A . DOI : 10.1016 / S0370-1573 (99) 00083-6 . S2CID 119101855 .
- Алдай, Луис; Гайотто, Давиде; Татикава, Юдзи (2010). «Корреляционные функции Лиувилля из четырехмерных калибровочных теорий». Письма по математической физике . 91 (2): 167–197. arXiv : 0906.3219 . Bibcode : 2010LMaPh..91..167A . DOI : 10.1007 / s11005-010-0369-5 . S2CID 15459761 .
- Андерсон, Филипп (2013). «Странные связи со странными металлами». Физика сегодня . 66 (4): 9. Bibcode : 2013PhT .... 66d ... 9A . DOI : 10.1063 / PT.3.1929 .
- Бекенштейн, Якоб (1973). «Черные дыры и энтропия». Physical Review D . 7 (8): 2333–2346. Полномочный код : 1973PhRvD ... 7.2333B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.7.2333 .
- Бикар, Оливье (2005). Соответствие AdS / CFT: метрики Эйнштейна и их конформные границы . Европейское математическое общество. ISBN 978-3-03719-013-5.
- Браун, Дж. Дэвид; Хенно, Марк (1986). «Центральные заряды в канонической реализации асимптотических симметрий: пример из трехмерной гравитации». Сообщения по математической физике . 104 (2): 207–226. Bibcode : 1986CMaPh.104..207B . DOI : 10.1007 / BF01211590 . S2CID 55421933 .
- Карлип, Стивен (2003). Квантовая гравитация в 2 + 1 измерениях . Кембриджские монографии по математической физике. ISBN 978-0-521-54588-4.
- Кастро, Алехандра; Мэлони, Александр; Строминджер, Эндрю (2010). «Скрытая конформная симметрия черной дыры Керра». Physical Review D . 82 (2): 024008. arXiv : 1004.0996 . Bibcode : 2010PhRvD..82b4008C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.82.024008 . S2CID 118600898 .
- Coussaert, Оливер; Хенно, Марк; ван Дриэль, Питер (1995). «Асимптотическая динамика трехмерной гравитации Эйнштейна с отрицательной космологической постоянной». Классическая и квантовая гравитация . 12 (12): 2961–2966. arXiv : gr-qc / 9506019 . Bibcode : 1995CQGra..12.2961C . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 12/12/012 . S2CID 14161636 .
- Коуэн, Рон (2013). «Моделирование подтверждает теорию о том, что Вселенная - это голограмма» . Новости природы и комментарии . DOI : 10.1038 / nature.2013.14328 . S2CID 124928147 . Проверено 21 декабря 2013 года .
- де Аро, Себастьян; Дикс, Деннис; 'т Хоофт, Джерард; Верлинде, Эрик (2013). «Сорок лет теории струн, размышляющей об основах» . Основы физики . 43 (1): 1–7. Bibcode : 2013FoPh ... 43 .... 1D . DOI : 10.1007 / s10701-012-9691-3 .
- Делинь, Пьер; Этингоф, Павел; Фрид, Дэниел; Джеффри, Лиза; Каждан, Давид; Морган, Джон; Моррисон, Дэвид; Виттен, Эдвард, ред. (1999). Квантовые поля и струны: курс математиков . Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2014-8.
- Фефферман, Чарльз; Грэм, Робин (1985). «Конформные инварианты». Astérisque : 95–116.
- Фефферман, Чарльз; Грэм, Робин (2011). Окружающая метрика . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-1-4008-4058-8.
- Джомби, Симона; Инь, Си (2010). «Калибровочная теория высших спинов и голография: трехточечные функции». Журнал физики высоких энергий . 2010 (9): 1–80. arXiv : 0912.3462 . Bibcode : 2010JHEP ... 09..115G . DOI : 10.1007 / JHEP09 (2010) 115 . S2CID 119117545 .
- Грин, Брайан (2000). Элегантная вселенная: суперструны, скрытые измерения и поиски высшей теории . Случайный дом. ISBN 978-0-9650888-0-0.
- Гриффитс, Дэвид (2004). Введение в квантовую механику . Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-111892-8.
- Губсер, Стивен; Клебанов, Игорь; Поляков, Александр (1998). «Корреляторы калибровочной теории из некритической теории струн». Физика Письма Б . 428 (1–2): 105–114. arXiv : hep-th / 9802109 . Bibcode : 1998PhLB..428..105G . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (98) 00377-3 . S2CID 15693064 .
- Гика, Моника; Хартман, Томас; Песня, Вэй; Строминджер, Эндрю (2009). «Переписка Керра и ЦФТ». Physical Review D . 80 (12): 124008. arXiv : 0809.4266 . Bibcode : 2009PhRvD..80l4008G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.80.124008 . S2CID 15010088 .
- Хокинг, Стивен (1975). «Создание частиц черными дырами» . Сообщения по математической физике . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . DOI : 10.1007 / BF02345020 . S2CID 55539246 .
- Хокинг, Стивен (2005). «Потеря информации в черных дырах». Physical Review D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th / 0507171 . Bibcode : 2005PhRvD..72h4013H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.72.084013 . S2CID 118893360 .
- Клебанов, Игорь; Мальдасена, Хуан (2009). «Решение квантовых теорий поля через искривленное пространство-время» (PDF) . Физика сегодня . 62 (1): 28–33. Bibcode : 2009PhT .... 62a..28K . DOI : 10.1063 / 1.3074260 . Архивировано из оригинального (PDF) 2 июля 2013 года.
- Клебанов, Игорь; Поляков, Александр (2002). «AdS-двойник критической векторной модели O (N)». Физика Письма Б . 550 (3–4): 213–219. arXiv : hep-th / 0210114 . Bibcode : 2002PhLB..550..213K . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (02) 02980-5 . S2CID 14628213 .
- Ковтун П.К .; Сын, Дам Т .; Старинец, АО (2005). «Вязкость в сильно взаимодействующих квантовых теориях поля из физики черных дыр». Письма с физическим обзором . 94 (11): 111601. arXiv : hep-th / 0405231 . Bibcode : 2005PhRvL..94k1601K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.94.111601 . PMID 15903845 . S2CID 119476733 .
- Лузум, Мэтью; Romatschke, Пол (2008). «Конформная релятивистская вязкая гидродинамика: приложения к результатам RHIC при ГэВ». Physical Review C . 78 (3): 034915. arXiv : 0804.4015 . Bibcode : 2008PhRvC..78c4915L . DOI : 10.1103 / PhysRevC.78.034915 .
- Мальдасена, Хуан (1998). "Предел больших N суперконформных теорий поля и супергравитации". Успехи теоретической и математической физики . 2 (4): 231–252. arXiv : hep-th / 9711200 . Bibcode : 1998AdTMP ... 2..231M . DOI : 10,4310 / ATMP.1998.V2.N2.A1 .
- Мальдасена, Хуан (2005). «Иллюзия гравитации» (PDF) . Scientific American . 293 (5): 56–63. Bibcode : 2005SciAm.293e..56M . DOI : 10.1038 / Scientificamerican1105-56 . PMID 16318027 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 ноября 2013 года.
- Маклерран, Ларри (2007). "Теоретическое резюме: Quark Matter 2006". Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 34 (8): S583 – S592. arXiv : hep-ph / 0702004 . Bibcode : 2007JPhG ... 34S.583M . DOI : 10.1088 / 0954-3899 / 34/8 / S50 . S2CID 16238211 .
- Мерали, Зея (2011). «Совместная физика: теория струн находит себе помощника» . Природа . 478 (7369): 302–304. Bibcode : 2011Natur.478..302M . DOI : 10.1038 / 478302a . PMID 22012369 .
- Мур, Грегори (2012). «Конспект лекций Феликса Кляйна» (PDF) . Проверено 14 августа 2013 года .
- Перлмуттер, Сол (2003). «Сверхновые, темная энергия и ускоряющаяся Вселенная». Физика сегодня . 56 (4): 53–62. Bibcode : 2003PhT .... 56d..53P . CiteSeerX 10.1.1.77.7990 . DOI : 10.1063 / 1.1580050 .
- Пескин, Михаил; Шредер, Дэниел (1995). Введение в квантовую теорию поля . Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5.
- Поляков, Александр (2008). «От кварков до струнных». arXiv : 0812.0183 [ hep-th ].
- Рангамани, Мукунд (2009). «Гравитация и гидродинамика: Лекции по жидкостно-гравитационному соответствию». Классическая и квантовая гравитация . 26 (22): 4003. arXiv : 0905.4352 . Bibcode : 2009CQGra..26v4003R . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 26/22/224003 . S2CID 1517118 .
- Сачдев, Субир (2013). «Странный и жилистый». Scientific American . 308 (44): 44–51. Bibcode : 2012SciAm.308a..44S . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0113-44 . PMID 23342451 .
- Шерк, Джоэл; Шварц, Джон (1974). «Двойственные модели для неадронов». Ядерная физика Б . 81 (1): 118–144. Bibcode : 1974NuPhB..81..118S . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90010-8 .
- Строминджер, Эндрю (2001). «Соответствие DS / CFT». Журнал физики высоких энергий . 2001 (10): 034. arXiv : hep-th / 0106113 . Bibcode : 2001JHEP ... 10..034S . DOI : 10.1088 / 1126-6708 / 2001/10/034 . S2CID 17490361 .
- Сасскинд, Леонард (1995). «Мир как голограмма». Журнал математической физики . 36 (11): 6377–6396. arXiv : hep-th / 9409089 . Bibcode : 1995JMP .... 36.6377S . DOI : 10.1063 / 1.531249 . S2CID 17316840 .
- Сасскинд, Леонард (2008). Война в черной дыре: Моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики . Литтл, Браун и компания. ISBN 978-0-316-01641-4.
- 'т Хоофт, Джерард (1974). «Теория плоских диаграмм для сильных взаимодействий» . Ядерная физика Б . 72 (3): 461–473. Bibcode : 1974NuPhB..72..461T . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90154-0 .
- 'т Хоофт, Джерард (1993). «Уменьшение размерности в квантовой гравитации». arXiv : gr-qc / 9310026 .
- Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-87033-5.
- Виттен, Эдвард (1988). «2 + 1 мерная гравитация как точно растворимая система». Ядерная физика Б . 311 (1): 46–78. Bibcode : 1988NuPhB.311 ... 46W . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (88) 90143-5 . hdl : 10338.dmlcz / 143077 .
- Виттен, Эдвард (1998). «Анти-де Ситтер пространство и голография». Успехи теоретической и математической физики . 2 (2): 253–291. arXiv : hep-th / 9802150 . Bibcode : 1998AdTMP ... 2..253W . DOI : 10.4310 / ATMP.1998.v2.n2.a2 . S2CID 10882387 .
- Виттен, Эдвард (2007). «Возвращение к трехмерной гравитации». arXiv : 0706.3359 [ hep-th ].
- Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (2-е изд.). Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-14034-6.
- Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-88032-9.