22 ровный темперамент - 22 equal temperament

В музыке 22-равная темперация , называемая 22-TET, 22- EDO или 22-ET, является темперированной шкалой, полученной путем деления октавы на 22 равных шага (равные отношения частот). Воспроизведение Каждый шаг соответствует соотношению частот 222 или 54,55 цента ( Воспроизведение ). Об этом звуке Об этом звуке 

При составлении композиции с 22-ET нужно учитывать множество соображений. Учитывая ограничение в 5 , есть разница между 3 пятыми и суммой 1 четвертой + 1 основной трети. Это означает, что, начиная с C, есть две A - одна на 16 шагов, а другая на 17 шагов. Также есть разница между основным и второстепенным тоном. В до-мажоре вторая нота (D) находится на расстоянии 4 шагов. Однако в A-минор, где A на 6 ступеней ниже C, четвертая нота (D) будет на 9 ступеней выше A, то есть на 3 ступени выше C. Таким образом, при переключении с до мажор на ля минор нужно немного изменить ноту. D. Эти несоответствия возникают из-за того, что, в отличие от 12-ET , 22-ET не смягчает синтоническую запятую 81/80, а фактически преувеличивает ее размер, отображая ее на один шаг.

Расширяя 22-ЕТ до предела 7 , мы обнаруживаем, что семеричный минорный седьмой (7/4) можно отличить от суммы пятого (3/2) и второстепенного третьего (6/5). Также семеричная субмалая треть (7/6) отличается от младшей трети (6/5). Это сопоставление смягчает семеричную запятую в 64/63, что позволяет 22-ET функционировать как «суперпифагорейская» система, где четыре сложенных пятых приравниваются к семеричной большой трети (9/7), а не к обычной пентальной трети из 5 /. 4. Эта система является "зеркальным отражением" семилетнего человека во многих смыслах. Вместо того, чтобы делать пятый узким, чтобы интервалы из 5 были простыми, а интервалы из 7 были сложными, пятая часть закалялась широко, так что интервалы из 7 были простыми, а интервалы из 5 - сложными. Энгармоническая структура также обратная: диез острее, чем бемоль, похоже на пифагорейский строй, но в большей степени.

Наконец, 22-ET имеет хорошее приближение к 11-й гармонике и, по сути, является наименьшей равной темперацией, совместимой в 11-пределе .

В конечном итоге 22-ET позволяет (а в некоторой степени даже заставляет) исследовать новую музыкальную территорию, сохраняя при этом отличное приближение к созвучию общепринятой практики.


История и использование

Идея разделить октаву на 22 шага равного размера, кажется, возникла у теоретика музыки девятнадцатого века Р. Х. М. Бозанке . Вдохновленное деление октавы на 22 неравные части в музыкальной теории Индии , Бозанкет отметил , что равное разделение способно представлять 5-предельную музыку с допускаемой точностью. В этом за ним последовали в двадцатом веке теоретик Хосе Вюршмидт , который отметил это как возможный следующий шаг после равного темперамента , и Дж. Мюррей Барбур в своем обзоре истории настройки, настройки и темперамента . Среди современных защитников 22 равных темпераментов - теоретик музыки Пол Эрлих .

Обозначение

Круг квинт в 22 тонах равной темперации, нотация "вверх / вниз"
Пятый круг в хроматическом круге, нотация "вверх / вниз"

22-ОКБ можно обозначить несколькими способами. В первом, Up / Down Notation , используются взлеты и падения в дополнение к диезам и бемолям, написание аккордов может меняться (C, E , G - трезвучие до мажор). Это дает следующую хроматическую шкалу:

C, C , C , C ,

D, E , E , E , E,

F, F , F , F ,

G, G / A , G / A , G / A ,

A, B , B , B , B, C

Вторая, четвертная нотация , использует четвертную нотацию для разделения нот в верхней / нижней нотации. Однако написание некоторых аккордов может измениться (C, E наполовину квартира , G - трезвучие до мажор). Это дает следующую хроматическую шкалу:

С, С наполовину резкий , С / D , D наполовину квартира ,

D, D наполовину резкий , D / E , E наполовину квартира , E,

F, F наполовину резкий , F / G , G наполовину квартира ,

G, G наполовину резкий , G / A , А наполовину квартира ,

А, А наполовину резкий , А / В , В наполовину квартира , В, С

Третья, Porcupine Notation, не вводит никаких новых случайностей, но значительно меняет написание аккордов (C, E , G - трезвучие до мажор). Кроме того, больше не действуют энгармоничности от 12-ОКБ. Это дает следующую хроматическую шкалу:

C, C , D , D, D , Е , Е, Е , F , F, F , G , G, G , G двойной диез / A двойная квартира , A , А, А , В , B, B , C , C

Размер интервала

В таблице ниже приведены размеры некоторых общих интервалов в 22 равных темпераментах. Интервал, показанный на заштрихованном фоне, такой как семеричный тритон, расстроен более чем на 1/4 шага (примерно 13,6 цента) по сравнению с справедливым соотношением, которое он приближает.

название интервала размер (шаги) размер (центы) миди просто соотношение просто (центов) миди ошибка (центы)
октава 22 1200 2: 1 1200 0
мажорный седьмой 20 1090,91 Об этом звуке Играть   15: 8 1088,27 Об этом звуке Играть   + 0 2,64
17:10 широкий мажор шестой 17 927,27 Об этом звуке Играть   17:10 918,64 + 0 8,63
основной шестой 16 872,73 Об этом звуке Играть   5: 3 884,36 Об этом звуке Играть   -11,63
идеальный пятый 13 709,09 Об этом звуке Играть   3: 2 701,95 Об этом звуке Играть   + 0 7,14
семидесятичный тритон 11 600.00 Об этом звуке Играть   17:12 603,00 - 0 3,00
тритон 11 600.00 45:32 590,22 Об этом звуке Играть   + 0 9,78
семеричный тритон 11 600.00 7: 5 582,51 Об этом звуке Играть   +17,49
11: 8 широкая четвертая 10 545,45 Об этом звуке Играть   11: 8 0 551,32 Об этом звуке Играть   - 0 5,87
375-я субгармоника 10 545,45 512: 375 539,10 + 0 6,35
15:11 широкий четвертый 10 545,45 15:11 536,95 Об этом звуке Играть   + 0 8,50
идеальный четвертый 0 9 490,91 Об этом звуке Играть   4: 3 498,05 Об этом звуке Играть   - 0 7,14
семидесятичная сверхмалая треть 0 8 436,36 Об этом звуке Играть   22:17 446,36 -10,00
большая семеричная треть 0 8 436,36 9: 7 435,08 Об этом звуке Играть   + 0 1,28
уменьшился четвертый 0 8 436,36 32:25 427,37 Об этом звуке Играть   + 0 8,99
недесятичная мажорная треть 0 8 436,36 14:11 417,51 Об этом звуке Играть   +18,86
большая треть 0 7 381,82 Об этом звуке Играть   5: 4 386,31 Об этом звуке Играть   - 0 4,49
недесятичная нейтральная треть 0 6 327,27 Об этом звуке Играть   11: 9 0 347,41 Об этом звуке Играть   -20,14
семидесятичная супраминорная треть 0 6 327,27 17:14 336,13 Об этом звуке Играть   - 0 8,86
второстепенная треть 0 6 327,27 6: 5 315,64 Об этом звуке Играть   +11,63
septendecimal увеличенная секунда 0 5 272,73 Об этом звуке Играть   20:17 281,36 - 0 8,63
увеличенная секунда 0 5 272,73 75:64 274,58 Об этом звуке Играть   - 0 1,86
семеричная малая треть 0 5 272,73 7: 6 266,88 Об этом звуке Играть   + 0 5,85
семеричный цельный тон 0 4 218,18 Об этом звуке Играть   8: 7 231,17 Об этом звуке Играть   -12,99
уменьшенная треть 0 4 218,18 256: 225 223,46 Об этом звуке Играть   - 0 5,28
семидесятичная мажорная секунда 0 4 218,18 17:15 216,69 + 0 1,50
весь тон , мажорный тон 0 4 218,18 9: 8 203,91 Об этом звуке Играть   +14,27
весь тон, второстепенный тон 0 3 163,64 Об этом звуке Играть   10: 9 0 182,40 Об этом звуке Играть   -18,77
нейтральная секунда , большее десятичное число 0 3 163,64 11:10 165,00 Об этом звуке Играть   - 0 1,37
1125-я гармоника 0 3 163,64 1125: 1024 162,85 + 0 0,79
нейтральная секунда, малая десятичная дробь 0 3 163,64 12:11 150,64 Об этом звуке Играть   +13.00
септимальный диатонический полутон 0 2 109,09 Об этом звуке Играть   15:14 119,44 Об этом звуке Играть   -10,35
диатонический полутон , просто 0 2 109,09 16:15 111,73 Об этом звуке Играть   - 0 2,64
17-я гармоника 0 2 109,09 17:16 104,95 Об этом звуке Играть   + 0 4,13
Указательный палец арабской лютни 0 2 109,09 18:17 0 98,95 Об этом звуке Играть   +10,14
семитральный хроматический полутон 0 2 109,09 21:20 0 84,47 Об этом звуке Играть   +24,62
хроматический полутон , просто 0 1 0 54,55 Об этом звуке Играть   25:24 0 70,67 Об этом звуке Играть   -16,13
семеричный третий тон 0 1 0 54,55 28:27 0 62,96 Об этом звуке Играть   - 0 8,42
недесятичная четверть тона 0 1 0 54,55 33:32 0 53,27 Об этом звуке Играть   + 0 1,27
семеричная четверть тона 0 1 0 54,55 36:35 0 48,77 Об этом звуке Играть   + 0 5,78
уменьшенная секунда 0 1 0 54,55 128: 125 0 41,06 Об этом звуке Играть   +13,49

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка