Акустическая волна - Acoustic wave

Акустические волны - это тип распространения энергии через среду посредством адиабатического сжатия и декомпрессии. Важные величины для описания акустических волн звукового давления , скорости частиц , перемещение частиц и акустической интенсивности . Акустические волны распространяются с характерной акустической скоростью, которая зависит от среды, через которую они проходят. Некоторыми примерами акустических волн являются слышимый звук из динамика (волны, распространяющиеся по воздуху со скоростью звука ), движение земли от землетрясения (волны, проходящие через землю) или ультразвук, используемый для медицинской визуализации (волны, проходящие через тело).

Волновые свойства

Уравнение акустической волны

Уравнение акустической волны описывает распространение звуковых волн. Уравнение акустической волны для звукового давления в одном измерении имеет вид

куда

Волновое уравнение для скорости частицы имеет такую ​​же форму и имеет вид

куда

Для среды с потерями необходимо применять более сложные модели, чтобы учесть частотно-зависимое затухание и фазовую скорость. Такие модели включают уравнения акустических волн, которые включают члены дробной производной, см. Также статью о акустическом затухании .

Даламбер дал общее решение волнового уравнения без потерь. Для звукового давления решением было бы

куда

Поскольку волна становится бегущей волной, движущейся вправо, волна становится бегущей волной, движущейся влево. Стоячая волна может быть получена .

Фаза

В бегущей волне давление и скорость частицы находятся в фазе , что означает, что фазовый угол между двумя величинами равен нулю.

Это легко доказать с помощью закона идеального газа.

куда

Рассмотрим объем . Когда акустическая волна распространяется в объеме, происходит адиабатическое сжатие и декомпрессия. Для изменения адиабатический следующее соотношение между объемом посылки текучей среды и давлением имеет место

где - показатель адиабаты без единицы, а нижний индекс обозначает среднее значение соответствующей переменной.

Когда звуковая волна распространяется через объем, горизонтальное смещение частицы происходит вдоль направления распространения волны.

куда
  • площадь поперечного сечения в м 2

Из этого уравнения видно, что при максимальном давлении смещение частиц от среднего положения достигает нуля. Как упоминалось ранее, осциллирующее давление для бегущей вправо волны можно определить как

Поскольку смещение является максимальным при нулевом давлении, существует разность фаз 90 градусов, поэтому смещение определяется по формуле
Скорость частиц является первой производной от смещения частиц: . Дифференцирование синуса снова дает косинус

Во время адиабатического изменения температура также изменяется с давлением вслед за

Этот факт используется в области термоакустики .

Скорость распространения

Скорость распространения или акустическая скорость акустических волн зависит от среды распространения. В общем, акустическая скорость c определяется уравнением Ньютона-Лапласа:

куда

Таким образом, скорость звука увеличивается с увеличением жесткости (сопротивления упругого тела деформации под действием приложенной силы) материала и уменьшается с увеличением плотности. Для общих уравнений состояния, если используется классическая механика, скорость звука определяется выражением

где в качестве давления и плотности берется дифференциация по адиабатическому изменению.

Явления

Акустические волны - это упругие волны, которые проявляют такие явления, как дифракция , отражение и интерференция . Обратите внимание, что звуковые волны в воздухе не поляризованы, поскольку они колеблются в том же направлении, что и движутся.

Вмешательство

Интерференция - это добавление двух или более волн, которое приводит к новому волновому паттерну. Интерференция звуковых волн может наблюдаться, когда два динамика передают один и тот же сигнал. В определенных местах возникают конструктивные помехи, удваивающие местное звуковое давление. А в других местах возникают деструктивные помехи, вызывающие локальное звуковое давление в ноль паскалей.

Стоячая волна

Стоячая волна представляет собой особый вид волны , которая может иметь место в резонаторе . В резонаторе происходит наложение падающей и отражающей волн, в результате чего возникает стоячая волна. Давление и скорость частиц в стоячей волне сдвинуты по фазе на 90 градусов.

Рассмотрим трубку с двумя закрытыми концами, действующую как резонатор. Резонатор имеет нормальные режимы на частотах, заданных формулой

куда
  • скорость звука в м / с
  • длина трубы в м

На концах скорость частицы становится равной нулю, поскольку не может быть смещения частицы. Однако давление удваивается на концах из-за интерференции падающей волны с отражающей волной. Поскольку давление на концах максимальное, а скорость равна нулю, между ними существует разность фаз 90 градусов.

Отражение

Акустическая бегущая волна может отражаться от твердой поверхности. Если бегущая волна отражается, отраженная волна может мешать падающей волне, вызывая стоячую волну в ближнем поле . Как следствие, местное давление в ближней зоне удваивается, а скорость частицы становится равной нулю.

Затухание вызывает уменьшение мощности отраженной волны по мере увеличения расстояния от отражающего материала. По мере того как мощность отражающей волны уменьшается по сравнению с мощностью падающей волны, интерференция также уменьшается. По мере уменьшения помех уменьшается и разница фаз между звуковым давлением и скоростью частиц. На достаточно большом расстоянии от световозвращающего материала больше не остается никаких помех. На таком расстоянии можно говорить о дальнем поле .

Степень отражения определяется коэффициентом отражения, который представляет собой отношение интенсивности отражения к интенсивности падающего света.

Абсорбция

Акустические волны могут поглощаться. Величина поглощения определяется коэффициентом поглощения, который определяется как

куда

Часто звукопоглощение материалов указывается в децибелах.

Многослойные медиа

Когда акустическая волна распространяется через неоднородную среду, она будет подвергаться дифракции на примесях, с которыми она сталкивается, или на границах раздела между слоями различных материалов. Это явление очень похоже на преломление, поглощение и пропускание света в зеркалах Брэгга . Концепция распространения акустических волн через периодические среды с большим успехом используется в акустической инженерии метаматериалов .

Акустическое поглощение, отражение и пропускание в многослойных материалах можно рассчитать с помощью метода матрицы переноса .

Смотрите также

использованная литература